高一数学必修一《函数性质之奇偶、单调性》专题复习.doc

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1高一数学必修一函数性质之奇偶性专题复习一单调性专题1下列函数中，既是偶函数又在区间（0+），单调递增的函数是（A）1yx=（B）2xy=（C）1yxx=+（D）21yx=+2已知22

（2）5yxax=+在区间（4,）+上是增函数，则a的范围是（）A.2aB.2aC.6aD.6a3已知函数2（）48fxxkx=+在区间5,20上不具有单调性,则实数k的取值范围是4.函数（）20.5log（32）fxxx=的单调递增区间是.5.（）fx在（1,1）上既是奇函数，又为减函数.若2

（1）

（1）0ftft+，则t的取值范围是（）A12tt或B12tC21tD12tt或6已知函数（）2afxxx=，且

（1）3f=

（1）求实数a的值；

（2）判断（）fx在（1,）+上是增函数还是减函数？

并证明之7已知函数2（）22,5,5fxxaxx=+.

（1）当1a=时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使（）yfx=在区间5,5上是单调函数，并指出相应的单调性8.已知1（）log1axfxx+=（0a且1a）（）求（）fx的定义域；（）当时，1a判断（）fx的单调性性并证明；9、J已知Ra，函数（）fxxxa=，（）当a=2时，写出函数）（xfy=的单调递增区间；*（）当a2时，求函数）（xfy=在区间2,1上的最小值；2二奇偶性专题1已知函数）127（）2（）1（）（22+=mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42函数2121xxy=+是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数3、设（）xf为定义在R上的奇函数，当0x时，（）（）1=xxxf，则（）=2f（）（A）2；（B）1；（C）1；（D）24设（）fx是（）,+上的奇函数，

（2）（）fxfx+=，当01x时，（）fxx=，则（3.5）f的值是（）A.0.5B.0.5C.1.5D.1.55若函数（）11xmfxa=+是奇函数，则m为_。

6.已知（）fx在R上是奇函数，且当0x时，2（）ln

（1）fxxx=+；则当0x时，（）fx的解析式为（）fx=.7、若（）fx是奇函数，（）gx是偶函数，且1（）（）1fxgxx+=，则（）fx=8、已知函数）（xf对任意实数yx,恒有fxyfxfy（）（）（）+=+判断）（xf的奇偶性9.已知1（）log1axfxx+=（0a且1a）判断（）fx的奇偶性；10.已知奇函数）（xf是定义在）2,2（上的减函数，若0）12（）1（+mfmf，求实数m的取值范围；11已知函数1（）21xfxa=+.

（1）确定a的值，使（）fx为奇函数；

（2）当（）fx为奇函数时，求（）fx的值域。

12已知定义域为R的函数12（）22xxbfx+=+是奇函数。

（1）求b的值；

（2）判断函数（）fx的单调性;（3）若对任意的tR，不等式22

（2）

（2）0fttftk+恒成立，求k的取值3三函数性质综合专题1.若）（xf为定义在R上的奇函数，当0x时，mxxfx+=22）（m为常数），则=）1（f（）A.3B.1C.1D.3来源:

Z.xx.k.Com2定义在R上的偶函数（）fx满足：

对任意的1212,0,）（）xxxx+，有2121（）（）0fxfxxx.则（）（A）（3）

（2）

（1）fff（B）

（1）

（2）（3）fff（C）

（2）

（1）（3）fff（D）（3）

（1）

（2）fff3、若函数（）fx是定义在R上的奇函数，在（,0）上为减函数，且

（2）0f=，则使得（）0fx的x的取值范围是4已知定义在R上的奇函数）（xf，满足（4）（）fxfx=,且在区间0,2上是增函数,则（）来源:

学|A（25）（11）（80）fffB（80）（11）（25）fffC（11）（80）（25）fffD（25）（80）（11）fff5.已知函数xxf）21（）（=的图象与函数g（x）的图象关于直线xy=对称，令|）,|1（）（xgxh=则关于函数）（xh有下列命题（））（xh的图象关于原点对称；）（xh为偶函数；）（xh的最小值为0；）（xh在（0，1）上为减函数.6.若函数2122+=x）a（xy，在（4,上是减函数，则a的取值范围是7函数2（）2fxxx=的单调递减区间是。

8已知偶函数（）fx满足（）08）（3=xxxf，则

（2）0fx的解集为__9.已知函数（）fx是定义在区间，上的偶函数，当，时，（）fx是减函数，如果不等式）（）1（mfmf成立，则实数的取值范围是；10、已知下列四个命题：

若（）fx为减函数，则（）fx为增函数；若（）fx为增函数，则函数1（）（）gxfx=在其定义域内为减函数；若（）（）fxgx与均为（）,ab上的增函数，则（）（）fxgx也是区间（）,ab上的增函数；若（）（）fxgx与在（）,ab上分别是增函数与减函数，且（）0gx，则（）（）fxgx也是区间（）,ab上的增函4数；其中正确的命题是11已知奇函数）（xf是定义在2,2上增函数，且0）1（）2（+xfxf，求x的取值范围.12.已知函数2（）221xxafx=+（a为常数），

（1）是否存在实数a,使函数（）fx是R上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数a,求函数（）fx的值域；

（2）探索函数（）fx的单调性，并利用定义加以证明。

13、函数+=+2（）1axbfxx是定义在+（,）上的奇函数，且=12（）25f

（1）求实数,ab，并确定函数（）fx的解析式；

（2）用定义证明（）fx在（1,1）上是增函数；（3）写出（）fx的单调减区间，并判断（）fx有无最大值或最小值？

如有，写出14.已知函数）（xf对任意实数yx,恒有）（）（）（yfxfyxf+=+且当x0，.2）1（.0）（=fxf又又

（1）判断）（xf的奇偶性；

（2）求）（xf在区间3,3上的最大值；（3）解关于x的不等式.4）（）

（2）（2+axfxfaxf