高一数学必修一《函数性质之奇偶、单调性》专题复习.doc

1、 1 高一数学必修一函数性质之奇偶性专题复习 一单调性专题 1下列函数中，既是偶函数又在区间(0+)，单调递增的函数是 （A）1yx=（B）2xy=（C）1yxx=+（D）21yx=+2已知22(2)5yxax=+在区间(4,)+上是增函数，则a的范围是 （）A.2a B.2a C.6a D.6a 3已知函数2()48f xxkx=+在区间5,20上不具有单调性,则实数k的取值范围是 4.函数()20.5log(3 2)f xxx=的单调递增区间是 .5.()f x在(1,1)上既是奇函数，又为减函数.若2(1)(1)0ftft+，则t的取值范围是（）A12tt 或 B12t C21t D12

2、tt或 6已知函数()2af xxx=，且(1)3f=（1）求实数a的值；（2）判断()f x在(1,)+上是增函数还是减函数？并证明之 7已知函数2()22,5,5f xxaxx=+.（1）当1a=时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yf x=在区间5,5上是单调函数，并指出相应的单调性 8.已知1()log1axf xx+=（0a 且1a）（）求()f x的定义域；（）当时，1a 判断()f x的单调性性并证明；9、J已知Ra，函数()f xx xa=，（）当a=2 时，写出函数)(xfy=的单调递增区间；*（）当a2 时，求函数)(xfy=在区间2,1上的最小值；

3、2 二奇偶性专题 1已知函数)127()2()1()(22+=mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4 2函数2121xxy=+是 ()A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 3、设()xf为定义在R上的奇函数，当0 x时，()()1=xxxf，则()=2f()(A)2；(B)1；(C)1；(D)2 4设()f x是(),+上的奇函数，(2)()f xf x+=，当01x时，()f xx=，则(3.5)f 的值是（）A.0.5 B.0.5 C.1.5 D.1.5 5若函数()11xmf xa=+是奇函数，则m为_。6.已知()f x在 R 上是奇函数，

4、且当0 x 时，2()ln(1)f xxx=+；则当0 x 时，()f x的解析式为()f x=.7、若()f x是奇函数，()g x是偶函数，且1()()1f xg xx+=，则()f x=8、已知函数)(xf对任意实数yx,恒有f xyf xf y()()()+=+判断)(xf的奇偶性 9.已知1()log1axf xx+=（0a 且1a）判断()f x的奇偶性 ；10.已知奇函数)(xf是定义在)2,2(上的减函数，若0)12()1(+mfmf，求实数m的取值范围 ；11已知函数1()21xf xa=+.（1）确定a的值，使()f x为奇函数；（2）当()f x为奇函数时，求()f x的

5、值域。12已知定义域为R的函数12()22xxbf x+=+是奇函数。（1）求b的值；（2）判断函数()f x的单调性;（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk+恒成立，求k的取值 3 三函数性质综合专题 1.若)(xf为定义在 R 上的奇函数，当0 x时，mxxfx+=22)(m为常数)，则=)1(f()A.3 B.1 C.1 D.3来源:Z.xx.k.Com 2 定义在 R 上的偶函数()f x满足：对任意的1212,0,)()x xxx+，有2121()()0f xf xxx.则()(A)(3)(2)(1)fff (B)(1)(2)(3)fff (C)(2)(1)(3

6、)fff (D)(3)(1)(2)fff 3、若函数()f x是定义在R上的奇函数，在(,0)上为减函数，且(2)0f=，则使得()0f x 的x的取值范围是 4已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()f xf x=,且在区间0,2上是增函数,则（）来源:学|A(25)(11)(80)fff B(80)(11)(25)fff C(11)(80)(25)fff D(25)(80)(11)fff 5.已知函数xxf)21()(=的图象与函数 g（x）的图象关于直线xy=对称，令|),|1()(xgxh=则关于函数)(xh有下列命题（）)(xh的图象关于原点对称；)(xh为偶函数；)(xh的最

7、小值为 0；)(xh在（0，1）上为减函数.6.若函数2122+=x)a(xy，在(4,上是减函数，则a的取值范围是 7函数2()2f xxx=的单调递减区间是 。8已知偶函数()f x满足()08)(3=xxxf，则(2)0f x的解集为_ _ 9.已知函数()f x是定义在区间，上的偶函数，当，时，()f x是减函数，如果不等式)()1(mfmf成立，则实数的取值范围是 ；10、已知下列四个命题：若()f x为减函数，则()f x为增函数；若()f x为增函数，则函数1()()g xf x=在其定义域内为减函数；若()()f xg x与均为(),a b上的增函数，则()()f xg x也是

8、区间(),a b上的增函数；若()()f xg x与在(),a b上分别是增函数与减函数，且()0g x，则()()f xg x也是区间(),a b上的增函 4 数；其中正确的命题是 11已知奇函数)(xf是定义在2,2上增函数，且0)1()2(+xfxf，求 x 的取值范围.12.已知函数2()221xxaf x=+(a为常数），(1）是否存在实数a,使函数()f x是R上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数a,求函数()f x的值域；(2)探索函数()f x的单调性，并利用定义加以证明。13、函数+=+2()1axbf xx是定义在+(,)上的奇函数，且=12()25f（1）求实数,a b，并确定函数()f x的解析式；（2）用定义证明()f x在(1,1)上是增函数；（3）写出()f x的单调减区间，并判断()f x有无最大值或最小值？如有，写出 14.已知函数)(xf对任意实数yx,恒有)()()(yfxfyxf+=+且当 x0，.2)1(.0)(=fxf又又（1）判断)(xf的奇偶性；（2）求)(xf在区间3,3上的最大值；（3）解关于x的不等式.4)()(2)(2+axfxfaxf