高一数学必修4期末测试题.doc
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高一数学必修4期末测试题[Z-X-X-K]
一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。
)
1.已知是第四象限角,,则=( )
A. B.C. D.
2.若点在函数的图象上,则的值为( )
A.B.C. D.
3.在中,,若点满足,则=( )
A. B.C. D.
4.已知平面向量满足若,则实数=()
A.4B.-4C.8D.-8
5.设,则它们的大小关系为( )
A.B. C. D.
6.已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( )
A.3 B.2 C.4D.5
7.已知,且满足,则的值为( )
A. B.C.D.
8.下列函数中最小正周期为的是( )
A.y=|sinx| B.
C.D.
9.若向量两两所成的角相等,且则=()
A.2或5 B.5 C.2D.或
10.函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间为( )
A.B.
C. D.
11.已知函数处取得最小值,则函数是()
A.偶函数且它的图像关于点对称B.偶函数且它的图像关于点对称
C.奇函数且它的图像关于点对称D.奇函数且它的图像关于点对称
12.关于的不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为( )
A.B. C. D.
二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)
13.已知则
14.已知为第二象限角,则
15.下列命题中,正确的是(填写所有正确结论的序号)
(1)在中,若,则为锐角三角形;
2)设,则;
(2)是函数的一条对称轴方程;
4)已知函数满足下面关系:
(
(1);
(2)当时,
,则方程解的个数是8个。
16.已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于
三、解答题(本大题共有6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的定义域;
(3)说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。
18.
(1)已知,且不共线,求当为何值时,向量互相垂直?
(2)已知,求与夹角的余弦值;
19.已知设,若,求的值。
20.如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记,
(1)求矩形的面积关于角的函数关系式;
(2)求的单调递增区间;
(3)问当角取何值时,矩形的面积最大?
并求出这个最大面积.
21.函数,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围。
22.函数在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍,将所得图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象
(1)求函数的解析式;
(2)求的定义域;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
牡一中2015-2016学年度上学期期末考试
高一学年数学学科试题答案
一、选择题
、C、D、D、、B、
、C、D、A、A、D、C
二、填空题
、、、1)3)4)、13
三、解答题:
、
(1)
(2)
(2)略
18、
(1)
(2)
19、
20、
(1)
(2)
(2)当时,面积有最大值为
21、
22、
(1)
(2)
(2)