辅助角公式专题练习.doc

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学校：

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

辅助角公式专题训练

一．知识点回顾

其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点

二．训练

1.化下列代数式为一个角的三角函数

（1）；

（2）；

（3）（4）．

2、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=（）

（A） （B） （C）1 （D）-1

3、已知函数的值域

4、函数的值域

5、求的最值

6．求函数y＝cosx＋cos的最大值

7.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（过程（　　）

A.B.

C.D.（果

过程

试卷第7页，总4页

参考答案

1.（6）

其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点

2.[答案]　C

[解析]　y＝2sin－cos

＝2cos－cos

＝cos（x∈R）．

∵x∈R，∴x＋∈R，∴ymin＝－1.

3.答案：

B

解析因为==

当是，函数取得最大值为2.故选B

4.答案C

解析，由题设的周期为，∴，

由得，，故选C

5.解：

可化为

知时，y取得最值，即

7.[答案]　

[解析]　法一：

y＝cos＋cos

＝cos·cos＋sinsin＋cos

＝cos＋sin

＝

＝cos＝cos≤.

法二：

y＝cosx＋cosxcos－sinxsin

＝cosx－sinx＝

＝cos，

当cos＝1时，ymax＝.

10.解：

所以函数f（x）的值域是[-4，4]。

11.解:

=

=

=

=

这时.

12.如图3,记扇OAB的中心角为,半径为1,矩形PQMN内接于这个扇形,求矩形的对角线的最小值.

解:

连结OM,设∠AOM=.则MQ=,OQ=,OP=PN=.

N

B

M

A

Q

P

O

图3书资料

PQ=OQ-OP=.

=

=

=,其中,,.

.

所以当时,矩形的对角线的最小值为.