椭圆基础练习题(特别推荐).doc

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椭圆基础练习

一、选择题：

1、已知F1,F2是定点，|F1F2|=8,动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（）

（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段

2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）

A.B.2C.D.1

3、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

（A）-16翰林汇

4、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（）

（A）k>3（B）3

5、椭圆x2+4y2=1的离心率为（）

（A）翰林汇

6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）或

7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为

（A）（B）（C）（D）

8、已知椭圆的离心率e=，则m的值为（）

（A）3（B）3或（C）（D）或翰林汇

9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（）

（A）倍（B）2倍（C）倍（D）倍翰林汇

10、曲线与曲线（m<9）一定有（）

（A）相等的长轴长（B）相等的焦距（C）相等的离心率（D）相同的准线

11、过点（3,－2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是

（A）（B）（C）（D）

12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是（）

（A）翰林汇

二、填空题

13、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为_____翰林汇

14、已知椭圆=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____翰林汇

15、已知椭圆的离心率为，则m=翰林汇

16、已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。

三、解答题

17、求下列椭圆的标准方程

（1）中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6；

（2）对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点（2，0）

翰林汇

（3）短轴长为6，且过点（1，4）；（4）顶点（-6，0），（6，0），过点（3，3）

（5）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，

18、

（1）△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，6）和C（0，-6），另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.

（2）已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．

（3）已知圆＝１，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段ＰＰ′，求线段ＰＰ′的中点M的轨迹.

19.的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹．

20.已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

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