1、椭圆基础练习 一、选择题:1、已知F1, F2是定点,| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8,则点M的轨迹是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是( )A. B. 2 C. D. 13、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是 ( )(A)-16m25 (B)-16m (C)m翰林汇4、设椭圆的标准方程为,若其焦点在x轴上,则k的取值范围是( ) (A)k3 (B)3k5 (C)4k5 (D)3k45、椭圆x2+4y2=1的离心率为 ( ) (A)翰林汇6、椭圆的两
2、个焦点和短轴两个顶点,是一个含60角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为 ( )(A) (B) (C) (D)或7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为 (A) (B) (C) (D)8、已知椭圆的离心率e=,则m的值为 ( )(A)3 (B)3或 (C) (D)或翰林汇9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的 ( )(A)倍 (B)2倍 (C)倍 (D)倍翰林汇10、曲线与曲线(m9)一定有 ( )(A)相等的长轴长 (B)相等的焦距 (C)相等的离心率 (D)相同的准线11、过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是
3、 (A) (B) (C) (D)12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程是( )(A)翰林汇二、填空题13、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 _翰林汇14、已知椭圆=1的焦距为4,则这个椭圆的焦点在_轴上,坐标是_翰林汇15、已知椭圆的离心率为,则m= 翰林汇16、已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为 。三、解答题17、求下列椭圆的标准方程 (1)中心在原点,长半轴长与短半轴长的和为9,离心率为0.6;(2)对称轴是坐标轴,离心率等于,且过点(2,0)翰林汇(3)短轴长为6,且过点(1,4) ; (4)顶点(-6,0),(6,0),过点(3,3)(5)椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,18、(1)ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.(2)已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程(3)已知圆,从这个圆上任意一点P向轴作垂线段,求线段的中点M的轨迹.19. 的底边,和两边上中线长之和为30,求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹20. 已知动圆过定点,且在定圆的内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹方程第 3 页 共 3 页