成都四中初升高考试数学试题.doc

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成都四中外地生初升高入学考试数学试题

姓名：

_________________得分：

______________

考试时间：

120分钟满分：

150分

一、选择题：

（每小题5分，共50分）.

1．某产商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为（C）.

A．18% B．20% C．25% D．30%

2．小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的正整数的个数为（C）.

A．658 B．648 C．686 D．688

3．三角形三条高的长度分别为3、4、5，则三边长都取最小整数时，最短边的长度为（D）.

A．60 B．20 C．15 D．12

4．方程的全体实数根之积为（A）.

A．60 B．－60 C．10 D．－10

5．若则的值为（ B）.

A．3 B．4 C．5 D．6

6．已知抛物线的图象经过（1,4），（2,7）两点，对称轴是，则的取值范围是（ A）.

A． B． C． D．

7．已知是完全平方数，则自然数（B）.

A．不存在 B．仅有一个 C．不只一个，但有有限个 D．有无穷多个

8．满足且的值为（ D）.

A．1 B．3 C．－3 D．10

9．实数满足方程（B）.

A． B． C． D．不存在

10．抛物线轴交于不同两点，且

=，则的所有可能值的乘积为（A）.

A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共25分）.

11．设为正整数，且则________.

12．已知轴交点的横坐标，

的结果为___________.

13.已知则的最大值为___________.

14.已知点在坐标轴上有一点，使的坐标为__________.

15．在___________.

三、解答题：

（共75分）

16.（本题满分10分）已知的大小关系如何？

17.（本题满分10分）实数求+的值.

18.（本题满分12分）若关于的方程只有一个解，求的值与方程的解.

19.（本题满分12分）某新建储油罐装满油后，发现底部向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行维修.现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5台一起抽需10个小时抽干，7台一起抽需8小时抽干，要在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台油泵一起抽？

20.（本题满分15分）已知开口向下的抛物线两点（点在点的左侧）,抛物线上在第一象限另有一点,且使∽

（1）求；

（2）设直线点,当的中点时，求直线和抛物线的解析式.

21.（本题满分16分）已知延长到,使过点求证：

点的内心.

1-5、CCDAB6-10、ABDBA

11、12、13、14、15、10

16、17、