常用逻辑用语题型归纳.doc
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《常用逻辑用语》
一、判断命题真假
1、下列命题中，真命题是（）
A．
B．
C．
D．
2、如果命题“”为假命题，则（）
A.p,q均为假命题 B.p,q均为真命题
C.p,q中至少有一个为真命题 D.p,q中至多有一个为真命题
3、有四个关于三角函数的命题：
：
xR,+=:
x、yR,sin（x-y）=sinx-siny
:
x,=sinx:
sinx=cosyx+y=
其中假命题的是（）
（A），（B），（C），（D），
4、给出下列命题：
①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
②函数y＝x3在R上既是奇函数又是增函数；
③函数y＝f（x）的图象与直线x＝a至多有一个交点；
④若将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，则得到函数y＝sin的图象．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
5、若命题p：
圆（x－1）2＋（y－2）2＝1被直线x＝1平分；q：
在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则A＝B，则下列结论中正确的是（ ）
A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对
6、已知命题p1：
函数y＝2x－2－x在R上为增函数；p2：
函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，
则在命题q1：
p1∨p2，q2：
p1∧p2，q3：
（p1）∨p2和q4：
p1∧（p2）中，真命题是（ ）
7、下列命题中的假命题是（）
A.B.
C.D.
8、下列命题中的假命题是（）
A．,B.,
C．,D.,
9、有以下四个命题：
①中，“”是“”的充要条件；
②若命题则；
③不等式在上恒成立；
④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。
其中真命题的序号
二、判断充分、必要条件
1、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件
C、充要条件D、既不充分也不必要
2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，
则甲是丁的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件
C、充要条件D、既不充分也不必要
3、“”是“直线（+2）x+3y+1=0与直线（+2）x+（-2）y-3=0相互垂直”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件
C、充要条件D、既不充分也不必要
4、在下列结论中，正确的是（）
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A.①②B.①③C.②④D.③④
5、已知、为实数，则是的（）
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
6、设，那么点P（2，3）的充要条件是
7、“”是“”成立的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充分条件（D）既不充分也不必要条件
8、设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
9、下列4个命题
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x㏒1/3x
其中的真命题是
A.（B）C.D.
10、已知条件：
，条件：
<1，则是成立的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
11、在中，“”是“”的（）
A．充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
12、是方程至少有一个负数根的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
13、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
14、“>0”是“>0”成立的（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件D．充要条件
15、设｛｝是等比数列，则“＜＜”是数列｛｝是递增数列的（）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
16、若为实数，则“”是“”的（）
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
17、设则“且”是“”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
18、“1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19、设p：
f（x）＝2x2＋mx＋l在（0，＋∞）内单调递增，q：
m≥－5，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20、已知条件，条件，则┓p是┓q的（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
21、设a、b是非零实数，那么“a>b”是“lg（a-b）>0”的（）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
三、“充分、必要条件”参数范围
1、已知p:
q:
若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
2、已知函数的定义域为，集合，若P：
“”是
Q：
“”的充分不必要条件，则实数的取值范围．
四、“全称命题、特称命题”参数范围
1、若命题p：
∀x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤－3或a>2 B．a≥2
C．a>－2 D．－22、已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是．
3、若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_______，
4、命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围．
五、“或且非”参数范围
1、求实数的取值范围，使得关于的方程.
（1）有两个都大于1的实数根；
（2）至少有一个正实数根。
2、已知命题p：
存在实数m使m+1≤0，命题q：
对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为
3、已知命题甲：
关于x的不等式x2＋（a－1）x＋a2≤0的解集为∅；命题乙：
函数y＝（2a2－a）x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围．
4、已知命题p：
不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：
f（x）＝－（5－2m）x是减函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
5、设命题p：
实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：
实数x满足
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
6、已知命题：
方程在[－1，1]上有解；命题：
只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
7、已知命题P函数在定义域上单调递增；
命题Q不等式对任意实数恒成立
若是真命题，求实数的取值范围
8、已知命题“”，
命题“”，
若命题“”是真命题，则实数的取值范围
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