山东省2014年12月数学会考真题.doc

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山东省2014年12月普通高中学业水平考试

数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

A.B.{2}C.{1，3}D.{1，2，3}

2.120°的终边在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.函数y=cosx的最小正周期是

A.B.C.2D.

4.在平行四边形ABCD中，

A.B.C.D.

5.从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是

A.2B.3C.12D.15

6.已知向量

A.1B.C.D.2

7.从7名高一学生和3名高二学生中任选4人，则下列事件中的必然事件是

A.4人都是高一学生B.4人都是高二学生

C.至多有一人是高二学生D.至少有一人是高一学生

8.过点A（4，2）,B（2，-2）两点的直线斜率等于

A.-2B.-1C.2D.4

9.不等式的解集是

A.B.D.

10.圆心在点（1,5）并且和y轴相切的圆的标准方程为

A.B.

C.D.

11.已知，且为第二象限角，则=

A.B.C.D.

12.在等差数列{}中，

A.5B.6C.7D.8

13.若二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是

A.B.C.（-2，2）D.

14.一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，

则其侧面积等于

2

A.6B.8C.12D.24

15.已知=，则

1

1

A.-B.C.-D.

16.在等比数列{}中，，，则该数列的前5项和=

A.31B.32C.63D.64

17.在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=5,b=4,c=,则∠C等于

A.30°B.45°C.60°D.120°

18.已知，则a,b,c的大小关系是

A.a

19.当x,y满足约束条件

A.1B.2C.3D.5

20如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A25

B.35

C.45

D.55

第Ⅱ卷（共40分）

注意事项：

1、第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型．

2、第Ⅱ卷所有题目的答案，考生应用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内，在试卷上答题无效．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

21.sin150°=__________

22.已知函数，则f

（1）+f（3）=__________

23.两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是__________

24.已知x>0,y>0,且x+y=4,则xy最大值是__________

25.一个正方形及其内切圆，在正方形内部随机取一个点，则点在圆内

的概率是__________

三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

26.有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5，从中任取2张，求：

（1）卡片上数字全是奇数的概率

（2）卡片上数字之积为偶数的概率

第27题图

27.如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E,F分别是棱PB,PC的中点，求证EF∥平面PAD

28.已知函数

（1）求m,n的值

（2）若