北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】.doc

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高中数学必修1第二章函数本章测试题

（时间120分钟满分150分）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2、下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）

A.A=，B=（0，1），f：

求正弦；B.A=R，B=R，f：

取绝对值

C.A=，B=R，f：

求平方；D.A=R，B=R，f：

取倒数

3、函数的单调增区间是（）

A.（－∞，－3]B.[，＋∞）C.（－∞，1）D.[－1，＋∞）

4、已知函数，那么等于（）

A.B.C.D.

5、若函数的定义域是[－2，3]，则函数的定义域是（）

A.[0，]B.[－1，4]C.[－5，5]D.[－3，7]

6、向高为H的水瓶中注水，注满为止。

如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）

V

h

O

H

（A）（B）（C）（D）

7、已知偶函数在区间[0，＋∞）上单调增加，则满足＜的的取值范围是（）

A.（，）B.[，）C.（，）D.[，）

8、定义在[1＋，2]上的偶函数在区间[1，2]上是（）

A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数

9、已知函数是偶函数，在[0，2]上是单调减函数，则下列不等式正确的是（）

A.B.

C.D.

10、若函数是偶函数，则函数的图像关于（）

A.直线对称B.直线对称C.直线对称D.直线对称

二、填空题（每小题5分，共30分）

11、若幂函数的图像经过（－，），则______.

12、已知函数为奇函数，当时，，则当时，＝__________.

13、已知，则＝__________.

14、函数的单调减区间是__________.

15、若函数＝（常数）是偶函数，且它的值域为（－∞，4]，则该函数的解析式为＝__________.

16、张老师给出一个函数，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.

甲：

对于，都有；

乙：

在（－∞，0）上为减函数；

丙：

请写出一个符合条件的函数解析式__________________.

三、解答题（第17、18题各10分，第19、20、21题各12分，第22题14分，共70分）

17、已知函数（）.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）画出该函数的图像；

（3）写出该函数的值域、单调区间.

18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

19、某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

20、已知二次函数满足，且，求的解析式.

21、已知函数＝，且.

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在（1，＋∞）上的单调性，并用定义证明.

22、设函数是定义在上的减函数，并且满足，，

（1）求的值，

（2）如果，求的取值范围。

高中数学必修1第二章函数本章测试题参考答案

1、【答案】选B2、【答案】选D3、【答案】选B4、【答案】选D

5、【答案】选A6、【答案】选A7、【答案】选A8、【答案】选B

9、【答案】选C10、【答案】选A

11、【答案】1612、【答案】13、【答案】＝

14、【答案】[－1，1]15、【答案】＝16、【答案】

17、【答案】

（1）

（2）图略

（3）值域为[1，3），单调减区间为（－2，0]

18、【答案】用定义证明即可。

f（x）的最大值为：

，最小值为：

19、【答案与解析】解：

设日销售金额为y（元），则y=pQ．

当，t=10时，（元）；

当，t=25时，（元）．

由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.

20、【答案】＝

21、【答案】

（1）奇函数；

（2）单调递增.

22、【答案】解：

（1）令，则，∴

（2）∵∴

∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：

解之得：

。

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