人教版高一数学必修1测试题(含答案).doc
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人教版数学必修I测试题（含答案）
一、选择题
1、设集合，则（）
、、、、
2、已知集合，则集合（）
、、、、
3、函数的值域是（）
、、、、
4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（）
①一一映射又叫一一对应
②A中不同元素的像不同
③B中每个元素都有原像
④像的集合就是集合B
、①②、①②③、②③④、①②③④
5、在四个函数中，幂函数有（）
、1个、2个、3个、4个
6、已知函数，那么的表达式是（）
、、、、
7、若方程有两个解，则的取值范围是（）
、、、、
8、若，则等于（）
、、、、
9、若，则的取值范围是（）
、、、、
10、设，则的大小顺序为（）
、、、、
11、已知在上单调递减，则的取值范围是（）
、、、、以上答案都不对
12、若，则（）
、、3、、
二、填空题
13、设，若，则的取值范围是；
14、函数的定义域为；
15、若，则的值是；
16、。
三、解答题
17、（本小题满分10分）设，已知，求的值。
18、（本小题满分10分）判断并证明在的单调性。
19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。
20、（本小题满分12分）已知：
，且，求证：
。
21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式
，
且知销售量与时间满足关系式，求该商品的日销售额的最大值。
22、（本小题满分14分）已知
，
求的值。
人教版数学必修I测试题
高一数学（答案卷）
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
D
B
A
A
B
C
B
A
C
二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中横线上）
13、；14、；15、；16、2。
三、解答题（本大题共6道小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）设，已知，求的值。
解：
----------------------------------1分
有或，解得：
---------------------4分
当时，，
则有，与题意不相符，舍去。
-----------6分
当时，，
则与中有3个元素不相符，舍去。
------------------8分
当时，，------10分
18、（本小题满分10分）判断并证明在的单调性。
解：
判断：
在的单调递增。
--------------------------2分
证明：
设，则有----------------3分
--------5分
-------------7分
，，又-----10分
，即
故在的单调递增。
19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。
解：
（1）依题意有：
，----------------------------------------2分
解得：
-----------------------------------------4分
所以，函数的定义域为
（2）设，则
有：
-------------------------------------6分
------------------------------------------10分
所以函数为奇函数--------------------------------12分
20、（本小题满分12分）已知：
，且，求证：
。
证明：
由知：
----------------------------------------4分
则左边=-----------------------------------------6分
----------------------------------------10分
右边-------------------------------------12分
21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式
，
且知销售量与时间满足关系式，求该商品的日销售额的最大值。
解：
设表示商品甲的日销售额（单位:
元）与时间的函数关系。
--------1分
则有：
--------------------------------------2分
---------------------5分
--------------------7分
当时，易知时，--------9分
当时，易知时，----11分
所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元。
------------12分
22、（本小题满分14分）已知
，
求的值。
解：
原方程可变形为：
-------------2分
可得：
-----------------------5分
得：
即：
--------------------------9分
易知：
------------------------------------10分
所以：
---------------------------------------12分
故-------------------------------14分
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