全国初中数学竞赛试题含参考答案和评分标准Word文档下载推荐.docx

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，

.则

的值为（）.

（A）23（B）

（C）

（D）

答：

选（B）

∵a、b是关于x的方程

的两个根，整理此方程，得

∵

∴

.

故a、b均为负数.因此

2.若直角三角形的两条直角边长为

、

，斜边长为

，斜边上的高为

，则有（）.

（A）

（B）

选（C）

；

因此，结论（A）、（D）显然不正确.

设斜边为c，则有

，即有

因此，结论（B）也不正确.

由

化简整理后，得

因此结论（C）是正确的.

3．一条抛物线

的顶点为（4，

），且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、b、c中为正数的（）.

（A）只有

（B）只有

（C）只有

（D）只有

和

选（A）

由顶点为（4，

），抛物线交x轴于两点，知a>

0.

设抛物线与x轴的两个交点的横坐标为

，即为方程

的两个根.

由题设

，知

，所以

根据对称轴x=4，即有

，知b<

故知结论（A）是正确的.

4．如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1:

2.若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（）.

（A）6（B）8

（C）10（D）12