信号与系统实验Word格式.docx
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10;
t2=-10:
t=-10:
20;
f1=t1.*（stepfun（t1,0））;
f2=（1-stepfun（t2,0））.*exp（t2）+stepfun（t2,0）.*t2.*exp（-t2）;
g=conv（f1,f2）;
plot（t,g）;
6.已知
，求两序列的卷积和。
t1=1:
4;
t2=1:
5;
t=2:
9;
f1=[ones（1,length（1:
3））,2*ones（1,length（4:
4））];
f2=[t2.*ones（1,t2）];
stem（t,g）
四、实验总结
通过本实验，我对MATLAB对不同信号的基本表达方式有了初步了了解，相信在接下来的学习中将会对MATLAB有更深刻的理解。
同时，MATLAB确实是一个非常强大的软件，对于自己在信号的学习上有着非常有用的帮助！
实验二
一、
实验目的
1.
熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法
2.
熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法
3.
熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法
二、
实验原理
在MATLAB中，对于连续时间系统响应的求解，可以调用impulse函数，step函数，以及lsim函数分别求系统的冲激响应，阶跃响应，和零状态相应。
对于离散时间系统，可以调用impz函数，filter函数求系统的相应序列。
三、
实验内容
1.已知描述系统的微分方程和激励信号e（t）分别如下，试用解析方法求系统的单位冲激响应h（t）和零状态响应r（t），并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形，验证结果是否相同。
①
；
②
③
1、冲激相应：
2、零状态响应：
④如下图所示的电路中，已知
，且两电感上初始电流分别为
，如果以电阻
上电压
作为系统输出，请求出系统在激励
（v）作用下的全响应。
原电路图可化简为y（t）+1/4*y’（t）=f（t）
a=[1,0.25];
b=[1];
[ABCD]=tf2ss（b,a）;
sys=ss（A,B,C,D）;
t=0:
0.001:
50;
zi=[2];
x=ones（1,length（t））;
lsim（sys,x,t,zi）;
2.请用MATLAB分别求出下列差分方程所描述的离散系统，在0~20时间范围内的单位函数响应、阶跃响应和系统零状态响应的数值解，并绘出其波形。
另外，请将理论值与MATLAB仿真结果在对应点上的值作比较，并说出两者的区别和产生误差的原因。
①
②
③
单位函数响应：
阶跃响应：
零状态响应：
④一带通滤波器可由下列差分方程描述：
，
其中
为系统输入，
为系统输出。
请求出当激励为
（选取适当的n值）时滤波器的稳态输出。
a=[100.81];
b=[10-1];
k=0:
x=（10+10*cos（k）+10*cos（2*k））*ones（length（k））;
y=filter（b,a,x）
stem（k,y）
通过本次实验，我对matlab对LTI线性系统的相关计算有了初步的认识。
利用matlab对LTI系统的相关响应进行分析，求解，节约了大量的复杂计算时间。
实验三、
1．熟悉傅里叶变换的性质
2．熟悉常见信号的傅里叶变换
3．了解傅里叶变换的MATLAB实现方法
二、实验原理
可积函数的傅里叶变换求解利用matlab可调用fourier函数求得，傅里叶反变换可利用ifourier函数求得。
三、实验内容
1.编程实现求下列信号的幅度频谱
（1）
求出
的频谱函数F1（jω），请将它与上面门宽为2的门函数
的频谱进行比较，观察两者的特点，说明两者的关系。
由该幅度频谱与例题中的频谱相比较可知，该函数的幅值为例题函数幅值的一半，时间轴比之宽了两倍。
f（at）=
F（
）
（2）三角脉冲
symstw;
f=sym（'
exp（-t^2）'
）;
fw=fourier（f,w）;
fp=abs（fw）;
subplot（2,1,1）;
ezplot（f,[-3:
3]）;
axis（[-2,2,-0.1,1.1]）
subplot（2,1,2）;
ezplot（fp,[-10*pi10*pi]）;
axis（[-25,25,-0.1,2.1]）;
heaviside（t）*exp（-t）'
axis（[-25,25,-0.1,1.5]）;
（3）单边指数信号
（heaviside（1*t+1）-heaviside（1*t-1））*（1-abs（t））'
（4）高斯信号
2.利用ifourier（）函数求下列频谱函数的傅氏反变换
fw=sym（'
（（-w^2）+5*i*w-8）/（（-w^2）+6*i*w+5）'
f=ifourier（fw,w,t）
（-i）*（2*w）/（16+w^2）'
ezplot（f,[-1010]）;
fw1=fourier（f,t）;
（1）
（2）
f=（（3*pi*exp（-t）*dirac（t））/2+（pi*exp（-t）*dirac（t,1））/2+（5*pi*exp（-5*t）*dirac（t））/2-（pi*exp（-5*t）*dirac（t,1））/2
f=-（2*pi*heaviside（-x）*exp（4*x）+（pi*exp（-4*x）*dirac（x））/2-（pi*exp（4*x）*dirac（x））/2-2*pi*exp（-4*x）*heaviside（x））/（2*pi）
通过matlab对傅里叶变换和傅里叶逆变换的相关操作，熟悉了傅里叶变换的基本调用操作，同时也让自己得以解决平常学习上的相关困惑！
可让自己获得相关优势。
促进自己的学习。
实验四
1．掌握系统函数零极点的定义
2．熟悉零极点与频率响应的关系
3．掌握极点与系统稳定性的关系
4．
状态方程与系统函数的关系
5．
在MATLAB中实现系统函数与状态方程间的转换
通过调用tf2zp函数求得方程的零点和极点，调用zplane函数画出方程的零极点图，通过零极点图，可以直观看出零极点的数值大小。
1．已知下列系统函数H（s）或状态方程，求其零极点，并画出零极点图。
z=2，z=1
p=-1.0000+1.0000i，p=-1.0000-1.0000i
Z=-1
p=-1.0000+2.0000i，p=-1.0000-2.0000i
①
②
③状态方程：
输出方程：
y=[4
5
1]X
z=-1
-4
p=-1.0000
-2.0000
-3.0000
2．已知下列系统函数H（s），求其频率特性。
②
3.已知系统函数H（s），求其频率特性和零极点图。
num=[13529110931700];
ben=[1966294102925414684585646291700];
[z,p]=tf2zp（num,ben）;
zplane（z,p）;
title（'
零极点'
w=logspace（-10,10）;
freqs（num,ben,w）;
频率特性'
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