周期问题四年级文档格式.docx

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周期：

我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；

解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.

分类：

1．图形中的周期问题；

2．数列中的周期问题；

3．年月日中的周期问题．

周期性问题的基本解题思路是：

首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；

其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；

例如：

1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？

这个数列的周期是2，

，所以第18个数是2．

⑵如果比整数个周期多

个，那么为下个周期里的第

个；

1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？

这个数列的周期是3，

，所以第16个数是1．

⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．

1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？

这个数列从第二个数开始循环，周期是2，

，所以第16个数是2

三、典型例题

例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是_________球,第100个又是_____________球。

变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：

○●○○○●○○○●○○○……

那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是______________颜色

美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有_________个。

变式训练2、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是____________。

变式训练3、奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：

“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

例2、有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

（1）第129个数是多少？

（2）这129个数相加的和是多少？

变式训练1、有一列数：

1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…

（1）第58个数是多少？

（2）这58个数的和是多少？

变式训练2、小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．

⑴最后1枚是几分硬币

⑵这200枚硬币一共价值多少钱？

例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？

88应该排在哪个字母下面？

ABCD

1234

5678

9…

变式训练1、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？

1234

8765

9101112

…

变式训练2、2001个学生按下列方法编号排成五列：

一二三四五

12345

9876

1011121314

18171615

问：

最后一个学生应该排在第几列？

例4、1991年1月1日是星期二，

（1）该月的22日是星期几？

该月28日是星期几？

（2）1994年1月1日是星期几？

变式训练1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？

变式训练2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？

变式训练3、1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？

例5、12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．

　　⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？

　　　⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？

　　⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？

变式训练1、8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？

变式训练2、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字0的圆圈,按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字0的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：

这两个圆圈里数字的乘积是多少？

四、课堂练习

1、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？

第112只呢？

2、有一列数：

1，8，2，3，9，7，1，8，2，3，9，7…

（1）第87个数是多少？

（2）这87个数的和是多少？

3、2014个学生按下列方法编号排成五列：

1234

8765

9101112

16151413

是多少元钱？

4、8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到87时，球在几号队员手上？

此时球经过

（1）号队员手上多少次？