1、周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期;解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类: 1图形中的周期问题; 2数列中的周期问题; 3年月日中的周期问题周期性问题的基本解题思路是:首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据;其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。观察、逆推等方法找规律,找出周期确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果就为周期里的最后一个;例如:1,2,1,2,1,2,那么第18个数是多少?这个数列的周期是2,所以第18个数是2如果比整数个周期多个,那么为下个周期里的第个;1,2,3,
2、1,2,3,1,2,3,那么第16个数是多少?这个数列的周期是3,所以第16个数是1如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算1,2,3,2,3,2,3,那么第16个数是多少?这个数列从第二个数开始循环,周期是2,所以第16个数是2 三、典型例题例1、小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列: 你知道它们所排列的这些小球中,第90个是_球,第100个又是_球。变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序排列的:那么你知道这串珠子中,最后一个珠子应是_颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够,请你帮她算出这种颜
3、色在这串珠子中共有_个。变式训练2、第28个图形是_。变式训练3、奥运会就要到了,京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了:“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列,第28个字是什么字?例2、有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4排列。(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?变式训练1、有一列数:1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7(1)第58个数是多少? (2)这58个数的和是多少?变式训练2、小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分,2个2分,1个5分的顺序排列起来最后1枚是几分硬币这200枚硬币一共价值多少钱?例3、假设所有的自然数
4、排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面? A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9变式训练1、假设所有自然数如下图排列起来,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面?1 2 3 48 7 6 5 9 10 11 12 变式训练2、2001个学生按下列方法编号排成五列: 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 14 18 17 16 15 问:最后一个学生应该排在第几列?例4、1991年1月1日是星期二,(1)该月的22日是星期几?该月28日是星期几? (2)1994年1月1日是星期几?变式训练1、1990年
5、9月22日是星期六,1991年元旦是星期几?变式训练2、1989年12月5日是星期二,那么再过10年的12月5日是星期几?变式训练3、1996年8月1日是星期四,1996年的元旦是星期几?例5、12个同学围成一圈做传手绢的游戏,如图 从1号同学开始,顺时针传l00次,手绢应在谁手中? 从1号同学开始,逆时针传l00次,手绢又在谁手中? 从1号同学开始,先顺时针传l56次,然后从那个同学开始逆时针传143次,再顺时针传107次,最后手绢在谁手中?变式训练1、8个队员围成一圈做传球游戏,从号开始,按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时,按顺序报数当报到72时,球在几号队员手上?变式训练2、如图,电
6、子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在,一只红跳蚤从标有数字0的圆圈,按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字0的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里问:这两个圆圈里数字的乘积是多少?四、课堂练习1、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列,第63只灯泡是什么颜色?第112只呢?2、有一列数:1,8,2,3,9,7,1,8,2,3,9,7(1)第87个数是多少? (2)这87个数的和是多少?3、2014个学生按下列方法编号排成五列: 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13是多少元钱?4、8个队员围成一圈做传球游戏,从号开始,按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时,按顺序报数当报到87时,球在几号队员手上?此时球经过(1)号队员手上多少次?
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1