中考数学下册讲学稿361直线与圆的位置关系Word文件下载.docx

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3、如上图，图

（1）表示直线l与⊙O的位置关系是；

图

（2）表示直线l与⊙O的

位置关系是；

图（3）表示直线l与⊙O的位置关系是。

二、先阅读课本P89“想一想”，然后解答下列问题。

请你观察上图并探索：

若⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系之间的关系是：

①直线与圆dr，

②直线与圆dr，

③直线与圆dr。

三、【尝试练习】已知⊙O的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d。

则

（1）、若直线Ｌ与⊙O相切，则d＝_________厘米；

（2）、若d＝４厘米，则直

线Ｌ与⊙O的位置关系是________；

（3）、若d＝６厘米，则直线Ｌ与⊙O有_____个公共点。

第二段：

【白天长课导学】

一、学习目标与要求：

1、探索圆的切线的性质及直线和圆的三种位置关系的性质与判定的有关运用.

二、定向导学、合作交流、教师精讲

定向导学、合作交流、教师精讲

摘记

【合作探究一】

一、课本P90“议一议”。

请你结合课本的图形交流研讨圆的切线的性质。

1、请你判断课本图3-23中的三个图形是否是轴对称图形？

若是请在图上画出对称轴。

2、如图3-23，直线CD与⊙O相切于点A，且弦AB是直径，求证:

AB⊥CD

【合作探究二】

问题：

如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝5cm,BC＝3cm。

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与

AB分别有怎样的位置关系？

教学反思：

模块五：

当堂训练班级：

九（）班姓名：

3－6－1直线与圆的位置关系总第08课时-16

◆一、基础题

1．下列直线是圆的切线的是（）

A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线

C．到圆心距离大于半径的直线D．到圆心的距离小于半径的直线

2．⊙O的半径为R，直线ι和⊙O有公共点，若圆心到直线ι的距离是d，则d与R的大小关系是（）

A．d＞RB．d＜RC．d≥RD．d≤R

3.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）

（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交

4.直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）

（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交

5.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以点C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　）（Ａ）８　　　　（Ｂ）４　　（Ｃ）9.6（D）4.8

6．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为。

7．已知圆的直径为13cm，圆心到直线ι的距离为6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个数是。

◆二、发展题

8、已知⊙O的直径为6，P为直线ι上一点，OP=3，那么直线与⊙O的位置关系是。

9、在Rt△ABC中，∠C＝90０，ＡＣ＝6厘米，ＢＣ＝8厘米，以Ｃ为圆心，r为半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是；

（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是；

（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。

10、已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm,直角边AC＝5cm,以点C为圆心，半径分别为3cm和6cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？

当半径多长时，AB与⊙C相切？

◆三、提高题

11、如图，已知：

P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连结BD，AC，OC。

（1）求证：

OC∥BD；

（2）如果PA=AO＝4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长。

12、如图，∠AOB=30°

点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。

【学生自主反思】

（写出今日一得和今日不足）

今日一得

今日不足

河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）

第01周班级九（）班姓名

3－6－2直线与圆的位置关系总第09课时-17

1、若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位

置关系：

①直线与圆dr，②直线与圆dr，

③直线与圆dr。

2、已知⊙O的直径是8厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d。

（1）若直线Ｌ与⊙O相切，则d＝_________厘米。

（2）若d＝3厘米，则直线Ｌ与⊙O的位置关系是_________________。

（3）若d＝5厘米，则直线Ｌ与⊙O有___________个公共点。

3、请你先阅读课本P92如图3-25，然后思考下列问题。

（1）、随着∠a的变化，点0到直线l的距离d如何变化？

直线l与⊙0的位置关系如何变化？

（2）、当∠a=度时，点0到l的距离d等于半径r，此时直线l与⊙0的位置关系为。

4、如图，⊙O中，直线l经过半径OA的外端点A，且直线l⊥OA，请你猜想直线l与⊙O的位置关系？

并对你的猜想加以证明。

结论：

__________________________________________。

（总结判断直线与圆相切的方法）

三、【尝试练习】判断:

1、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线。

（）

2、一个圆有无数条切线。

（）3、经过直径的一端的直线一定是这个圆的切线。

理解掌握圆的切线的作法和会作已知三角形的内切圆.

1、利用尺规作图过圆上的一点作圆的切线。

请你先阅读课本P129“做一做”，再按要求探讨下列问题。

1、如图

（一），过⊙O上的点P作⊙O的切线。

2、如图

（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，三条切线两两相交分别交于点A、B、C。

请你根据图

（二）所作的切线思考：

这样得到的△ABC，它的各边都与⊙O＿＿，圆心O到各边的距离都。

1、请你思考要从一块三角形木板裁下一块圆形的木板，怎样才能使裁下的圆形木板的面积尽可能大？

2、【课本p92例2】如图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆，使其与各边都相切？

若可以，请你利用尺规作图在图中画出这个圆。

点拨1：

当堂训练班级：

九（）班姓名：

3－6－2直线与圆的位置关系总第09课时-18

一、填空题

◆一、基础题

1、下列说法中，正确的是（）。

A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线，

B、圆有且只有一个外切三角形，

C、三角形有且只有一个内切圆，

D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等。

2、已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）

A．三条中线交点B．三条高的交点

C．三条角平分线交点D．三条边的垂直平分线的交点

3、给出下列命题：

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；

③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．

其中真命题共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°

，∠C等于。

5、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°

∠ACB=60°

∠BIC=。

6、已知：

如图，⊙O与△ABC各边分别切于点D、E、F，且∠C=60°

∠EOF=100°

，求∠B的度数。

7、已知：

如图，△ABC。

求作：

△ABC的内切圆。

作法：

8、在△ABC中，∠A=50°

。

（1）若点O是△ABC的外心，则∠BOC=；

（2）若点O是△ABC的内心，则∠BOC=。

9、若∠OAB=30°

，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不能确定

10、Rt△ABC中，∠C=90°

，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）A．8B．4C．9．6D．4．8

11、下列四边形中一定有内切圆的是（）

A．直角梯形B．等腰梯形C．矩形D．菱形

◆三、提高题

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？

13、如图，有一块锐角三角形木板，现在要把它截成半圆形板块（圆心在BC上），问怎样截取才能使截出的半圆形面积最大？

（要求说明理由）

14、如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？

3－8－1圆内接正多边形总第11课时-21

1、菱形是正多边形吗？

矩形是正多边形吗？

为什么？

2、求证：

正五边形的对角线相等

3、圆内接正多边形：

外接圆：

.

4、正多边形的中心:

正多边形的半径:

正多边形的中心角:

正多边形的边心距：

5、以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?

6、

边心距把△AOB分成个全等的直角三角形

7、有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积（精确到0.1m2）.

理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

1、分别求出半径为R的圆内接正三角形、边心距和面积.

2、利用尺规作一个已知圆的内接正多边形.

3－8－1圆内接正多边形总第11课时-22

一、填空题:

①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.

②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.

③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.

④面积等于cm2的正六边形的周长是____.

⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

⑥正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.

⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.

⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.

⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.

二、计算

1．已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距．

3．已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长．

5．已知圆外切正方形边长为2cm，求该圆外切正三角形半径．

10．已知圆内接正方形边长为m，求该圆外切正三角形边长．

长．

12．已知正方形边长为1cm，求它的外接圆的外切正六边形外接圆的半径．

13．已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比．

15．已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2，求该圆内接正三角形的面积．

16．已知圆O内接正n边形边长为an，⊙O半径为R，试用an，R表示此圆外切正n边形边长bn．