北师大版数学四年级下册表格版教案5463课时Word文件下载.docx
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4．介绍简便写法
练：
（1）请用最简便写法写出下面的式子
b×
4写作：
x×
y写作：
（2）判断
1、f×
5=5f（ ）
2、f+5=5f（）
3、7n＝7×
n（ ）
4、7×
3=73（）
（1）填空：
n只手有（ ）个手指。
（2）快乐儿歌，新知延续
5．小结：
通过刚才的研究活动，你学到了什么知识？
6．字母不仅能表示数，表示数量关系，还可以表示计算公式和运算定律
今天，你有什么收获？
在语文学习中，在英语学习中，字母都起着十分重要的作用，其实在生活中，也有很多地方用到了这些字母。
为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？
看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。
今天，我们就一起来研究用字母表示数！
有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？
和同学们一起来数吧。
【做暂停手势】有什么感想啊？
在这句儿歌中，除了可以用字母n来表示，还可以用什么字母表示？
n分别表示哪些数字？
当这名同学1岁时，老师多大了？
2岁时呢？
……a岁时呢？
当老师b岁时，这名同学多大了？
想一想：
a×
1怎样简写？
用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。
学生口答
很多只，说不完，那你能用一句话表示这首儿歌吗？
任意自然数
（1）用字母表示计算公式
（2）用字母表示运算定律。
体会字母在生活中的应用，为下面的学习做准备
导入
n表示任意一个自然数，而不是一个固定的数，体会字母可以表示变化的数。
字母不仅可以直接表示一个量，还可以用含有字母的式子表示另一个量。
讲练结合
作业
必做
试一试
练一练1.2
选作
练一练3、4
探究
板书设计
课后反思
总55课时
知识与技能:
教师活动
一、
基本练习
二、
提高练习
1、省略乘号简写
4×
ba×
18y×
3.5
a×
ax×
y×
zb×
b
2、2a与
的区别
3、填空
⑴一本书380页，看了x页，还剩（）页。
⑵李阿姨花了b元，买每千克3.5元的桃子，买了（）千克。
⑶一张桌子4条腿，n张桌子（）条腿。
⑷小明15岁，比小红大v岁，小红（）岁。
⑸小红的体重是a千克，妈妈是小红体重的2倍还多b千克，妈妈的体重是（）千克。
⑹汽车的速度是60千米/时，2时行驶（）千米；
t时行驶（）千米；
如果速度用v来表示，路程s=（）。
当t=5时，s=？
⑺3x+5x=
45.6y-7.8y=
a+6a=
5.8n-n-
⑻b
甲
a
yi
4、P87/1、2
a
1、5路汽车上原来有46名乘客，在百乐大厦下去a名，上来8人，这时车上有多少人？
2、一个三角形由3根同样长的小棒拼成，两个三角形由5根同样长的小棒拼成，三个三角形由7根小棒拼成，如果n个三角形需要（）小棒。
出示
注意倾听，遇到有乘法的，规范书写，要求用省略乘号简写的方式。
小长方形的周长
大长方形的面积
正方形的面积和周长
鼓励学生能够独立思考，再在小组内交流。
口答，关注中下生
三题一出，写在练习本上，集体订正。
书上做，小组批改
学生可以借助图形，或者数列发现规律
这是用字母表示数的难点
用已有的经验和数量关系，解决用字母表示数的问题。
为解方程做准备
能力培养
轻松达标1——4
拓展应用1
聪明屋
总56课时
方程
结合具体情境了解方程的意义。
会用方程表示简单情境中的等量关系。
在列方程的过程中发展抽象概括能力。
发展学生的抽象概括能力。
理解方程的意义、方程与等式的区别和联系。
用方程表示情境中的等量关系。
教师活动
情境引入
新知探究
三、
巩固练习
四、
课堂总结
同学们，你们玩过跷跷板吗？
如果我们班的某某和某某玩儿跷跷板，很快他们就不玩儿了，为什么呢？
如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板，应该要有什么要求。
受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。
1、借助天平，认识等式（不含未知数）
在天平左边放两袋100克的食物。
右边放一个200的砝码，天平怎么样？
为了让大家看得更清楚，我们通过大屏幕来看看天平，如果在天平的左边放上一个苹果，右边放上２００克的砝码，现在天平怎样了？
2、借助天平，学会列等量关系式
你能根据这幅图来说出一个数量关系式表示天平平衡的状态吗？
１５０＝梨子的重量＋５０
每个月饼的重量×
4=380
3、把关系式改写成含有未知数的等式、初步认识方程
Y＋２０＝２００
１５０＝Z＋５０
4、辨认方程
5、概括方程的意义、方程与等式的区别和联系。
1．看图列方程
P89，看图列出方程。
2、判断被墨水弄脏的两个式子，是不是方程
3、在生活中进一步体会方程
（1）书P88倒开水
（2）书P89公共汽车
4、用方程描述生活
（1）Y+19=54
（2）X-14=36
（3）Z-13+15=37
今天，你有什么收获
老师有一台天平，可以称物体的重量，当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。
那我们来试一试。
像这样的式子，我们把它叫作等式（板书：
等式），你还能说出一些像这样的等式吗？
要使天平平衡，有什么办法？
你能用一个数量关系式来表示现在天平平衡的状态吗？
每个月饼的重量不知道可以用什么表示？
用字母X
你会自己说出像这样的等式吗？
像这样的等式我们也给它们起个名字，那就是方程。
刚才你们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！
这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。
现在X老师如果给你们一些式子，你们会判断哪些是方程、哪些不是方程吗？
因为重量不同，两边不平衡。
两边的重量要相等。
跷跷板就平衡。
学生动手体验，注意天平的使用方法，操作的要求。
你会用一个数学式子来表示天平的现在的状况
请五个学生边说，师边板书在大椭圆内。
在左边再放东西。
苹果的重量＋２０＝２００（课件出示）
X×
首先突破什么是等式
含有未知数的等式
试一试1——3
练一练1.2
含有未知数的等式叫做方程。
总57课时
天平游戏一
学生通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性
学生利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。
学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系，提高了动手操作的能力和观察比较的能力。
培养学生分析、推理的能力。
利用发现的等式性质，解简单的方程。
发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立，等式仍然成立。
学生活动
课前测
活动一：
创设情境，建立模型。
活动二：
解释运用：
活动三：
建立模型。
检测
树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。
1.分别在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示。
2.左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
你知道左侧的砝码重多少克？
你能写出一个等式吗？
3.如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
（出示天平）
解方程
1．求出X+8=10中的未知数X
2．试一试：
求未知数X
理解题意，解方程
4．试一试：
解方程。
求未知数x
x–19=2
x+12=20
x–12.3=2.8
课后测
x–19=2x+12=20x–12.3=2.8
思考
在□里填上适当的数，使每个方程的X=5。
□+X=13X-□=2
你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。
先看书，再动手验证你的想法。
（1）什么是未知数？
（2）根据刚才我们的游戏，你会求X？
（3）怎样检验？
通过上面的游戏你发现了什么？
（小组交流）
通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律？
小组交流。
学生独立思考，回答。
生动手实验，列算式
同学们分组做实验，列算式
（5+2=5+2）
（X=10）
每人在纸上写一写
通过天平游戏，发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立）
方程两边都减去8
X+8-8=10-8
X=2
4X=400
复习用字母表示数
以交朋友方式引起学生的兴趣，从而引入课题《天平游戏》，为后面的探索学习创造一个良好氛围。
让学生通过观察情境，用自己的言语来描述发现并把自己的发现与同桌相应的交流。
这样由简单到复杂，具体到抽象的演示使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
通过小组合作交流，培养合作交流意识。
学生明白了算理之后还得指导解方程的书写格式以及方程的解是什么。
使学生掌握本节课的重点知识，解方程。
这样既培养学生自主探索能力又培养合作交流意识。
让生亲身经历将实际问题转化成数学问题的过程。
因此，在练习设计上着重层次性，灵活性：
练一练1——3
轻松达标
天平游戏
（一）
等式两边都加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
Y+8=10
总58课时
天平的游戏二
通过探索活动，让学生发现等式两边都乘以（或除以一个不为0）的数，等式仍然成立。
让学生利用发现的等式性质，解简单的方程。
探索等式的两边都乘以（或除以一个不为0）的数，等式仍然成立的规律。
根据等式的性质，解简单的方程。
课件、天平。
谈话导入
观察推想、验证规律
利用规律、尝试应用
四、畅谈感受、交流收获
五、检测
上一节课，我们学习了天平游戏
（一），知道了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，实际上天平游戏中不仅只有这一规律，大家想不想继续探究呢？
那么好！
这节课继续我们的探索之旅——天平游戏
（二）
1、推想
1.师：
等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？
2.师：
既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗？
3.通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？
4.那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？
下面同学们用天平验证一下好吗？
刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？
5.等式两边能同时除以0吗？
0能做除数吗？
那我们应该怎样说才完整呢？
2、验证。
1、出示情境图。
（课件）
2、根据图中数据信息，列出方程。
4x=380
4、想：
如何求x的值。
板书：
4x=380
4x=3804x÷
4=380÷
4
x=380÷
4x=9
5
x=95
尝试练习
（1）3y=45
（2）1.6x=20
今天这节课我们学习了什么？
某地为便于轮椅通行，通过了一项关于建筑前斜坡高度的规定：
每1米高的斜坡，至少需要12米的水平，至少需要12米的水平长度。
（1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？
3米、4米、X米高呢？
引导学生观察教材中的四幅图
请以小组为单位拿出天平。
左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。
用算式表示：
x=5
左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示？
（天平仍然平衡，用算式表示为：
3x=3×
5。
）
师：
如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？
生回答
学生得出两种不同的答案。
平衡
发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立
验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。
（0不能做除数。
（两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
让学生带着问题进入学习,激发学生的求知欲望.
通过天平游戏,学生经历了猜验总结,建构数学模型的过程,学生从感性认识上升到理性认识.
推想、验证、总结使学生由感性认识上升到理性认识。
通过板书解方程,使学生学会解方程的正确书写格式,把发现的规律得以应用.
1试一试
2练一练1-2
练一练3
总59课时
天平游戏练习
能熟练利用发现的等式性质解方程
培养学生良好的学习习惯
进一步感受数学与生活之间的密切联系，提高了动手操作的能力和观察比较的能力。
熟练、正确地解方程
复习
总结：
四、检测
1、复习前两节课所学的知识内容
2、解方程
32.4＋x=65.4
a－18=63
6m=42x÷
7=45
1、解方程
143－x=78
412÷
x=4
2、让学生选择合适的方法解方程
23．5－x=12
8－x=2.5
16÷
x=8
3.54＋x=77x=147
3、练一练
求出各字母所代表的质量
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
1、解下列方程并自觉进行检验
x－14=37.583.2－y=36.8x÷
34=0.7568÷
x=8
4y=64x÷
1.8=18
2、判断
1）5a=0不是方程（）
2）x=3.6是x-12=2.4的解。
（）
3）方程一定是等式，而等式不一定是方程。
8-2ⅹ=6（）6+ⅹ>
13（）
143ⅹ=286（）
40÷
ⅹ=2（）
30-20=10（）
ⅹ+y=15（）
3、列方程解答：
1）一个数x缩小36倍得12，求这个数。
2）61.1缩小x倍后得47，求缩小的倍数。
3）小明的身高加上21厘米后，才是哥哥的身高，哥哥的身高是175厘米，小明的身高是多少？
3用方程表示
⑴我的岁数加上12是22岁，我有多少岁？
⑵我的岁数的4倍是44，我有多少岁？
口头检验。
针对以上方程讲解有关等式之间的关系解答方程的方法。
运用算式之间的关系也可以解方程。
讲述方法
回答原因
应在课前准备天平等操作工具，这样在课堂上就可以安排多次操作活动。
使学生掌握解方程。
在练习设计上着重层次性，灵活性：
单元检测
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；
等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
总60课时
猜数游戏
通过猜数游戏等活动，会用等式性质解形如“ax±
=c”的方程
学生经历探究会用方程解决简单的实际问题的过程，进一步体会方程的意义。
在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
学会用方程解答简单的应用问题。
解方程的过程及书写格式。
多媒体课件
创设情境，激发兴趣
二．
思考交流，探索新知
课堂练习，深化新知
四．
课堂检测
1、淘气和笑笑在做猜数游戏，你们有兴趣吗？
我们也来加入吧！
游老师也想和同学们来做这个游戏，可以吗？
听好了：
我心里想一个数，你能猜到吗？
！
好，那就你们想，我来猜好吗？
请你心里想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是什么。
这么神奇啊！
2、想知道老师是怎么猜到的吗？
我是应用方程这个好朋友来解答这个问题的，今天我们就来学习用方程解决问题。
如果心里对每一步的过程很清楚，也可以将等式两边同减去20，同时除以2的过程放在心里，不写出来，那么过程也可以这样写：
（讲解板演情况）
怎样知道我们做得对不对呢？
强调检验格式：
（1）、口头检验：
2×
30+20=80
（2）、书写检验：
把x=30代入原方程得，左边=2×
30+20=80右边=80。
左边=右边。
所以x=80是原方程的解
1、完成P95的试一试第1题：
2、指导学生完成P95的练一练第2题：
课堂检测：
1）解方程：
4x+14×
20=986.4
27x-125×
4=5542）高尚今年12岁，他的妈妈今年36岁，多少年前妈妈的年龄是高尚的5倍？
和学生一起分析刚才猜数过程中的等量关系：
“把你心里想的数乘2，再加上20，等于80”
怎么解这个方程呢？
学生说自己的想法。
（试试看,教师巡视,发现问题即时解决,）
为什么要在方程的两边同时减去20？
得到2x=60，两边都除以2，得到以x=30？
（说明若明白方法有些过程可以简略不写）
现在你们该知道游老师是怎么猜数的了吧？
小结本课的收获：
引导学生看懂线段图，从图中找出等量关系，然后再独立解答。
学生纷纷表示，你心里的数那么多，怎么能猜着啊？
况且没有告诉我们条件呢
学生想数，大家猜
学生思考交流，得到一个等量关系：
同学们谈谈你学到了什么：
解方程需要注意什么？
让学生独立解方程，然后再交流思考过程。
学生独立完成
创设有趣、具有悬念和挑战性的问题情境，激发学生学习情趣及参与意识。
同时让每名同学都能积极参与其中，面向全体学生
教师给学生充分的思考时间，让学生经历独立探索与合作交流的过程，理解计算方法，重点是用等式性质解决方程的方法。
同时培养学生逐步养成检验的意识和习惯。
教师与学生位置互换一下，让学生来猜教师想的数，过程由学生来自己设计。
这样过程是抽象过程，也是学生消化过程。
练一练1——3
（1）2x＋20＝80；
（2）（？
）×
2＋20＝80
解：
设这个数为x……设未知数为x2x+20=80……根据等量关系列出方程
2x=60……两边都减去20，得到算式
x=30……两边都除以2，得到算式
总61课时
邮票的张数
结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为3x±
x=12的方程。
能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。
体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。
形成质疑和独立思考的习惯。
1、
升级会员 