五年级下册数学第四单元教案文档格式.docx

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单位"

一个计量单位，许多物体组成的一个整体

把单位"

平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

四,家作

P63.练习十一。

教学反思

分数与除法的关系

2

向兴颖罗思凤

向兴颖

第一课时

使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。

通过观察比较进行研究式学习。

培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

分数的数感培养,以及与除法的联系.

抽象思维的培养.

一、出示课题，学习目标

掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,P65.例1:

把一个蛋糕平均分给3人，第人分得多少个？

提问:

A,想一想,你用什么方法解决这个问题吗？

用除法计算:

1÷

3=0.333……（米）

用分数表示:

根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米.

B,这两种解法有什么联系吗

（从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷

3和1/3是相等的关系.）

板书:

1÷

3=1/3

C,从这个等式中,我们发现:

当1÷

3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示？

也就是说整数除法的商也可以用谁来表示？

2,P65.例2:

把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？

[课件3]

（1）分析:

A,想想:

若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？

怎么列式？

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？

怎么列式？

3÷

4的商能不能用分数来表示呢？

4=3/4

（2）操作检验（分组进行）

①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼？

②反馈分法.

A,请介绍一下你们是怎么分的？

（第一种分法:

把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块,也就是3/4块.）

（第二种分法:

把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4,也就是3/4块.）

B,比较这两种分法,哪种简便些？

※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.

3,小结提问:

A,观察上面的学习,你获得了哪些知识？

被除数÷

除数=除数/被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗？

C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子？

a÷

b=b/a（b≠0）

D,b为什么不能等于0？

4,反馈:

说一说分数和除法之间和什么联系？

又有什么区别？

分数是一个数,除法是一种运算.

五、重点指导

1、用分数表示下面各式的商.

5÷

824÷

2516÷

497÷

139÷

9c÷

d

2、口算.

7÷

13=（）÷

9=1/2=（）÷

（）8/13=（）÷

（）

3、7/10表示把单位"

平均分成（）份,表示这样的（）份的数.1÷

21表示两个数（）,还可以表示把（）平均分成（）份,表示这样的一份的数.

四,全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

分数与除法的关系的应用

第二课时

使学生进一步理解分数与除法的关系。

学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"

求一个数是另一个数的几分之几"

的应用题.

培养学生的分析能力，感受数学与生活的联系。

名数之间的互化.

名数之间的互化的实质理解.

教具准备:

课件

教学设计:

一、旧知复习

614÷

2512÷

1218÷

35

2、在括号里填上适当的数或字母.

12÷

35=（）/（）（）÷

（）=4/7

（）÷

（）=a/b8÷

（）=（）/9

17=7/（）1÷

（）=（）/d

3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？

[课件3]

4、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？

5、填空.

30分米=（）米180分=（）小时

1、

（1）3分米是几分之几米？

（2）17分是几分之几时？

思考:

A,这两题与复习题有什么区别？

有什么相同？

B,第

（1）题要把分米数改写成米数应该怎么办？

怎样计算？

10=3/10（米）

C,第

（2）小题是要将什么改写成什么？

怎样求得？

17÷

60=17/60（时）

2、P66.例3:

小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？

（1）提问:

A,用谁作标准？

该怎样计算？

B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点？

（2）归纳.

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.

※P66.做一做

习前提问:

说说用什么作标准数

六、家作：

练习十二

真分数和假分数

真分数和假分数的意义及特征

知识与技能;

使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征.

学会把假分数化成整数.

感受数学与生活的联系，培养学生的逻辑推理能力。

真分数和假分数的特征.

等于1的假分数.

教学课型:

新授课

一,激发兴趣,引出概念

1,真分数和假分数的意义及特征

（1）观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]

1/33/33/41/55/62/53/5

4/55/57/49/510/511/515/5

①板述:

分子比分母小的分数叫做真分数.

分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.

请说出3个真分数,3个假分数.

②观察比较:

A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少？

B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律？

真分数小于1;

假分数等于或大于1.

（2）在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数？

（3）揭示课题:

由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.

板书课题:

①下面分数中哪些是真分数？

哪些是假分数？

1/33/35/31/66/67/613/6

②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.

二,巩固练习,提高能力

1,说出四个分母是7的真分数.

2,说出3个分数值是1的假分数.

3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

4,判断正误,并说明理由.[课件8]

（1）分母比分子大的分数是真分数.

（2）假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？

什么数时,它为假分数

三,全课总结,抽象概括四。

家作：

P70页做一做。

练习十三第一题。

假分数与整数、带分数

把假分数化成带分数

认识带分数，使学生理解和掌握带分数的意义及特征。

掌握把假分数化成带分数、整数的方法,并能正确地把假分数化成带分数、整数.

培养学生的知识迁移能力。

理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数、整数.

学会正确地把假分数化成带分数、整数.

什么是真分数？

什么假分数？

二、假分数化成整数

老师出示分数：

7/7、15/3、12/4、48/12

观察：

这些分数是什么分数？

观察分子和分母，你有什么发现？

（引导学生发现：

分子是分母的倍数。

）

提问：

这些分数你还可以怎样表示？

（同桌讨论）

小结：

用分子除以分母把这些假分数改写成了整数。

三、老师再出示分数：

9/7、15/4、31/13

老师提问：

这些假分数能改写成整数形式吗？

为什么？

我们大家一起用分子来除以分母，看一下会出现怎样的现象？

（有余数）

课件演示。

把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

老师:

比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点？

（共同点:

都是用分母去除分子.不同点:

商不同.一种无

余数,可以写成整数;

一种有余数,可以写成带分数.）

三、巩固：

1、P71页的做一做

2、练习十三2-6题

四、全课总结,深化概念

A,什么是真分数什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:

带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

七、家作：

练习十三7-13题

分数的基本性质

使学生理解分数的基本性质。

会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"

事物之间是相互联系"

的辩证唯物主义观点.

掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.

理解分数的基本的性质.

一、教学P75页例1

1、学生操作:

将手中的纸片平均分成若干份.

2、请将纸的一半涂上颜色。

用分数表示出这一半占了你分成人数的几分之几？

（1）将几名学生的成果进行展示

1/2=2/4=3/6

（2）观察一下:

你发现了什么？

交流讨论并进行汇报

（3）这些分数的表示的都是同样大小的纸，也就是这些分数的大小是一样的，但这些分数的分子和分母都有了变化，这是为什么呢？

（4）我们先来观察一下分子有什么变化？

学生讨论交流

（5）再观察分母又发生了怎样的变化？

（6）你找出它们变化的规律了吗？

引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.

（3）小结:

这里的"

相同的数"

是不是任何数都可以呢？

（零除外）

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.

在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:

根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗？

4,巩固认识.

（2）说数接龙.

5/6=5+5/（）……

1,要求大小不变.

1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）

2,下面分数中哪两个分数相等

3/421/3215/201/54/20

习后提问:

A,依据是什么/

B,3/4和1/5哪个大、你是怎么比较出来的?

C,那么,从中你又有什么新发现？

你的新发现是什么

六、全课总结

A,这节课你学习了什么

B,运用分数的性质,你能做什么

C,本节课你还有哪些疑问你还想从哪些方面去探索分数的知识呢？

七、家作

练习十四第1-4题

第二课时

分数基本性质的应用

使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.

通过练习能用分数的基本性质解决问题。

培养学生运用知识解决问题的能力。

应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数。

能正确应用分数基本性质解决有关的问题.

一、复习：

商不变的性质是什么？

分数的基本性质是什么？

二、教学P76页例2:

把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.

A,怎样使2/3的分母变成12？

B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化？

2/3=2×

4/3×

4=8/12

C,怎样使10/24的分母变成12

D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化？

10/24=10÷

2/24÷

2=5/12

完成P76.做一做1,2

三、巩固

师生逐一完成练习十四第5-10题

课上拓展：

述:

一个分数的分母不变,分子扩大（或缩小）若干倍,分数大小也扩大（或缩小）相同的倍数;

如果分子不变,分母扩大（或缩小）若干倍,分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍数.即:

一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;

如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.

最大公因数

教学内容：

教材第79-80页的内容及相关题。

教学目标：

理解公因数，最大公因数的意义。

通过学习，明确因数，公因数，最大公因数三者之间的联系和区别。

培养学生观察能力，合作意识。

教学过程：

一、复习找因数的方法

请找出20的因数

刚才我们复习了找因数的方法，今天我们学习《最大公因数》，教师板书课题。

二、出示自学指导。

自学指导：

认真看课本79页、80页，重点看黄框和粉框里的内容。

思考：

1、什么是公因数，最大公因数？

2、因数，公因数，最大公因数三者之间有什么联系和区别？

三、先学。

自学时，比谁看书最认真，坐姿最端正，下面6分钟自学竞赛开始。

（一）看一看

学生认真地看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

看完的同学请举手，下面，老师来检测一下你们的自学效果。

（二）做一做

出示检测题：

1、把15和18的因数和公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。

15的因数18的因数

15和18的公因数

2、课本80页的做一做。

指名到黑板前完成，其他学生独立完成，教师巡视。

发现学生的错误。

四、后教。

（一）更正

观察黑板上的题，认为有错误的举手，用不同颜色的粉笔改正。

（二）讨论

对有争议的问题提出来大家讨论。

（三）小结

学完本课你有什么收获？

指名说一说。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！

五、当堂训练。

1、课本82页的第1题。

2、先找出12和30的公因数，再求出它们的最大公因数。

3、下面每组数中有没有公因数2？

有没有公因数3？

有没有公因数5？

12和1824和3245和60

4、非0自然数1,2,3,4,5，…的公因数是多少？

最大公因数是多少？

找最大公因数

教材第81页的内容及相关题。

掌握求两个数的最大公因数的方法。

一、复习：

1、16的因数有哪些？

怎样找因数才会全面。

2、18和27的公因数有哪些？

最大公因数是多少?

看来数据比较大的时候用这种方法来找最大公因数会比较麻烦。

今天我们学习找最大公因数的方法。

板书课题

二、复习分解质因数的方法

通过用短除法分解质因数得到：

18=2×

3×

327=3×

3

18和27的质因数有什么相同的地方？

（都有3，有几个？

公有的3有几个？

因为18和27的质因数都公有3×

3，所以3×

3的乘积就是18和27的最大公因数，就是9.

三、练习

1、课本81页的做一做。

2、完成82页和83页的练习题.

最简分数

教材第84页的内容及相关题。

使学生理解最简分数的意义。

通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和归纳能力。

培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。

教学重点：

理解最简分数的意义。

教学难点：

能准确判断是不是最简分数。

教具、学具：

教师：

课件、学生：

练习纸

教学过程：

一、复习铺垫：

说出下面各组数的最大公因数。

15和129和725和6

请说出上面哪两个数的公因数只有1。

说出2、3、5的倍数的特征

在括号里填上适当的数，并说出你的根据。

=

一、情景导入，探究新知。

1播放歌曲《我和你》北京奥运会主题曲。

同时展示情景图。

2揭示问题：

A、小明已经游了的长度是总长度的几分之几？

B、

和

是一回事吗？

生答：

是相等的。

是吗？

还有不同的意见吗？

它们是相等的呢？

在小组讨论。

生１：

因为

＝

，所以

生2：

=

说一说你们是怎么想的呢？

生：

我们小组根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以25就化成了分子分母比较小的分数

你为什么要同时除以25呢？

25是75和100的公因数。

师询问其它小组的意见。

教师小结：

同学们非常善于思考，根据分数的基本性质验证了

像

的分子和分母只有公因数1，我们把这样的分数叫最简分数。

（板书：

最简分数）

完成P84页的做一做

二、归纳小结：

一个分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

也就是分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

约分

理解并掌握最简分数的概念。

理解并掌握约分的方法。

培养学生良好的书写习惯和检查习惯。

教学重点和难点：

（一）最简分数的概念。

（二）约分的方法和正确的书写格式。

教学用具

投影片

教学过程:

（一）复习准备

1．口答填空：

（分数的基本性质习题）

2．请说出解答上面各题的依据是什么？

3．说出下面各组数的最大公因数。

45和15　　　　　30和12　　　　　　　　28和42

13和39　　　　 

36和27　　　　　　　　29和30

4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。

3和8　　　　　　　　　　　　　　　　12和18

15和16　　　　　　　　　　　　　　　 

13和23

25和40　　　　　　　　　　　　　　　 

21和42

5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。

学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），得到一个与原来分数相等的新分数。

今天我们来研究怎样把一个分数化成最简分数。

（二）学习新课

1．最简分数与约分的意义。

能利用我们学过的旧知识把24/30化成最简分数

学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：

（也可以让各小组代表板书。

）

请再说一说第一步，第二步是怎样做的？

（用分子、分