北师大版初二数学下册《第3章达标检测卷》附答案Word文档下载推荐.docx

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6．如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°

，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°

，得△A′B′O，那么点A′的坐标为（　　）

A．（－

，1）B．（－2，

）C．（－1，

）D．（－

，2）

（第5题）

（第6题）

　（第8题）

7．下列说法正确的是（　　）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

C．在平面直角坐标系中，一点向右平移a个单位长度，则该点的纵坐标加a

D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

8．如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，若△BCE绕C点按顺时针方向旋转90°

得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°

，则∠EFD的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

9．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°

，BC＝5，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC平移的距离为（　　）

A．4B．5C．6D．8

（第9题）

（第10题）

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠B＝30°

，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；

将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋

；

将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋

…，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP2018等于（　　）

A．2016＋673

B．2017＋673

C．2018＋673

D．2019＋673

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如图，已知△ABD沿BD方向平移到了△FCE的位置，若BE＝12，CD＝5，则平移的距离是________．

12．在平面直角坐标系中，将点P（－2，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是________．

13．在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1），则a＋b的值为________．

14．等边三角形至少绕中心旋转________才能与自身重合．

15．如图，△ABC的顶点分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．若将△ABC绕点B顺时针旋转90°

，得到△A′BC′，则点A的对应点A′的坐标为________．

（第11题）

（第15题）

（第16题）

（第17题）

16．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为________．

17．如图，在△AOB中，AO＝AB，点A的坐标是（4，4），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′，B′在x轴上，则点O′的坐标是________．

（第18题）

18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°

，将△ADC绕点A顺时针旋转90°

后得到△AFB，连接EF，则有下列结论：

①△AED≌△AEF；

②BE＋DC＝DE；

③S△ABE＋S△ACD＞S△AED；

④BE2＋DC2＝DE2.其中正确的是________（填入所有正确结论的序号）．

三、解答题（19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分）

19．如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°

，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.

（第19题）

20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，BD＝2cm.求：

（1）△ABC沿AB方向平移的距离；

（2）四边形AEFC的周长．

（第20题）

21．如图所示，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：

FD＝EB.

（第21题）

22．实践与操作：

现有如图①所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案是轴对称图形或中心对称图形（如图②所示）．

（1）分别在图③、图④中各设计一种与图②不同的拼法，使其中的一个是轴对称图形而不是中心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形；

（2）分别在图⑤、图⑥中各设计一个拼铺图案，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同（两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案）．

（第22题）

23．如图①所示，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF，BE.

（1）线段AF和BE有怎样的数量关系？

请说明理由．

（2）将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图②，

（1）中的结论还成立吗？

作出判断并说明理由．

（第23题）

24．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE中，∠DOE＝90°

，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5，∠ACB＋∠ODE＝180°

，∠B＝∠OED，BC＝DE.

（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°

得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与

（1）中的△OMN的边NM的重合，画出△A′B′C′（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）求OE的长．

（第24题）

参考答案及解析

一、1.D　2.A　3.B　4.D　5.C

6．C　点拨：

在Rt△ABO中，∠ABO＝90°

，OA＝2，AB＝1，所以OB′＝OB＝

，A′B′＝AB＝1.因为点A′在第二象限，所以点A′的坐标为（－1，

）．故选C.

7．B　8.B

9．A　点拨：

∵点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB＝3.又∵∠CAB＝90°

，BC＝5，∴AC＝4.当点C落在直线y＝2x－6上时，令2x－6＝4，解得x＝5，故线段BC平移的距离为5－1＝4.

10．C　点拨：

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝1，∴AB＝2.∴BC＝

.由题意知，AP1＝2，AP2＝2＋

，AP3＝2＋

＋1＝3＋

，每三次旋转为一个循环，又∵2018÷

3＝672……2，∴AP2018＝672（3＋

）＋2＋

＝2018＋673

.故选C.

二、11.3.5　12.（1，5）　13.－7

14．120°

　15.（4，1）　16.4cm2

17．（－4，0）

18．①③④　点拨：

由旋转的性质知AF＝AD，BF＝CD，∠FBA＝∠DCA，∠FAD＝∠BAC＝90°

，∴∠FAE＝∠EAD＝45°

.又AE＝AE，∴△AED≌△AEF.∴DE＝EF.∵∠EBF＝∠FBA＋∠ABE＝∠ACD＋∠ABE＝90°

，∴BE2＋BF2＝BE2＋DC2＝EF2＝DE2.S△ABE＋S△ACD＝S△ABE＋S△AFB＞S△AED，BE＋DC＝BE＋FB＞EF＝ED，∴正确的结论是①③④.

三、19.解：

（1）如图．

（2）如图．

20．解：

（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，

∴AD＝BE.

∵AE＝8cm，BD＝2cm，

∴AD＝

＝3（cm），

即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm.

（2）由平移的特征及

（1）得，

CF＝AD＝3cm，EF＝BC＝3cm.

又AE＝8cm，AC＝4cm，

∴四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18（cm）．

21．证明：

∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，

∴OB＝OD，OA＝OC.

∵AF＝CE，

∴OF＝OE.

在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，

∴△DOF≌△BOE（SAS）．

∴FD＝EB.

22．解：

（1）如图①是轴对称图形而不是中心对称图形．

如图②是中心对称图形而不是轴对称图形．

（2）如图③、图④、图⑤既是轴对称图形又是中心对称图形（画出其中的两个即可）．

点拨：

本题答案不唯一．

23．解：

（1）AF＝BE.

理由如下：

∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC＝BC，CF＝CE，∠ACF＝∠BCE＝60°

.

在△AFC与△BEC中，

∴△AFC≌△BEC（SAS）．

∴AF＝BE.

（2）成立．

理由：

∵△ABC和△CEF是等边三角形，

∴AC＝BC，CF＝CE，∠ACB＝∠FCE＝60°

∴∠ACB－∠FCB＝∠FCE－∠FCB，即∠ACF＝∠BCE.

24．解：

（1）△OMN如图所示．

（2）△A′B′C′如图所示．

（3）设OE＝x，则ON＝x，过点M作MF⊥A′B′于点F，如图所示．由作图可知，

∠ONC′＝∠OED，∠A′B′C′＝∠B，

∵∠B＝∠OED，

∴∠ONC′＝∠A′B′C′.

∴B′C′平分∠A′B′O.

∵C′O⊥OB′，

易得△FB′C′≌△OB′C′.

∴B′F＝B′O＝OE＝x，FC′＝OC′＝OD＝3.

∵A′C′＝AC＝5，

∴A′F＝

＝

＝4，

∴A′B′＝x＋4，A′O＝5＋3＝8.

在Rt△A′B′O中，A′O2＋NO2＝A′B′2，即82＋x2＝（4＋x）2，解得x＝6.∴OE＝6.