《长方体的认识》教学设计文档Word文件下载.docx

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这是个什么体？

长方体

仔细观察长方体和前面的这些点、线、面有什么不同？

其实，在每个立体图形中都藏着点、线、面这样的平面图形！

你能在你的长方体形状的物体中找到点、线、面吗？

找找看！

找到了吗？

哪位热心的孩子愿意指给大家看看？

我发现刚才大家摸到的点有好几个，我们把这些点叫做长方体的顶点。

这些线呢？

也有特定的名称，叫做长方体的“棱”。

还有一些平平的就是长方体的面。

来，同桌两人互相说一说！

二、问题驱动让思考更有方向

好了，刚才我们已经初步认识了长方体各部分的名称：

面、棱、顶点。

如果，我们还想更深入的了解长方体（贴长方体），你会提出哪些关于面、棱、顶点的数学问题呢？

生1：

生2：

生3：

还有吗？

刚才大家提出的问都非常有研究的价值！

有关于数量问题，形状问题，其实我们还可以提出面和面之间的关系，棱和棱之间的关系等数学问题。

请大家带着这些问题，借助我们手中的长方体形状的物体，可以用数一数、量一量、或者比一比等方法来研究一下顶点、棱、面。

并且把你的发现在小组内交流一下，小组长做好记录。

听明白了吗？

比比看哪个小组发现的最多！

开始吧！

三、小组活动，探究长方体的组成和特征

活动

孩子们，交流完了吗？

刚才老师也收集了几个小组的报告单，看！

这是哪个小组的？

来，给大家介绍一下好吗？

（由不完善到完善进行交流）

1、介绍面的特征

汇报：

长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形，对面相等；

能给大家指一下哪些面是相对的面吗？

那你是怎样发现相对的面完全相同的？

量一量，比一比

哦！

老师明白，你是先量出它们的长和宽进行比较的是吗？

方法真好！

还有其他的方法吗？

拆下来，比一比

先画下来，然后再比一比

掌声送给这些勇于探索的孩子！

2、介绍棱的特征

关于棱呢？

棱有12条。

（从无序的数到有序的数）

你看，这样数更有序，大家看得更明白是吗？

谢谢人家吧？

你真棒！

真好！

欣赏别人才能更好的提升自己！

也谢谢你们的展示，请回

再看这份报告单，对棱相等！

哪个小组的？

请到台上来

能给大家介绍一下哪些棱是相对的棱吗？

一共几组？

每组几根？

怎样验证相对的棱长度相等？

量一量

嗯！

有理有据！

如果不用量，能根据以前的知识推导出来吗？

不知道

你看，每个面都是长方形，特征？

推导

老师真欣赏你！

反应快！

马上想到用推理的方法验证！

掌声！

用同样的方法我们还可以验证另外两组相对的棱长度相等！

3、总结一般长方体特征

回顾一下，刚才我们发现了长方体的组成？

8个顶点，12条棱，6个面

特征？

相对的棱长度相等，相对的面完全相同，都是长方形

其实我们还可以用平移的方法来验证，看！

电脑，神奇吧？

4、发现特殊长方体的特征

再看这份报告单，2个正方形，4个长方形。

8条棱相等，4条棱相等

还有这样特殊的长方体？

能想象出它的样子吗？

这样吧，试试看能否从学具袋中找到符合这些特征的长方体

观察这两个正方形的位置是？

相对的

所以我们可以说：

长方体还可能有一组相对的面是正方形。

另外4个面呢？

是完全相同的长方形

8条棱长度都相等，哪8条？

你来指指看

他指的真清楚！

同桌互相指一指。

好了吗？

你看，数学就是这么简单，一不小心就有了这么多新发现！

四：

搭框架验证长方体的组成和特征

接下来，你能根据这些发现搭一个长方体框架吗?

自信是成功的第一步！

看！

老师给你们准备了小棒和接口，相同颜色的小棒长度都相等。

请看操作要求！

1、选料：

2、搭框架

3、有困难的可以举手示意老师

都明白了吗？

千万不要忘了先？

（选料）！

开始吧，比比哪个小组合作最快！

好了，我看基本上已经完成了！

咱们请这两位小老师介绍一下他们的作品好吗？

组1：

我们选取的是4根蓝色小棒；

4根黄色小棒；

4根红色小棒，8个接口，搭成了一个这样的长方体。

3种，每种4根！

你们呢？

组2：

我们选了8根蓝色小棒，4根红色小棒，8个接口，搭成了一个特殊的长方体

为什么没有选择黄色的小棒？

因为黄色的小棒不够

你觉得每种小棒至少需要几根？

4根

他们不仅会合理选料，还很会合作！

真是我们学习的榜样！

五、拆框架，发现确定长方体形状、大小需要的三要素，引出长、宽、高。

刚才我还发现有个小组遇到困难了，你看

缺一根红色的

根据什么知道的？

根据相对的棱长度相等

看来缺少一根你还能想象出这个长方体的形状和大小！

再去一根呢？

再去？

至少保留几根小棒你还能想象出长方体的形状和大小？

3根，4根

至少几根呢？

拆拆看，拆好了举起来

哦，都好了？

大都保留了这样的3根，你们是怎样想的？

每种颜色保留一根

你看，这个小组保留了2根红色，1根蓝色的。

为什么保留2根红色的？

再去掉一根行吗？

不行！

再去掉就想象不出它原来的形状的。

看来我们只看颜色是不行的，还要看？

方向，每个方向保留1根是吗？

那，保留这样的3根可以吗？

你是怎么想的？

哦，平移过来是吗？

看，大屏幕，和你想象的一样吗？

如果去掉左右方向的这条棱，想象不出它的？

长度

去掉前后方向的？

想不出？

宽

去掉上下方向的？

高

看来这样的3条棱的长度直接决定着长方体的长、宽、高。

像这样，相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽，高。

你来指指这个长方体的长、宽、高。

这样放呢？

看来大家掌握的不错！

六、通过长方体引出正方体，研究正方体的组成和特征。

通过刚才的研究，发现当长宽高不等的时候我们可以确定一个？

那当长、宽、高都相等的时候，长方体变成？

正方体

正方体的组成和特征又是什么呢？

（贴正方体）想好了吗？

和同桌交流一下。

谁来汇报一下你们交流的结果？

8个顶点，12条棱长度都相等，6个面是完全相同的正方形

还有补充的吗？

没有

你总结的可真全面！

瞧，这就是思维的共享！

你一个发现，我一个发现，一共享，我们就有了这么多新发现！

这些就是这节课我们所要研究的主要内容！

（贴课题）

如果用一个圆圈代表长方体，你准备怎么表示正方体？

一个小圆圈代表正方体。

说明了长方体和正方体有怎样的关系？

长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体！

好极了！

老师真佩服你！

七、体会长方体和长方形的区别，渗透了极限思想

大家都知道数学与生活是息息相关的，你看，老师这里有一摞纸板，你来指指它的长宽高

去掉一些，再指指！

它的高就是它的？

厚度

我继续去，再去，只留一张，还有高吗？

没有了

没有厚度了

有厚度，有高

理由

一张纸虽然很薄，但是也有厚度！

也有高，所以它仍然是一个？

继续想，让这张纸变薄，变薄，再薄，当高变成多少时它没有厚度？

这时它是一个？

长方形的面

生活中你见到过高度是0的物体吗？

我们手中研究的这些都是？

这些面呢？

是长方形

看来大家对体和面有了深入的了解！

面只是体的一部分！

八、观察想象，学以致用。

学习了这么长时间，你掌握的怎么样了？

会学以致用吗？

①由棱想面

看，这3条棱，知道它们所在长方体的长、宽、高分别是多少吗？

能根据长、宽、高，想象出它的6个面分别是下面图形中的几号吗？

上面？

②号

能从棱想到面，真会思考！

下面呢？

下面也是②号，因为相对的面完全相同

很会学以致用，非常棒！

前后面是③号，左右面是⑤号

③变式观察

继续看，如果把这条棱的长度变一变，现在6个面分别是几号？

上下面是⑥号，左右面是⑤号，前后面也是⑤号

好！

假如老师想把这个长方体变成正方体，谁有办法？

只要把高变成7cm 

，或者把长和宽都变成4cm

谢谢你！

如果老师想从前面的长方体中切割出一个最大的正方体，那它的棱长应该是多少？

这时候，这6个面就变成了这里的几号面？

太佩服大家了，这么有难度的题都难不倒你们！

说明咱们班的孩子特别优秀！

九、畅谈收获，总结课堂

1、学生交流

一节课马上就要结束了，回忆一下，你能用概括的语言描述一下这节课你的收获吗？

看来咱们班的孩子不仅会学习，还很会总结呢！

2、回顾总结

接下来让我们静下心来一起梳理一下吧：

这节课我们研究了长方体：

通过观察交流发现了？

然后在搭框架中进一步验证了？

在拆框架中，又发现要确定一个长方体至少需要？

当长、宽、高相等时，长方体变成正方体；

当高等于零时，长方体变成了长方形；

最后通过练习巩固了新知识！

数学的研究是永无止境的，长方体只是立体图形中的冰山一角，今后有更多的问题等待大家去研究，去发现！

这节课就到这儿，下课