小班逻辑思维教案docWord文档下载推荐.docx

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（4）逆命题为真，否命题一定为真。

（三）几点说明

1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：

以"

P或q”为例：

一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，

2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论

3.真值表P或q：

“一真为真”，P且q：

"

—假为假”

4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。

5.反证法运用的两个难点：

1）何时使用反证法2）如何得到矛盾。

二、举例选讲

例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题，

（1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，

（2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条孤，

（3）

（3）平行四边形不是梯形

解：

（1）P且q形式，其中p：

等腰三角形顶角的角平分线垂直底边，q：

等腰三角形顶角的角平分线平分底边；

（2）P且q形式，其中p：

垂直于弦的直径平分这条弦，q：

垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧

（3）P或q形式，其中3,q：

4=3

（4）非p形式：

其中p：

平行四边形是梯形。

练习1（变式1）分别写出下列各组命题构成的“P或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题

（Dp：

是有理数，q：

是无理数

（2）p：

方程*2+2*-3=0的两根符号不同，q：

方程*2+2*-3=0的两根绝对值不同。

例2.（四种命题之间的关系）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

（1）若q则方程*2+2*+q=0有实根,⑵若ab=O,则a=0或b=0,⑶若*2+y2=0,则*、y全为零。

（1）逆命题：

若方程*2+2*+q=0有实根，则q假）

否命题：

若qNl,则方程*2+2*+q=0无有实根，（假）

逆否命题：

若方程*2+2*+q=0无实根，则qNl,（真）

（2）逆命题：

若a=0或b=0,则ab=O,（真）

若ab#O,则a70且b#0,（真）

若a之0且b之0,则ab^O,（真）

（3）逆命题:

若*、y全为零,则*2+y2=0（真）

若*2+y2乏0,则*、y不全为零（真）

若*、y不全为零，则*2+y2尹0（真）

练习2（变式2）判断下列命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断这些命题的真假

⑴若abWO,则aWO或bWO,

（2）若b,则bc2

（3）若在二次函数y=a*2+b*+c中b2-4ac则该二次函数图象与*轴有公共点。

例3.反证法的应用

已知函数f（*）在（-8,+8）上是增函数，a,bER对命题"

若a+b20则f（a）+f（b）Nf（~a）+f（~b）"

（1）写出逆命题，判断其真假，并证明，

（2）写出逆否命题，判断其真假，并证明。

（1）逆命题:

若f（a）+f（b）Nf（-a）+f（-b）,则a+bNO（真）

用反证法证明：

假设a+b则a在（-8,+8）上是增函数，则f（a）

f（a）+f（b）

（2）逆否命题:

若f（a）+f（b）

因为命题它的逆否命题，所以可证明原命题为真命题即可，从略。

例4.P29考例3,参阅课本注：

书上解答有误

练习3（变式3）已知下列三个方程：

*2+4a*-4a+3=0*2+（aT）*+a2=0

*2+2a*~2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。

三、小结

1.逻辑联结词“或”、"

且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、

“且”、“非"

的意义不尽相同。

要注意集合中的“并”、"

交”、“补”的理解。

2,常用词语的否定

小班逻辑思维教案二

⑴知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词"

且”、"

或"

的含义；

（2）过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；

（3）情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.

教学环节教学活动设计意图

情境引入问题1：

下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；

通过数学实例，认识用用逻辑联结词"

且”联结两个命题可以得到一个新命题；

知识建构归纳总结：

一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作，读作“P且q”.

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p,q,让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

学习使用逻辑联结词"

且”

联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真假。

2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

归纳总结：

当p,q都是真命题时，是真命题，当P，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，

且"

改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。

引导学生通过通过一些数学实例分析命题P和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

四、学生探究问题2：

判断真假。

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或27是9的倍数；

通过数学实例，认识用用逻辑联结词

“或”联结两个命题可以得到一个新命题；

归纳总结

1.一般地，用逻辑联结词“或"

把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pVq”,读作“P或q”.

2.当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，"

pVq"

是真命题，当p,q两个命题中都是假命题时，“pVq”是假命题.

引导学生通过一些数学实例分析命题P和命题q以及命题“pVq”的真假性,概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p,q,让学生尝试写出命题“pVq”,判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

联结两个命题，根据"

或”的含义判断逻辑联结词"

或”联结成的新命题的真假。

课堂练习课本P17练习1,2反馈学生掌握逻辑联结词'

'

或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

课堂小结1、一般地，用逻辑联结词"

把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“P且q”.

2.当p,q都是真命题时，是真命题，当p,q两个命题中有一个是假命题时,是假命题.

3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pVq”,读作“P或q”.

4.当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，"

pVq”是真命题，当p,q两个命题中都是假命题时，"

是假命题.归纳整理本节课所学知识。

布置作业1.思考题：

如果是真命题，那么pVq一定是真命题吗？

反之，如果pVq是真命题，那么一定是真命题吗？

2,课本P18A组1,2.B组.

3.预习新课，自主完成课后练习。

（根据学生实情，选择安排）

课后练习

1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分"

是（）

A,简单命题B,非p形式的命题

C.p或q形式的命题D.p且q的命题

2.命题“方程*2=2的解是*=±

A.简单命题B.含“或”的复合命题

C.含'

且”的复合命题D.含“非”的复合命题

3.若命题，则rp（）

A.B.

C.D.

4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（）

A.p或qB.p且qC.非pD.简单命题

5.*W0是指（）

A.*且0或0且*=0D.*或*=0

6.对命题p：

AA=,命题q：

AU=A,下列说法正确的是（）

A.p且q为假B.p或q为假

C.非p为真D.非p为假

参考答案：

1.D2.B3.D4.C5.D6.D

§

1.3.2简单的逻辑联结词

（1）±

节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用,本节课继续学习简单的逻辑联结词"

非"

的含义和简单运用；

（2）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：

p,读作"

非p"

p的否定"

；

了解和掌握"

非”命题最常见的几个正面词语的否定：

正面

是都是至多有一个至少有一个任意的所有的

否定

不是不都是至少有两个一个也没有某个某些

（3）注意“且”、“或”“非”的含义和简单运用的区别和联系。

（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

（1）知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义；

了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式，能对逻辑联结词

非”构成命题的真假作出正确判断；

能准确区分命题的否定与否命题的区别；

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。

（1）了解逻辑联结词'

非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容；

⑵区别“或”、"

且”、“非”的含义和运用的异同；

小班逻辑思维教案三

活动目标：

1、感知左、右，能以自身为中心进行区分。

2、初步理解左右的相对性，尝试做出迅速的判断和反应。

3、在区分左右的过程中加强合作意识，获得积极的情感体验。

活动重点：

以自身为中心区分左右。

活动难点：

理解左右的相对性

活动准备：

几何图形（三角形、长方形、圆形、正方形）、手势图人手一份。

活动过程：

一、以自我为中心区分左右。

（一）说说自己的左手和右手。

师：

今天，张老师要和小朋友一起来学习一项新的本领，老师相信你们一定能够学得很好。

你们有信心吗？

请举起手说：

“我最棒！

”

请把手举得高高的，想想你举的是哪一只手？

你的右手能干什么？

你的左手能干什么？

师小结：

左手和右手是一对好朋友。

靠近左手这边的是左边，靠近右手这边的就是右边。

（二）说说身体上和身边的左右。

那我们的身体上，还有哪些也像我们的手一样是一左一右的一对好朋友

呢？

（左眼、右眼、左耳、右耳……）

那你的左边是谁，右边是谁呢？

（三）听口令做游戏

哇，你们的眼睛真亮，找到了这么多左边和右边的东西，那现在我们就和身体上的左右玩个游戏吧。

举起你的左手，举起你的右手。

左手摸左耳朵，右手摸右耳朵；

左手摸左脚,

右手摸右脚；

左手摸右耳朵，右手摸左耳朵。

（速度由慢到快）

二、在操作中区分左右。

你们做得真好，这里有一位小朋友用左手和右手做了很多动作，它想请你们猜猜，这些动作分别是哪只手做出来的？

教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。

让幼儿观察图片,判断出图片猜，这些动作分别是哪只手做出来的？

让幼儿观察图片,判断出图片上的手势是左手做出的还是右手做出，并将图片按左手、右手归类摆放。

（一）出示手势图，辨别前四张。

先看第一排，看看第一张是哪只手做出来的动作？

你是怎么知道的？

（模仿图片上的手势动作来区分左右）

那老师就把右手做出来的动作放到右边，左手做出来的动作放到左边。

（二）幼儿两人为一组，合作将手势图按左、右手归类摆放。

下面还有两排，请小朋友自己动手摆一摆。

不过要先听清楚我的要求：

请小朋友两个人合作将左手做出来的动作放在操作板的左边，右手做出来的动作放到操作板的右边。

摆好后马上面朝老师坐好，比比看哪一组速度最快。

幼儿操作，教师巡回指导。

（三）集体验证

小朋友的速度都很快，但不知道你们的正确性怎么样?

那我们一起来验证一下。

看一看你们做得对吗？

做对了就马上用最快的速度把手势图放进盘子里，后面的小朋友把它放到地上，然后面朝老师坐好。

三、以客体为中心区分左右，初步理解左右的相对性。

刚才小朋友两个人合作完成得非常出色，现在老师想请你们一个人独自完成任务，你们有信心吗？

（一）听口令摆几何图形

1.师：

同样，听清楚我的要求：

请你们听我的口令在操作板上给图形宝宝排排队。

请后面的小朋友把地上的两块操作板和盒子拿上来，每人从盒子里拿一叠图形宝宝，把回形针放回盒子里。

要求：

请在操作板的左边摆长方形，操作板的右边摆圆形，长方形的左边摆三角形，圆形的右边摆正方形。

摆好的幼儿马上面朝老师坐好。

2,集体验证

四、在游戏中理解左右的相对性。

（一）那现在请小朋友将操作板转一下（180°

）,看看发生了什么变化。

现在操作板的左边有谁？

操作板的右边有谁？

三角形变到哪里去啦？

为什么？

（方向不同，位置就不同。

）

（二）游戏

现在我请每个小朋友拿一张图形宝宝，每一组的四个人合作，按图上的队伍站好，听到我喊“立正”，就要马上站好，眼睛看着我。

看看你的左边有谁，右边有谁?

你是从左边开始数的第几个图形，从右边开始数的第几个图形。

”师随意问一两个幼儿自己所处的位置，然后进行游戏。

1.从左边开始数第二个小朋友蹲下，从右边开始数第一个小朋友往前走一步,从左边开始数第三个小朋友举起手，从右边开始数第四个小朋友向后走一步。

2..现在请所有小朋友向后转，面对着客人老师，现在发生了什么变化？

现在你的左边是谁，右边是谁？

五、联系实际，结束活动。

“正确认识左右对我们的生活有很大的帮助。

比如，上下楼梯我们要靠右边走，在马路上我们也要靠右边走。

现在我们就来当小司机，把手上的图形当做方向盘，从这里开到我们的教室。

看看我们要转几个弯？

每次分别是往哪个方向转弯的？

幼儿开着小汽车回活动室，自然、快乐地结束活动。