中考数学复习课练习题 9第9课时 一次不等式组及其应用练习册文档格式.docx

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4.（2017江西）将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

5.（2017泉州）不等式组

的解集是（　　）

A.x≤2B.x＞1C.1＜x≤2D.无解

6.（2017遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（　　）

A.39B.36C.35D.34

7.设“

”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“

”这三种物体质量从大到小顺序排列应为（　　）

第7题图

A.

B.

C.

D.

8.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只羊，平均每只b元，后来他以每只

元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）

A.a＞bB.a＝b

C.a＜bD.与a、b大小无关

9.（2017达州）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

10.（2017巴中）不等式组

的最大整数解为（　　）

A.1B.－3C.0D.－1

11.（2017广东省卷）不等式组

的解集是__________．

12.（2017原创）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用________资金购买书桌、书架等设施．

13.（2017黄冈）解不等式

≥3（x－1）－4.

14.（2017天津）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得________；

（Ⅱ）解不等式②，得________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

第14题图

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

15.（2017大庆）关于x的两个不等式①

<

1与②1－3x>

0，

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

16.（2017贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；

足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元；

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

满分冲关

1.（2017原创）若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围是（　　）

A.m≥2B.m＞2C.m≤2D.m＜2

2.（2017烟台）已知不等式组

，在同一条数轴上表示

　第2题图

不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为________．

3.（2017新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：

程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？

”为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．

第3题图

4.（2017达州）对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：

3※5＝3×

5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：

若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是____________．

5.（2017凉山州）已知关于x的不等式组

仅有三个整数解，则a的取值范围____________．

6.（2017无锡一模）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？

答案

基础过关

1.D　【解析】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质变形对各选项逐一判断.

选项

逐项分析

正误

A

根据不等式的性质1，可得x＋1＞y＋1，故A正确

×

B

根据不等式的性质2，可得2x＞2y，故B正确

C

根据不等式的性质2，可得

>

，故C正确

D

如果x，y都是负数时，x2>

y2不一定成立，故D错误

√

2.A　【解析】当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜

，又∵x＜1，∴x2、x、

的大小顺序是：

x2＜x＜

.

3.C　【解析】去括号，得3x－3≤5－x；

移项并合并同类项，得4x≤8；

系数化为1，得x≤2，∴原不等式的非负整数解为0，1，2，共3个．

4.D　【解析】3x－2＜1，解得：

x＜1，在数轴上的表示如D选项．

5.C　【解析】解不等式x－1＞0得x＞1，又由不等式x≤2可得不等式组的解集为1<

x≤2.

6.B　【解析】设三个连续的正整数为a－1，a，a＋1，则a－1＋a＋a＋1＜39，解不等式可得a＜13，所以最大的一组数为11、12、13，其和为36.

7.B　【解析】由题图得第一个不等式为，＜，第二个不等式为，＜，故选B.

8.A　【解析】根据题意得到5×

＜3a＋2b，解得a＞b.

9.A　【解析】解第一个不等式得，x≤3，解第二个不等式得，x>

－2.5，在数轴上表示为．

10.C　【解析】第一个不等式的解集为x＜1，第二个不等式的解集为x≥－3.∴原不等式组的解集为－3≤x＜1.它的最大整数解是0.

11.－3＜x≤1　【解析】

，解①得x≤1，解②得x＞－3.所以不等式组的解集为－3＜x≤1.

12.7500元　【解析】设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书刊的资金为（30000－x）元，根据题意得：

30000－x≥3x，解得：

x≤7500.即：

最多用7500元购买书桌、书架等设施．

13.解：

去分母得，x＋1≥6（x－1）－8，

去括号得，x＋1≥6x－6－8，

移项得，x－6x≥－6－8－1，

合并同类项得，－5x≥－15，

系数化为1，得x≤3.

14.解：

（Ⅰ）x≤4；

（Ⅱ）x≥2；

（Ⅲ）

第14题解图

（Ⅳ）2≤x≤4.

15.解：

解不等式①，得x<

，

解不等式②，得x<

（1）∵两个不等式的解集相同，

∴

＝

∴a＝1.

（2）∵不等式①的解都是不等式②的解，

≤

∴a≥1；

∴a的取值范围为a≥1.

16.解：

（1）设购买足球与篮球的单价分别为x元、y元，依题意得：

，解得

答：

足球的单价是103元，篮球的单价是56元；

（2）设学校购买足球z个，则购买篮球（20－z）个，则：

103z＋56（20－z）≤1550，解得z≤9.1.

学校最多可以购买9个足球．

1.D　【解析】

，解①得：

x＞m，解②得：

x＜2，根据题意得：

m＜2.

2.

　【解析】解不等式②可得x≤b，由不等式组的解集在数轴上的表示可得－2≤x≤3，∴－a－1＝－2，b＝3，解得a＝1，∴b－a＝3－1＝

3.x＞49　【解析】该操作程序相当于是按照2x－10来运算的，如果操作只进行一次就停止，则2x－10＞88，解得x＞49.

4.4≤a＜5　【解析】根据题意得：

2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1，∴a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6，且解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a的取值范围为4≤a＜5.

5.－

≤a＜0　【解析】∵关于x的不等式组

仅有3个整数解，解不等式4x＋2＞3（x＋a）得出x＞3a－2，解不等式2x＞3（x－2）＋5得出x＜1，因此不等式组的解集是3a－2＜x＜1，显然三个整数解应当是－2、－1与0，则不等式组的解集应当是－3＜x＜1，∴－3≤3a－2＜－2，解－3≤3a－2得a≥－

，解3a－2＜－2得a＜0.∴满足题意的a的取值范围是－

≤a＜0.

6.解：

（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80－x）名工人加工H型装置，

根据题意，

解得x＝32，

则80－32＝48（套），

每天能组装48套GH型电子产品；

（2）设补充a名新工人加工G型装置，

仍设x名工人加工G型装置，（80－x）名工人加工H型装置，

整理可得：

x＝

另外，注意到80－x≥

，即x≤20，

于是

≤20，

解得：

a≥30，

至少需补充30名新工人.