线面垂直性质.ppt

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线面垂直的性质,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,直线与平面垂直的判定定理：

符号表示：

简记为：

线线垂直线面垂直,复习,直线与平面垂直的性质1：

如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于面上任意直线（定义）,简述为：

线面垂直线线垂直,符号语言：

图形语言：

如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,直线与平面垂直的性质2：

符号语言：

图形语言：

推论1,直线与平面垂直的性质3：

如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行,简述为：

线面垂直线线平行,符号语言：

图形语言：

推论2,已知：

直线l平面a,则有：

直线l上各点到平面a的距离相等。

直线和平面的距离：

如果一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离,例：

如图，P是ABC所在平面外的一点，PAPB,PBPC,PCPA,H是ABC的垂心,求证：

PH平面ABC,线线垂直,线面垂直,线线垂直,练习,1,2.如图,M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证:

练习,