初三数学期末综合练习题一文档格式.docx

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B．（-2，3）

C．（-3，2） 

D．（2，3）

3．已知⊙O的直径为6cm，点P到圆心O的距离为5cm，则P点在[ 

A．⊙O内 

B．⊙O上 

C．⊙O外 

D．不能确定

4．在直角坐标系的第二象限内的一点A，（-4，y），若已知OA=5，则y等于 

A．3 

B．4 

C．5 

A．3∶4 

B．4∶3 

C．3∶5 

D．4∶5

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

A．（0，0） 

B．（1，5）

C．（-1，5） 

D．（-5，-1）

8．Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=4，BC=3，则它的内切圆半径为 

则∠DBC等于 

[ 

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10．二次函数y=ax2+bx+c的值总为负数的条件是 

A．a＞0，b2-4ac＜0

B．a＜0，b2-4ac＞0

C．a＞0，b2-4ac＞0

D．a＜0，b2-4ac＜0

二、填空题（本题共15分，每小题3分）

2．四边形ABCD内接于圆O，若∠A∶∠C=4∶5，则∠C=______度．

3．若正比例函数的图象恰好是第二、四象限的角平分线，则它的解析式为______．

4．已知x1，x2是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则x1+x2，=______．

5．三角形的外心是三角形的______的交点．

三、（本题共10分，每小题5分）

1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时，函数值为4，求k的值．

2．已知方程2x2+5x+3=0，不解方程，判断它的实根情况．

四、（本题共15分，每小题5分）

1．如图综1-3，在⊙O中，CD是直径，弦AB交CD于E点，若AE=3cm，EB=5cm，CE=1cm，求⊙O的半径长．

2．如图综1-4，直线AB交⊙O于C，D，连结OA，OB，若AC=DB，求证：

OA=OB．

五、（本题共24分，每小题8分）

CA于B、C，求⊙O的直径长．

2．已知二次函数的图象经过A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三点，确定二次函数的解析式及顶点坐标与对称轴．

3．如图综1-6，割线PBC经过⊙O的圆心O点交⊙O于B，C，A是⊙O上一点，AD⊥BC于D，若AB平分∠PAD

求证：

PA是⊙O的切线

六、（本题共16分，每小题8分）

1．在直角坐标系中，直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于B，若直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，求直线解析式．

2．如图综1-7，AB是⊙O直径，BC是切线，E是BC上一点，若∠C＝45°

CD·

CA=AF·

AE

七、（本题8分）

已知Rt△ABC中，∠C=90°

，D是AB上一动点（D不与A重合），过D作DE⊥AB于D点，交AC边于E点，若AC=3，BC=4，DB=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式且画出函数图象的示意图．

八、（本题10分）

如图综1-8，P是半圆O的直径BA延长线上一点，PC切半圆于C点，CD⊥AB于D点，若PA∶PC=1∶2，DB=4，求半圆O的半径长及PC长．

九、（本题12分）

的取值范围．

初三数学期末综合练习

（一）（答案）

一、

二、1．x为任意实数

2．100

3．y=－x

4．35．三边中垂线

四、1．OD=8cm

2．过O作OM⊥CD于M（证明略）

3．AB=4

五、1．连结OB，OC

∵AB，AC是切线，∴OB⊥AB

且AO平分∠BAC

∵△ABC是等边三角形

∴OB=2，直径为4

2．设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），图象过A，B，C三点

∴解析式为y=x2+x+1

3．连结OA

OA=OB

∴∠ABO=∠OAB

∵AD⊥BC于D，∴∠ABD+∠BAD=90°

∵∠PAB=∠DAB∴∠PAB+∠BAO=90°

∴PA是切线

六、1．设直线解析式为y=kx+b，根据题意：

设直线与y轴的交点坐标为（0，y）

∴OA=4，OB=|y|，S△ABO=4

∴|y|=2，即与y轴交点为（0，2）或（0，－2）

又∵直线经过A，B两点

2．连结BD，BF

∵AB是直径，∴∠AFB=∠ADB=90°

又∵BC是切线，∴∠ABC=90°

∴AB2=AD·

AC及AB2=AF·

∵∠C=45°

，∴∠BAC=45°

∴AB=BC，∴D是AC中点

即AD=DC

∴CD·

七、∵DE⊥AB于D，交AC于E

∴∠ADE=90°

∵∠C=90°

，且∠A为公共角

△ADE∽△ACB

∵AB2=BC2+AC2

AB=5，BD=x，DE=y

八、连结AC，CB，∵PC是切线，∴∠PCA=∠B

又∠P公用，∴△PAC∽△PCB

∴PA∶PC=CA∶CB

∵PA∶PC=1∶2，∴CA∶CB=1∶2

∵AB是直径，CD⊥AB，∴∠ACB=90°

∴△ADC∽△CDB，∴CD∶DB=AD∶CD=AC∶BC

∴CD=2，DA=1

又PC2=PA·

PB，即（2PA）2=PA（PA+5）

九、设二次函数的图象如图综1－10所示

即y=ax2－2ax－a

又∵图象过A（0，m），

∴m=－a

设∠MAN=90°

，∴MN2=AM2+AN2

∴m1=1，m2=－1，a1=－1，a2=1

当a=1时，抛物线开口向上，在OA上任取A′，则

∠MA′N＞∠MAN=90°

∴当∠MAN为钝角时，－1＜m＜0，∴0＜a＜1

同理当∠MAN为锐角时a＞1，

当a=－1时，抛物线开口向下

当∠MAN为钝角时－1＜a＜0，∠MAN为锐角时a＜－1