点津3牛顿定律Word下载.docx

点津3牛顿定律Word下载.docx

《点津3牛顿定律Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点津3牛顿定律Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

牛顿定律是在宏观低速的前提下总结出来的规律，当然对宏观低速是适用的.对于微观和高速情况它是不适用的.

超重和失重：

理解超重和失重现象产生的原因，并能够运用牛顿定律正确解决有关问题.

考点清单

1.牛顿第一定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外边迫使它改变这种状态为止.

（1）牛顿第一定律提示了一切物体都具有惯性，即具有保持原来运动状态不变的性质.

（2）牛顿第一定律提示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性，它们的区别仅仅是参考系不同.

（3）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作了准备.

（4）牛顿第一定律描述的是一种理想化的状态，因为不存在不受外力作用的物体，因此它是在一些理想实验的基础上经过科学推理做出的结论.通常人们看到的静止或匀速直线运动状态，实际上是物体受到平衡力作用的结果.

（5）牛顿第一定律明确指出适用于一切物体.这就包括地上的物体和天上的物体.

这是人类思想史上第一次跨越天地之间的鸿沟，把地上的物体运动规律与天上的物体运动规律统一起来.

（6）牛顿第一定律提示了物体自己就是运动的，物体自己能够维持自己的状态，具有总保持运动状态的属性.

（7）牛顿第一定律不能看作牛顿第二定律的特殊情况，牛顿第一定律研究的是不受外力的理想情况，与受合外力为零不是一回事.（理想与现实不能等同的）

[例1]在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员作立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则（）

A.向北跳最远

B.向南跳最远

C.向东向西跳一样远，但没有向南跳远

D.无论向哪个方向都一样远

[解析]运动员在跳起前与轮船有相同的水平速度，跳起后将保持这一速度不变.

运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度，所以无论向何方跳都一样.

[答案]D

[评价]惯性现象在日常生活中是很多见的，要注意分析生活中的惯性现象，加深对相关知识的理解.

[例2]两个完全相同的物体，在同一水平面上分别沿直线运动，则初速度较大的物体要比初速度较小的物体滑行时间长.据此，有的同学说：

“物体的运动速度越大，惯性越大”.此种说法是否正确？

[解析]因为物体完全相同，所以它们具有相同质量；

又因惯性的大小是由物体的质量所决定的，与运动情况无关，故两个物体的惯性是相同的.至于为什么初速度大的物体运动的时间会长一些，应该这样理解：

由于两物体受到的摩擦力相同（F=μFN=μmg），即此时两物体所受合外力相同，在物体质量相同时，两个物体的加速度大小相等.据匀减速直线运动规律

（末态静止即v1=0），所以初速度v0大的物体运动时间较长，滑行距离

也较大.由此可见，该同学的说法是错误的，两物体的惯性一样大.

[评价]运动状态改变的难易是在共同前提下比较的，即合外力相同、速度改变量相同时，此时间，时间长，惯性大；

时间短，惯性小.

[例3]关于物体的惯性，下列说法中正确的是（）

A.运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大

B.静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大

C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故

D.物体受到的外力大，则惯性小；

受到的外力小，则惯性就大

[解析]因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素（受力与否、受力的大小与多少、运动状态以及所处环境）无关.故D错.运动速度大的物体不能很快停下来，是因为从较大的速度变为静止，速度的改变量大，需要较长的时间，并非速度大，惯性大，故A错.静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止物体惯性大，故B错.乒乓球可以很快抽杀，是因为其质量很小，惯性小，在相同外力作用下运动状态容易改变，故C正确.

[答案]C

[评价]对惯性概念的认识要掌握“一切”的含义，“一切”即无一例外，不论物体的种类、质量的大小、是否受力、是否运动、做何种运动都毫不例外地具有惯性，且惯性的大小仅由质量大小决定，与其他因素无关.但惯性不是质量，二者是两个不同的概念.

2.对牛顿第二定律的理解

（1）瞬时性：

牛顿第二定律是力的瞬时作用规律.力和加速度同时存在、同时变化、同时消失.

（2）矢量性：

F=ma是一个矢量方程，加速度a与F方向保持一致.

（3）独立性：

物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关.合加速度与合力有关.

（4）同体性：

指作用于物体上的力使该物体产生的加速度.

[例4]如图3-26所示，一个劈形物ABC各面光滑，放在固定的斜面上，AB成水平并放上一个光滑小球，把物体ABC从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（）

A.沿斜面的直线B.竖直的直线C.弧形曲线D.折线

图3-26

[解析]因小球在物体ABC从静止释放过程中，水平方向不受力的作用，由于惯性，水平方向仍保持静止而没有运动，所以小球在碰到斜面前的运动轨迹是竖直线.

[答案]B

[评价]本题就单方向不受外力时，考查对牛顿第一定律的理解.

3.应用牛顿运动定律解题的规范步骤

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图.

（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度.

（4）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量.

[例5]一质量为M、倾角为θ的楔形木块静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ；

另一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的.为了保持物块相对于斜面静止，可用一水平力推楔形木块，如图3-27所示，求此水平力F的大小.

图3-27

[解析]因为m与M相对静止，因而有共同的加速度a，隔离m分析受力如图

3-28甲所示，受二力G＝mg与N，此二力的合力水平向左，使m产生加速度a，由牛顿第二定律

图3-28

mgtanθ＝ma，故a=gtanθ

把M与m整体作为研究对象，受力如图3-28乙所示，受重力（M+m）g，地面支持力N′，水平推力F和摩擦力ƒ，在竖直方向与水平方向上分别有：

而

由

、

解得F=（M+m）g（μ+tanθ）.

[评价]用牛顿第二定律解题的一般方法与步骤是：

明确对象，隔离研究对象，分析运动和受力，依据定律列方程，统一单位求结果.

研究对象的确定要看问题的特点而定，可以将某个物体隔离出来讨论，也可以将加速度相同的几个物体看做一个整体来讨论.在选择和确定研究对象时，视求解的方便程度，隔离法与整体法可灵活地选用.

用正交分解法解题时，牛顿第二定律可写成分量式：

Fx=max,Fy=may.在正交坐标系建立时，尽可能使较多的力与坐标轴重合，可以使求解简单化.通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向.

[例6]如图3-29所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）

图3-29

A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势

B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势

C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势

D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断

[解析]以b为研究对象，b受竖直向下重力、斜面支持力和滑动摩擦力.b匀速下滑说明所受合力为零，斜面支持力和滑动摩擦力的合力竖直向上，与重力平衡.所以，b对a的压力和滑动摩擦力的合力方向竖直向下，a在水平方向上不受外力作用，A正确，B、C、D都错误.

另外，考虑到匀速与静止的力学等价性，可见a、b为一整体，整体不受水平外力作用，故无相对运动趋势，故A正确，B、C、D错误。

[答案]A

[易错分析]错解B、C、D

一、错选B的同学只考虑到b对a的压力有一水平向右的分量，而没有考虑到b对a的滑动摩擦力也有一水平向左的分量.实际上b对a的压力和滑动摩擦力的合力方向竖直向下，b对a水平方向上没有作用力.错选C的同学认为b向下滑将带动a有向左运动的趋势，这也是片面的考虑.

二、有的同学错选D，以为D的说法考虑问题全面.这些同学只看到问题复杂性的一面，而没有进一步分析得出简单的结论.

[例7]如图3-30所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力（）

图3-30

A.若地面是完全光滑的，则FAB=F

B.若地面是完全光滑的，则FAB=

C.若地面动摩擦因数为µ

，则FAB=F

D.若地面动摩擦因数为µ

，则FAB=

[解析]设A、B木块的质量都是m，地面动摩擦因数为µ

，则A、B物体受地面水平方向的滑动摩擦力为2µ

mg.

把A、B木块看成一整体，水平方向受推力F和滑动摩擦力2µ

mg作用.若加速度为a，则由牛顿定律得

F-2µ

mg=2ma

以B为研究对象，B水平方向受A的推力FAB和滑动摩擦力µ

mg作用.

得FAB-µ

mg＝ma

联立

式解得FAB=

，B、D正确.

[答案]BD

[易错分析]错解A、C.

一、一些同学错选A和C，这些同学认为作用于A的水平推力F经过A传递到B，A、B间的相互作用力为F.这种力的传递的概念只有在一些特殊情况下才能应用，一般情况下是不正确的.要理解A、B之间的相互作用力是弹力，这种弹力一般用牛顿定律来分析计算的.

二、有的同学漏选了D，他们凭感觉认为有摩擦后B受力应小于

.题中已说明，根据牛顿定律和受力分析，无论是否有摩擦，FAB与µ

无关，都等于

.

4.力、加速度、速度关系

（1）物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向,合力与加速度的大小关系是F=ma，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零.一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系.

（2）合力与速度同向时，物体加速，反之减速.

（3）力与运动的关系：

力是改变物体运动状态的原因，即：

力→加速度→速度变化（运动状态变化）.

物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小.加速度大小、与速度大小无必然的联系.

（4）区别加速度的定义式与决定式.

定义式：

，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a=F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.

[例8]质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，在第1，3，5…，奇数秒内给物体施加同向力F=2N的水平推力；

在第2，4，6，…，偶数秒内不给物体施加力的作用，求经多少时间，此物体的位移恰好是105m.

[解析]物体运动的加速度a=F/m=2m/s2

运动过程中的速度—时间图象如图3-31所示，它说明了物体在奇数秒内做加速运动，在偶数秒内做匀速运动.若以2s为一个周期T来计算，则后一个周期比前一个周期内的相应时刻速度均大

，且

.相应地每后一个周期比前一个周期内的位移多

物体在第一个周期内的位移

在第n个周期内的位移为

物体的总位移

当

时，即

.解得

（另一解为负值，舍去），所以

图3-31

[评价]读图创设物理情景是解题的关键.理解v-t图象的物理意义是创设情景的基础.逻辑推理能力是本题主要的考查点.

5.动力学的两大基本问题

（1）已知受力情况求运动情况

根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；

再知道物体的初始条件初位置和初速度，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况.

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况.

根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量.如：

动摩擦因数、劲度系数、力的角度等.

说明无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度解题思路可表示如下：

[例9]如图3-32所示，传送带与地面倾角θ＝37°

，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B需时间是多少？

（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

图3-32

[剖析]物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；

第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若μ<

tanθ，则继续向下加速.若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动.分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可.本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小.

[解析]物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图3-33所示.物体由静止加速，由牛顿第二定律得

图3-33

a1=10×

（0.6+0.5×

0.8）m/s2=10m/s2

物体加速至与传送带速度相等需要的时间

由于μ<

tanθ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F.此时物体受力情况如图3-34所示，由牛顿第二定律得

图3-34

mgsinθ-μmgcosθ=ma2a2=2m/s2

设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由

解得t2=1st2=-11s（舍去）

所以物体由A→B的时间t=t1+t2=2s

[评价]

解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况弄清所给问题的物理情景.加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁.

审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析.譬如，由本题中给出的μ和θ值可作出判断：

当μ≥tanθ时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；

当μ<

tanθ时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速.

通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动.它可能是阻力，也可能是动力.

6.牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.作用力和反作用力不是一对平衡力，因为它们分别作用于两个不同的物体.牛顿第三定律说明物体间是相互作用、相互联系的，也说明力不能脱离物体而存在.

作用力和反作用力与一对平衡力的联系和区别

（1）联系：

都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上.

（2）区别：

作用力和反作用力都是同种性质的力，而一对平衡力不一定是同种性质的力.

作用力和反作用力总是同时产生、同时消失，而一对平衡力不具同时性.

作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，而一对平衡力作用在同一物体上.

作用力和反作用力可以处于任何运动状态，而一对平衡力的相关物体一定处于平衡状态.

7.超重、失重现象及运动特征

（1）超重与失重现象不是物体的重力有变化，物体的重力不会因物体的运动状态的改变而改变.

（2）超重：

物体的加速度方向是竖直向上.物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动.

失重：

物体的加速度方向是竖直向下.物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动.

（3）尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，则当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态，当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态.

[例10]如图3-35，质量为M的粗糙斜面上有一质量为m的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是（）

图3-35

A.等于（M+m）gB.大于（M+m）g

C.小于（M+m）gD.无法确定

[解析]分析M、m运动状态，知M、m整体有竖直向上的加速度分量，所以处于超重状态，整体对地面的压力大于（M+m）g，应选B.

[评价]不少问题若直接用牛顿第二定律判断，分析过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却很简捷，看来超重和失重作为一种定性或半定量分析问题方法，不容轻视.

8.正交分解法与牛顿第二定律的结合应用

当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：

Fx＝ma（沿加速度方向）

Fy＝0（垂直于加速度方向）

特殊情况下分解加速度比分解力更简单.

应用步骤一般为：

确定研究对象；

分析研究对象的受力情况并画出受力图；

建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上；

分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；

统一单位，计算数值.

[例11]质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图3-36所示），则F＝？

图3-36

[解析]本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程.

[答案]

（1）受力分析：

物体受四个力作用：

推力F、重力mg、弹力FN，摩擦力F′

（2）建立坐标：

以加速度方向即沿斜向上为x轴正向，分解F和mg（如图3-37所示）：

图3-37

（3）建立方程并求解

x方向：

Fcosα-mgsinα-F′=ma

y方向：

FN-mgcosα-Fsinα=0

F′=μFN

三式联立求解得F=m（α+gsinα+μgcosα）/（cosα-μsinα）

分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力或合力的方向为x轴正向时，其他力都落在两坐标轴上而不需再分解.

[例12]（2000上海高考，21）（12分）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.如图3-38所示.

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数.

图3-38

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°

并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？

[解析]

（1）设小球所受的风力为F，如图3-39所示，小球质量为m，因为F=μmg，所以μ＝F/mg＝0.5

图3-39

（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为ƒ，沿杆方向，Fcosθ+mgsinθ-ƒ=ma，垂直杆的方向N+Fsinθ-mgcosθ=0，其中ƒ＝μN，可解得

又因为

，所以

[说明]风洞实验是模拟航空航天飞行器飞行的不可缺少的实验设备，该题就是以这样的先进的科学实验设备为背景，来考查牛顿定律的应用.学生只要从题境中抽象出来，建立理想化的斜面模型，题目即迎刃而解.