精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题含答案1Word格式文档下载.docx

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，∠2=50°

，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ 

10°

20°

50°

70°

6.如图，直线

，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若

，则

的度数为（ 

7.如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°

，∠CDE=25°

，则∠DEF的度数是（ 

110°

115°

120°

125°

8.如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°

角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°

，则∠2的度数为（ 

92°

98°

102°

9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ 

∠3=∠4 

∠D=∠DCE 

∠1=∠2 

∠D+∠ACD=180°

10.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°

，则∠A的度数是（ 

）

25°

35°

45°

二、填空题（共6题；

共24分）

11.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为．

12.如图，AB∥CD，且∠A=25°

，∠C=45°

，则∠E的度数是________．

13.如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°

则∠A的度数为________．

14.如图，∠1＝70°

，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________

15.如图，若∠1=∠D=39°

，∠C和∠D互余，则∠B=________

16.如图，m∥n，∠1=110°

，∠2=100°

，则∠3=________°

．

三、解答题（共7题；

共46分）

17.如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36°

，求∠AOC的度数．

18.如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°

，∠ACF为多少?

19.如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°

求∠1的度数.

20.如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°

∠ABF=85°

则∠1+∠2等于多少度?

21.如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°

，求∠2的度数．

22.直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

23.如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：

CD⊥AB．

答案

一、单选题

1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.C10.D

二、填空题

11.20cm12.70°

13.124°

14.110°

15.129°

16.150

三、解答题

17.解：

∵∠AOC=∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=∠AOC，

∵∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36º

，

∴∠EOD=2∠BOE=36º

∴∠EOD=18º

∴∠AOC=∠BOE=18º

+36º

=54º

.

18.解：

∵∠PCD=90°

-∠1，又∵∠1=30°

，∴∠PCD=90°

-30°

=60°

，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°

．

19.解:

∵CF∥AD,

∴∠CAD=∠2=80°

∠1=∠DAE,

∵AD平分∠CAE,

∴∠DAE=∠CAD=80°

∴∠1=∠DAE=80°

则∠1=∠3,∠2=∠4.

∵l1∥l2,

∴AC∥BD,

∴∠CAB+∠DBA=180°

∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°

+85°

=210°

∴∠3+∠4=30°

∴∠1+∠2=30°

21.解：

过点D作DG∥b，

∵a∥b，且DE⊥b，

∴DG∥a，

∴∠1=∠CDG=25°

，∠GDE=∠3=90°

∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°

+90°

=115°

22.解：

PG∥QH，AB∥CD.

∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，

∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，

∠PQH＝∠2＝∠PQD.

又∵∠1＝∠2，

∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.

∴PG∥QH，AB∥CD

23.证明：

∵DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE∥BC，

∴∠2=∠DCF，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCF，

∴GF∥DC，

又∵FG⊥AB，

∴CD⊥AB．

人教版七年级下册第五章相交线与平行线检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（D）

2．（2016·

柳州）如图，与∠1是同旁内角的是（D）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

第3题图）　　　　

第4题图）

3．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°

，则∠2的度数为（A）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

4．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：

①∠1＝∠2；

②∠3＝∠6；

③∠4＋∠7＝180°

；

④∠5＋∠8＝180°

.其中能使a∥b成立的条件有（D）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°

，那么∠2的度数为（A）

A．46°

B．44°

C．36°

D．22°

第5题图）　　　　

第9题图）　　　　

第10题图）

6．（2016·

常州）已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（A）

A．2B．4C．5D．7

7．下列语句错误的是（C）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B．两条直线平行，同旁内角互补

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D．平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或在同一条直线上）且相等

8．下列命题：

①内错角相等；

②同旁内角互补；

③直角都相等；

④若n＜1，则n2－1＜0.其中真命题的个数有（A）

9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有（A）

A．6个B．5个C．4个D．3个

10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°

，∠B＝85°

，则∠1＋∠2＝（A）

A．30°

B．35°

D．40°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（2016·

漳州）如图，若a∥b，∠1＝60°

，则∠2的度数为__120__度．

12．如图，由点A观测点B的方向是__南偏东60°

__．

第11题图）　　　　　

第12题图）　　　　　

第13题图）

13．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°

，∠2＝35°

，则∠3＝__80__度．

14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3cm，AC＝4cm，则点B移动的距离是__4_cm__.

15．如图，补充一个适当的条件__答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C__使AE∥BC.（填一个即可）

第15题图）　　　　

第17题图）　　　　

第18题图）　　　　

16．命题“相等的角是对顶角”是__假__命题（填“真”或“假”），把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为__如果两个角相等，那么这两个角是对顶角__．

17．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1＝40°

，则∠ABC＝__130°

18．如图，AB∥CE，∠B＝60°

，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE＝__30°

__.

三、解答题（共66分）

19．（6分）画图并填空：

如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．

（1）确定由A地到B地最短路线的依据是__两点之间线段最短__；

（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是__垂线段最短__．

解：

连接AB，过B作BC⊥l，则折线ABC即为所求的最短路线，图略

20．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°

∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°

，∵∠DOF＝70°

，∴∠DOE＝20°

，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝40°

，∴∠AOC＝∠BOD＝40°

21.（6分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°

.求∠C的度数．

∵EF∥BC，∴∠B＋∠BAF＝180°

，∴∠BAF＝180°

－∠B＝180°

－80°

＝100°

.又∵AC平分∠BAF，∴∠FAC＝

∠BAF＝50°

.∵EF∥BC，∴∠C＝∠FAC，∴∠C＝50°

22．（8分）如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.

人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷

1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：

①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ 

A.①③B.①④C.②③D.②④

2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°

，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（ 

A.25°

B.30°

C.45°

D.60°

3.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ 

A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠4

4.如图，下列推理中正确的是（ 

A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2，则AB∥DC

C.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠3=∠4，则AB∥DC

5.如图，已知 

= 

，那么（ 

A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.

B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.

C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.

D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.

6.如图，直线a//b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°

，则∠A=（ 

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

7.已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°

，那么∠2的度数为（ 

A.35°

B.55°

C.56°

D.65°

8.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（ 

A.

B.

C.

D.

9.下列命题中，属于真命题的是（ 

A.互补的角是邻补角B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C.同位角相等D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

10.下列语句叙述正确的有（ 

①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；

②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°

，则∠ABC=度．

12.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°

，∠2=32°

，则∠BOE=.

13.如图所示，添上一个你认为适当的条件时，a∥b．

14.如图,已知AD∥BC,∠C=38°

∠EAC=88°

则∠B=

15.把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．

16.如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动格，再向平行移动3格得到的.

17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<

BC,△ABC平移到△DEF的位置.

（1）指出平移的方向和平移的距离;

（2）求证:

AD+BC=BF.

18.如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：

AD∥BC.

19.如图，在△ABC中，∠A=46°

，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°

.求∠B的度数.

20.如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：

DG∥BC．

21.如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°

．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．

参考答案：

1-5DBBBB6-10ABBDB

11.120

12.53°

13.∠1=∠5

14.50°

15.如果两个角是同一个角的余角

这两个角相等

16.2,下

17.

（1）

（2）

18.

19.

20.

21.