七年级数学上学期期中试题五四制.docx
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七年级数学上学期期中试题五四制
山东省荣成市六校2018-2019学年七年级数学上学期期中试题
（时间120分钟，满分120分）
得分表
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
阅卷人
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分．把正确选项的字母代号填在下面的答案表中）
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１0
1１
１2
得分
答案
1．下列各数是无理数的是（ ）
A.3.14B.C.D.
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的
面积为10，那么DC的长是（ ）
A.3B.4C.5D.6
3.如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,ABD的周长为12cm，ABC的周长为（ ）cm.
A.15B.16C.17D.18
4．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）．
A．a=9b=41c=40B．a=b=5C=5
C．a:
b:
c=3:
4:
5D．a=11b=12c=15
5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积是（）
A．24B．48C．96D．36
6．三角形的三个内角比为1∶2∶3，最小的边长为1，则最大的边长为（）
A．2B．4C．6D．8
7．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
8．如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、6cm2B、30cm2C、24cm2D、72cm2
9．如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
（A）在AC、BC两边高线的交点处 （B）在AC、BC两边中线的交点处
（C）在AC、BC两边垂直平分线的交点处 （D）在A、B两内角平分线的交点处
10.BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）
（A）25° （B）27° （C）30° （D）45°
11.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）
（A）1︰1︰1（B）1︰2︰3（C）2︰3︰4（D）3︰4︰5
第12题图
12．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：
S△ADE等于（ ）
A．2：
5B．16：
25C．14：
25D．14：
21
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，
只要求填出最后结果）
13．的平方根是．
14．等腰三角形的一个外角是100°，它的底角__________.
15．如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同
的小正方形拼成，则∠ABC的度数为__________.
16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是 ．
17．如图，一架梯子斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面8米，底端距墙面6米，当梯子滑动到与地面成角时，梯子的顶端向下水平滑动了米
18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACD的平分线相交于点D，
∠ADC=130°，则∠BAC的度数__________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（本题满分6分）
若求yx的算术平方根
．
20．（本题满分8分）
用直尺和圆规作图（不写做法，只保留作图痕迹）：
（1）在线段AB上找一点P，
使点P到BC，AC所在直线的距离相等；
（2）在线段AC上找一点Q，
使点Q到点B，C的距离相等．
21．（本题满分9分）
如图，已知OA=OB.
（1）说出数轴上点A所表示的数；
（2）比较点A所表示的数与-3.5的大小；
（3）在数轴上找出表示数的点.（保留作图痕迹）
22．（本题满分9分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，
求△ABC的面积。
23．（本题满分10分）
在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为30，求BC-CD的值．
24．（本题满分12分）
如图，在长方形ABCD中，DC=9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求△FCE的面积．
25．（本题满分12分）
（1）如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，CE=3，
则∠BE′C的度数为．
（2）如图，∠ACD=90°，∠ECB=90°，AC=DC，DB⊥MN于点B．
①猜想△ACE与△DCB是否全等，并说明理由；
②若CB=5，试求BD+AB的值．
数学试题答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C；2．A；3．D；4．D；5．B；6．A；7．C；8．C；9．C；10．B；11．C；12．C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．；14．50°或80°；15．45°；16．大于等于2；17．3米；18．20°．
三、解答题（共8小题，共66分）
19．（6分）
解：
∵，∴，即x=2；当x=2时，y=－6．yx=（－6）2=36．
所以yx的算术平方根为6．
20．（8分）
解：
（1）图略．4分；
（2）图略．8分．
21．（9分）
解：
（1）.2分
（2）<-3.5.2分
（3）如图，点D表示的数是.3分
没有痕迹或者痕迹不对第（3）问不得分.
22．（9分）
解：
∵62+82=102=100
∵BD2+AD2=AB2，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90。
¨¨¨¨¨¨3分
∴在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152 ∴DC=15
BC=BD+DC=21¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨6分
∴S△ABC=BC·AD=×8×21=84¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨9分
23．（10分）
解：
解：
因为AB=AD=6，∠A=60°，
所以△ABD为等边三角形，BD=6．2分
因为∠ADC=150°，∠ADB=60°，
所以∠BDC=90°．4分
因为四边形ABCD的周长为30，
所以BC+CD=30-2×6=18．6分
因为，
所以（BC+CD）（BC-CD）=36．8分
所以BC-CD=2．10分
24．（12分）
解：
解：
因为，DC=9，
所以BF=12．2分
因为AB=9，BF=12，
所以AF=．5分
因为BC=AD=AF=15，
所以CF=BC-BF=15-12=3．8分
设DE=x，则CE=9-x，EF=DE=x．
则，
x=5．
所以DE的长为5．10分
所以EC的长为4．11分
所以S△FCE==×4×3=612分
25．（12分）
（1）135°--------3分
（2）①全等--------1分∠ACE＝∠DCB--------3分∠AEC＝∠DBC--------5分
②
（2）或--------4分
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