学年鲁教版数学五四学制七年级上册期末考试测试题及答案.docx
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学年鲁教版数学五四学制七年级上册期末考试测试题及答案
2018－2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题
（考试时间：
120分钟分值：
120分）
一、选择题：
本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.在下列各数中是无理数的有（ ）
0.333…，，，，2π，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个
2．如图，已知AC∥BD，AO，BO分别是,的平分线，那么下列结论错误的是（）
A．与相等B．与互补
C．与互余D．与不等
3．若，则下列各式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
4．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）
5．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况，从全区2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况D．每一名学生对“党的十九大”的知晓情况
6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点在第二象限，若点到轴的距离与到轴的距离之和是6，则的值为（ ）
A．1B．C．5D．3
8．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：
A：
篮球，B：
排球C：
足球；D：
羽毛球，E：
乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°
C．选科目A的人数占体育社团人数的一半
D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？
译文：
今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？
设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）
A．B．C．D．
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（）
A．（2017，1）B．（2017，0）C．（2017，2）D．（2016，0）
二、填空题：
本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
11．计算：
的平方根是 ．
12.计算：
= ．
13．如图，已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于 度．
14．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载 捆试卷．
15．以方程组的解为坐标的点在第 象限．
16．不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
17．我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数
20
19
20
20
21
17
15
23
20
25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送 条短信息．
18．《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有 只．
三、解答题：
本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.（本题满分9分，第
（1）题3分，第
（2）题6分）
（1）解方程组
（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
20.（本题满分4分）已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。
21.（本题满分8分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．求证：
BD平分∠EBC．
22．（本题满分8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
23．（本题满分7分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△，若△ABC内部一点的坐标为，则点P的对应点的坐标是 ；
（3）求△ABC的面积．
24.（本题满分10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．
25．（本题满分12分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．
（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？
答案与评分标准
一．1.A2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.A
二．11.12.-13.16514.3915.四16.17.240018.12
三．19.
（1）方法一：
①×2得：
6x﹣2y=10③，
②+③得：
11x=33，x=3．…………………………………………………………1分
把x=3代入①得：
9﹣y=5，y=4．……………………………………………………2分
所以………………………………………………………………………3分
方法二：
由①得：
y=3x﹣5③，
把③代入②得：
5x+2（3x﹣5）=23，
11x=33，x=3．……………………………………………………………………1分
把x=3代入③得：
y=4．……………………………………………………………2分
所以………………………………………………………………3分
（2）解：
由①得：
x≥﹣2……………………………………………………1分
由②得：
x<…………………………………………………………2分
不等式组的解集为﹣2≤x＜…………………………………………………4分
则不等式组的所有非负整数解为：
0，1，2，3…………………………………6分
20.解：
由题意得，2a-1=9，得a=5；3a+b-9=8，得b=2………………………2分
∵∴c=7……………………………………3分
∴a+2b+c=16,16的算数平方根为4…………………………………4分
21.证明：
∵∠1=∠2，∠2=∠ABE，
∴∠1=∠ABE，
∴AB∥DF；…………………………………………………………………………1分
∴∠AEF=∠BAE,∠BEF=∠EBC,………………………………………………2分
∵∠BAE=∠BDE
∴∠AEF=∠BDE……………………………………………………………………3分
∴AE∥BD；…………………………………………………………………………4分
∴∠AEB=∠DBE……………………………………………………………………5分
∵EA平分∠BEF
∴∠AEB=∠BEF………………………………………………………………6分
∵∠BEF=∠EBC,∠AEB=∠DBE,
∴∠DBE=∠EBC………………………………………………………………7分
∴BD平分∠EBC……………………………………………………………………8分
22.
（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；…………………………………………3分
（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：
…………………4分
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：
（5×10＋6×18＋7×14＋8×8）÷50＝320÷50＝6.4（本）．……………6分
（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：
（0.28＋0.16）×1200＝528（人）．……………………………………………8分
23.
（1）如图所示：
x、y轴及O点即为所求；……………………………………3分
（2）如图所示：
△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；
故答案为：
（a+3，b﹣2）；……………………………………………………5分
（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．…………………………7分
24.解：
（1）①当∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=70°…………………………1分
②当∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=80°…………………………2分
③∠AED，∠EAB，∠EDC的关系为∠AED=∠EAB+∠EDC………………3分
证明：
图1过点E作EF//AB,∴∠AEF=∠A.…………………………4分
∵AB//CD,∴EF//CD.∴∠FED=∠D.………………………………5分
∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠A+∠D.……………………………………6分
（2）图2，p点在区域①时，∠PEB+∠PFC+∠EPF=360°………………8分
图3，p点在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC……………
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