河南省平顶山市学年高二数学上学期期末考试试题文扫描版.docx

河南省平顶山市学年高二数学上学期期末考试试题文扫描版.docx

《河南省平顶山市学年高二数学上学期期末考试试题文扫描版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市学年高二数学上学期期末考试试题文扫描版.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

河南省平顶山市学年高二数学上学期期末考试试题文扫描版

河南省平顶山市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文（扫描版）

平顶山市2018～2019学年第一学期期末调研考试

高二数学（文科）试题答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．

2．对计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注的分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分，选择题和填空题不给中间分．

一．选择题：

（1）A

（2）B（3）C（4）B（5）C（6）A（7）C（8）B（9）C（10）A（11）A（12）D．

二．填空题：

（13），（14），（15）–3，（16）2．

三．解答题：

（17）（本小题满分10分）

解：

（Ⅰ）∵的解集为，

∴，且，∴．……………3分

∴不等式化为，即，

所以，所求不等式的解集为．……………5分

（Ⅱ）∵

……………7分

……………8分

．……………9分

当且仅当及时取等号，即△ABC是等边三角形时取等号．

∴．……………10分

（18）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）将代入，得，所以．……………3分

故所求的抛物线的方程为，其准线方程为．……………5分

（Ⅱ）设，，，的方程为．

将代入并整理得，

从而．……………8分

直线BD的方程为，

即，……………10分

令，得，所以点恒在直线BD上．……………12分

（19）（本小题满分12分）

解：

（I）设等比数列的公比为q>0，由得，所以．

由得，所以．

故数列{an}的通项式为an=．……………4分

设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得．

故数列的通项公式为．……………8分

（II）由（I）

=

=．……………12分

（20）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）（ⅰ）∵（秒），……………2分

∴鳄鱼全走水路的时间是秒．……………3分

（★此处考查估算能力，只要在10～10．5之间即可，否则不给分★）

（ⅱ）∵（秒），……………5分

∴鳄鱼垂直过河再走陆路的时间是11秒．……………6分

（Ⅱ）∵．……………8分

∴令，得．

（也可令解得，令解得，

从而在区间上递减，在上递增）……………10分

∴从而根据函数的实际意义，可知时，

秒．……………11分

∴时，鳄鱼追上斑马的最短时间是秒．……………12分

（21）（本小题满分12分）

解：

（I）∵，……………1分

∴与圆相切于点的直线方程为．……3分

∴，．即．……………4分

∴椭圆E的方程为．……………5分

（Ⅱ）设直线l的方程为，代入椭圆E的方程，

得：

……

（1）．……………7分

∵由椭圆定义知，……………8分

又∵，，成等差数列，∴，

从而……

（2）．……………9分

设，，则由

（1）得．

∵，

∴代入并整理得，∴．……………11分

故直线l的方程为或．……………12分

（22）（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）．……………3分

由于直线的斜率为，且过点，

故，即，解得，．……………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．……6分

考虑函数，……………7分

则．……………9分

所以当时，，而，故

当时，，从而；……………10分

当时，，从而．……………11分

因此，当，且时，，即．……………12分

说明：

每道解答题基本提供一种解题方法，如有其他解法请仿此标准给分．