人教版七年级上册数学121有理数练习题Word文档格式.docx

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【点评】本题考查了有理数的分类和定义．有理数：

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：

像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．

5．下列四个数中，正整数是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．

A、﹣2是负整数，故选项错误；

B、﹣1是负整数，故选项错误；

C、0是非正整数，故选项错误；

D、1是正整数，故选项正确．

故选D．

【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．

6．下列说法正确的是（　　）

A．有最小的正数B．有最小的自然数

C．有最大的有理数D．无最大的负整数

【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．

既没有最大的也没有最小的正数，A错误；

最小的自然数是0，B正确；

有理数既没有最大也没有最小，C错误；

最大的负整数是﹣1，D错误；

【点评】本题主要考查有理数既没有最大也没有最小，但有最小的自然数是0．

7．下列说法正确的是（　　）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B．一个有理数不是正数就是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．以上说法都正确

【分析】根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数．

根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，

故A错误，

B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，

C有理数可分为整数和分数，故C正确，

故答案为C．

【点评】本题考查了有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，难度适中．

8．下列说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0的绝对值是0

D．1是绝对值最小的正数

【分析】根据有理数的分类

，以及绝对值得性质：

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．

A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、0的绝对值是0，说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．

【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．

9．下列说法正确的是（　　）

A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零

C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数

非负数包括零和正数，A错误；

正整数指大于0的整数，B错误；

没有最小的整数，C错误；

整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．

【点评】易错点为：

自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．

10．下列各数：

﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】有理数的概念：

整数和分数统称为有理数．

﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；

π是无限不循环小数，属于无理数；

3.14是分数，属于有理数；

（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．

综上所述，属于有理数的个数是3个．

故选C．

【点评】本题考查了有理数的定义．注意：

如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．

11．下列说法中，正确的是（　　）

A．0是最小的有理数B．0是最小的整数

C．0的倒数和相反数都是0D．0是最小的非负数

【分析】根据零的意义，可得答案．

A、没有最小的有理数，故A错误；

B、没有最小的整数，故B错误；

C、0没有倒数，故C错误；

D、0是最小的非负数，故D正确；

【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数．

12．下列说法正确的是（　　）

A．绝对值等于它本身的数是正数和零

B．任何有理数都有倒数

C．立方等于它本身的数只有1和0

D．正整数和负整数统称为整数

【分析】根据倒数、绝对值、立方根和整数的定义和性质分别对每一项进行分析即可．

A、绝对值等于它本身的数是正数和零，正确；

B、任何有理数（除0之外）都有倒数，故本选项错误；

C、立方等于它本身的数有±

1和0，故本选项错误；

D、正整数、0和负整数统称为整数，故本选项错误；

故选A．

【点评】此题考查了有理数，用到的知识点是倒数、绝对值、立方根和整数，掌握有关定义和性质是本题的关键．

13．下列结论中，正确的是（　　）

A．0是最小的正数B．0是最大的负数

C．0既是正数，又是负数D．0既不是正数，也不是负数

【分析】根据0既不是正数也不是负数，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．

0既不是正数也不是负数，故选项A、B、C错，选项D正确，

【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是明确0既不是正数也不是负数．

14．下列说法中，正确的是（　　）

A．正数、负数统称为有理数B．小数﹣3.14不是分数

【分析】根据有理数的分类进行解答即可．

A、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故本选项错误；

B、小数﹣3.14是分数，故本选项错误；

C、正整数，负整数和0统称为整数，故本选项错误；

D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；

【点评】本题考查了有理数，掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键，是一道基础题．

15．在π，﹣2，0.3，﹣

，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（　　）

【分析】根据有理数的定义求解．

在π，﹣2，0.3，﹣

，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣

，0.1010010001．

【点评】本题考查了有理数：

16．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：

{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：

当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（　　）

A．22B．23C．24D．25

【分析】根据题意可知对称集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2018，然后通过估算即可解答本题．

∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，

∴对称集合中的每一对对应元素的和为：

a+2018﹣a=2018，2018×

11=22198，2015×

11.5=23207，2018×

12=24216，

又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，

∴该集合总共的元素个数是11.5×

2=23．

B．

【点评】本题考查有理数、是探究性问题，关键是明确什么是对称集合，集合中的各个数都是元素，明确对称集合中的元素个数，在此还要应用到估算的知识．

17．下列八个有理数：

﹣2、35、﹣0.2、

、0、﹣

、3.14、2

；

其中分数共有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【分析】根据分数的定义求解即可．

八个有理数：

中，分数有﹣0.2、

、﹣

，共有5个．

【点评】本题考查了分数的意义，分数包括正分数与负分数，有限小数与无限循环小数都是分数．

18．在﹣2，π，15，0，﹣

，0.555…六个数中，整数的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．

因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣

、0.555…是分数．

所以整数共3个．

【点评】本题考查了实数的分类．实数分为有理数和无理数；

整数和分数统称有理数；

整数包括正整数、负整数和0．

19．下列说法正确的是（　　）

A．a一定是正数，﹣a一定是负数B．﹣1是最大的负整数

C．0既没有倒数也没有相反数D．若a≠b，则a2≠b2

【分析】根据正数和负数的定义，相反数的定义，互为相反数的平方相等，可得答案．

A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故A错误；

B、﹣1是最大的负整数，故B正确；

C、0没有倒数，0的相反数是0，故C错误；

D、互为相反数的平方相等，故D错误；

【点评】本题考查了有理数，注意0没有倒数，0的相反数是0，带符号的数不一定是负数．

20．下面说法正确的有（　　）

（1）正整数和负整数统称有理数；

（2）0既不是正数，又不是负数；

（3）0表示没有；

（4）正数和负数统称有理数．

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：

整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．

①正整数、0和负整数统称整数，故错误；

②0既不是正数，又不是负数，故正确；

③0表示0，是正负数的分界线，故错误；

④正数、0、负数统称有理数，故错误．

【点评】本题主要考查有理数的分类，需要准确掌握，属于基础题，比较简单．

21．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×

0，﹣（﹣1）3，

，﹣24中，非正数有（　　）

【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．

﹣（﹣2）=2＞0，

﹣|﹣7|=﹣7＜0，

﹣12001×

0=0，

﹣（﹣1）3=1＞0，

=﹣

＜0，

﹣24=﹣16＜0，

【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．

22．下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5.4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有（　　）个，属于正数的有（　　）个．

A．6，4B．5，5C．4，3D．3，6

【分析】利用整数与正数定义判断即可．

下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75）=0.75，﹣5.4，|﹣9|=9，﹣3，0，4中，属于整数的有6个，属于正数的有4个，

故选A

【点评】此题考查了有理数，以及正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

23．下列说法中正确的个数有（　　）

（1）零是最小的整数；

（2）正数和负数统称为有理数；

（3）|a|总是正数；

（4）﹣a表示负数．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】根据有理数的分类，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

（1）没有最小的整数，故

（1）错误；

（2）整数和分数统称有理数，故

（2）错误；

（3）a=0时，|a|=0故（3）错误；

（4）a＜0时，﹣a是正数，故（4）错误．

【点评】本题考查了有理数，有理数分为正有理数、零和负有理数，注意带符号的数不一定是负数．

24．把百分数35%化成小数后应为（　　）

A．3.5B．35C．0.35D．350

【分析】35除以100得出的结果即是百分数35%化成小数后的结果．

35%=

=0.35．

【点评】此题考查了有理数的运算，属于基础题，比较简单，解答本题要理解百分数的定义．

25．在﹣2，+3.5，0，

，﹣0.7中，负分数有（　　）

【分析】根据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．

∵3.5，﹣

，﹣0.7是分母不为1的数，

∴3.5，﹣

，﹣0.7是分数，

∵﹣

＜0，﹣0.7＜0，

∴﹣

，﹣0.7是负分数，

【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键．

26．在﹣

，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．

﹣（﹣5），（﹣1）2，0是非负整数．

【点评】本题考查了有理数，大于或等于零的整数是非负整数．

27．在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是（　　）

A．﹣3.5B．﹣2C．0D．1

【分析】根据负整数的定义即可判断．

在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是﹣2，

【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．

28．下列结论正确的是（　　）

A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数

C．0是最小的整数D．0既不是正数也不是负数

【分析】根据有理数中0的性质对各选项分析判断即可得解．

A、应为0既不是正数，又不是负数，故本选项错误；

B、0是最小的正数，错误，故本选项错误；

C、0是最小的整数，错误，没有最小的整数，故本选项错误；

D、0既不是正数也不是负数正确，故本选项正确．

【点评】本题考查了有理数，熟记0的特殊性是解题的关键．

29．在下列数﹣

，+1，6.7，﹣14，0，

，﹣5，25%中，属于整数的有（　　）

【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合．

+1，﹣14，0，﹣5是整数，

C．

【点评】本题考查了有理数，分母为一的数是整数．

30．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（　　）

A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或1

【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．

根据题意得：

a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，

则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，

【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．

31．下列说法正确的是（　　）

A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数

C．小数3.14不是分数D．整数和分数统称为有理数

【分析】考查有理数的分类及整数，分数的概念．

A中正数，负数和0统称为有理数，A错；

B中正整数，负整数和0统称为整数，B错；

C中小数3.14是分数，C错；

D中整数和分数统称为有理数，正确．

【点评】掌握有理数，整数，分数的含义．

32．下列关于“0”的说法中，不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数

C．0是有理数D．0是非负数

【分析】根据0的特殊规定，对各选项分析判断后利用排除法．

A、0既不是正数，也不是负数，正确；

B、没有最小的整数，故本选项错误；

C、0是有理数，正确；

D、0与正数统称为非负数，故本选项正确．

【点评】本题主要考查了正数与负数，以及有理数的概念，熟记0的特殊性是解题的关键．

33．下列说法中不正确的是（　　）

A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．0是正数和负数的分界

【分析】根据正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，可得答案．

A、﹣3.14是负数，分数，是有理数，故A正确；

B、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故B正确；

C、﹣2000是负数，是整数，是有理数，故C错误；

D、0是正数和负数的分界，故D正确；

【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．

注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

34．下列说法中，正确的是（　　）

A．有理数分为正数，0和负数

B．有理数分为正整数，0和负整数

C．有理数分为分数，小数和整数

D．有理数分为正整数0和负整数

【分析】考查有理数的分类问题．

有理数分正数，负数和0．故此题应选A．

【点评】掌握有理数的分类．有理数分为正数，0和负数．

35．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来．

喜羊羊说：

“没有最大的正数，但有最大的负数．”

懒羊羊说：

“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”

美羊羊说：

“有理数分为正有理数和负有理数．”

沸羊羊说：

“相反数是它本身的数是正数．”

你认为哪只“羊”说得对呢？

（　　）

A．喜羊羊B．懒羊羊C．美羊羊D．沸羊羊

【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．

A、没有最大的正数，没有最大的负数，故A错误；

B、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故B正确；

C、有理数分为正有理数、零和负有理数，故C错误；

D、零的相反数是零，故D错误；

【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．

36．下列说法正确的个数是（　　）

①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的

④一个分数不是正的，就是负的．

A．4B．3C．2D．1

【分析】根据有理数，即可解答．

①一个有理数不是整数就是分数，正确；

②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；

③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；

④一个分数不是正的，就是负的，正确；

正确的有2个，故选：

【点评】本题考查了有理数，解决本题的根据是熟记有理数的分类．

37．下列说法正确的是（　　）

A．整数就是自然数B．0不是自然数

C．正数和负数统称为有理数D．0是整数而不是正数

【分析】A、整数为正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，整数不是自然数；

B、0是自然数；

C、正数，0和负数统称为有理数；

D、0是整数不是正数．

A、整数为正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，本选项错误；

B、0是自然数，本选项错误；

C、正数，0和负数统称为有理数，本选项错误；

D、0是整数不是正数，本选项正确．

故选D

【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类及定义是解本题的关键．

38．下列说法正确的个数是（　　）

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的，就是负的；

【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的分类进行判断即可．

②一个有理数不是正数就是负数，错误，还可能是0；

③一个整数不是正的，就是负的，错误，还可能是0；

④一个分数不是正的，就是负的，正确．

【点评】本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：

整数分为：

正整数、0、负整数；

分数分为：

正分数、负分数．

39．下列说法正确的有（　　）

①一个数不是正数就是负数；

②海拔﹣155m表示比海平面低155m；

③负分数不是有理数；

④零是最小的数；

⑤零是整数，也是正数．

【分析】利用正数与负数的定义判断即可．

①一个数不是正数就是负数或0，错误；

②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；

③负分数是有理数，错误；

④零不是最小的数，错误；

⑤零是整数，不是正数，错误．

【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

40．下列说法：

（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数；

（2）正整数和负整数统称为整数；

（3）0是非正数；

（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数；

（5）自然数是整数．

其中正确的个数是（　　）

【分析】根据有理数的分类，即可解答．

（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数，正确；

（2）正整数和负整数统称为整数，错误，还有0；

（3）0是非正数，正确；

（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数，错误，﹣2014是有理数；

（5）自然数是整数，正确．

正确的有3个，故选：

【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．

41．在下列数﹣

，﹣21，2.010010001…，25%，3.1415926，0，﹣0.2222…中，属于有理数的有（　　）

【分析】利用无理数的定义和有理数的定义对各数进行判断．

下列数﹣

，﹣21，2.010010001…，2