matlab做聚类分析Word文档格式.docx
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可取值如下：
‘single’：
最短距离法（默认）；
‘complete’：
最长距离法；
‘average’：
未加权平均距离法；
‘weighted’：
加权平均法；
‘centroid’：
质心距离法；
‘median’：
加权质心距离法；
‘ward’：
内平方距离法（最小方差算法）
返回：
Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×
3的矩阵。
1.4dendrogram函数
[H，T，…]=dendrogram（Z,p，…）
生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。
1.5cophenet函数
c=cophenetic（Z,Y）
利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。
1.6cluster函数
T=cluster（Z,…）
根据linkage函数的输出Z创建分类。
1.7clusterdata函数
T=clusterdata（X,…）
根据数据创建分类。
T=clusterdata（X,cutoff）与下面的一组命令等价：
Y=pdist（X,’euclid’）;
Z=linkage（Y,’single’）;
T=cluster（Z,cutoff）;
2.Matlab程序
2.1一次聚类法
X=[1197812.593.531908;
…;
5750067.6238.015900];
T=clusterdata（X,0.9）
2.2分步聚类
Step1寻找变量之间的相似性
用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。
X2=zscore（X）;
%标准化数据
Y2=pdist（X2）;
%计算距离
Step2定义变量之间的连接
Z2=linkage（Y2）;
Step3评价聚类信息
C2=cophenet（Z2,Y2）;
//0.94698
Step4创建聚类，并作出谱系图
T=cluster（Z2,6）;
H=dendrogram（Z2）;
分类结果：
{加拿大}，{中国，美国，澳大利亚}，{日本，印尼}，{巴西}，{前苏联}
剩余的为一类。
MATLAB的统计工具箱中的多元统计分析中提供了聚类分析的两种方法：
1.层次聚类hierarchicalclustering
2.k-means聚类
这里用最简单的实例说明以下层次聚类原理和应用发法。
层次聚类是基于距离的聚类方法，MATLAB中通过pdist、linkage、dendrogram、cluster等函数
来完成。
层次聚类的过程可以分这么几步：
（1）确定对象（实际上就是数据集中的每个数据点）之间的相似性，实际上就是定义一个表征对象之间差异的距离，例如最简单的平面上点的聚类中，最经常使用的就是欧几里得距离。
这在MATLAB中可以通过Y=pdist（X）实现，例如
>
X=randn（6,2）
X=
-0.4326
1.1892
-1.6656
-0.0376
0.1253
0.3273
0.2877
0.1746
-1.1465
-0.1867
1.1909
0.7258
plot（X（:
1）,X（:
2）,'
bo'
）
%给个图，将来对照聚类结果把
Y=pdist（X）
Y=
Columns1through14
1.7394
1.0267
1.2442
1.5501
1.6883
1.8277
1.9648
0.5401
2.9568
0.2228
1.3717
1.1377
1.4790
1.0581
Column15
2.5092
例子中X数据集可以看作包含6个平面数据点，pdist之后的Y是一个行向量，15个元素分别代表X的第1点与2-6点、第2点与3-6点,......这样的距离。
那么对于M个点的数据集X，pdist之后的Y
将是具有M*（M-1）/2个元素的行向量。
Y这样的显示虽然节省了内存空间，但对用户来说不是很易懂，如果需要对这些距离进行特定操作的话，也不太好索引。
MATLAB中可以用squareform把Y转换成方阵形式，方阵中<
i，j>
位置的数值就是X中第i和第j点之间的距离，显然这个方阵应该是
个对角元素为0的对称阵。
squareform（Y）
ans=
0
1.68831.7394
2.9568
1.0267
1.1377
1.2442
1.5501
1.6883
2.9568
1.0581
2.5092
0
这里需要注意的是，pdist可以使用多种参数，指定不同的距离算法。
helppdist吧。
另外，当数据规模很大时，可以想象pdist产生的Y占用内存将是很吓人的，比如X有10k个数据点，那么X占10k*8*2Bytes=160K，这看起来不算啥，但是pdist后的Y会有10k*10k/2*8Bytes=400M。
怕了把，所以，废话说在前面，用MATLAB的层次聚类来处理大规模数据，大概是很不合适的。
（2）确定好了对象间的差异度（距离）后，就可以用Z=linkage（Y）来产生层次聚类树了。
Z=linkage（Y）
Z=
3.0000
4.0000
0.2228
2.0000
5.0000
0.5401
1.0000
7.0000
1.0267
6.0000
9.0000
8.0000
10.0000
1.3717
对于M个元素的X，前面说了Y是1行M*（M-1）/2的行向量，Z则是（M-1）*3的矩阵。
Z数组的前两列是索引下标列，最后一列是距离列。
例如上例中表示在产生聚类树的计算过程中，第3和第4点先聚成一类，他们之间的距离是0.2228，以此类推。
要注意的是，为了标记每一个节点，需要给新产生的聚类也安排一个标识，MATLAB中会将新产生的聚类依次用M+1,M+2,....依次来标识。
比如第3和第4点聚成的类以后就用7来标识，第2和第5点聚成的类用8来标识，依次类推。
通过linkage函数计算之后，实际上二叉树式的聚类已经完成了。
Z这个数据数组不太好看，可以用dendrogram（Z）来可视化聚类树。
可以看到，产生的聚类树的每一层都是一个倒置的U型（或者说是个n型，~~），纵轴高度代表了当前聚类中两个子节点之间的距离。
横轴上标记出了各个数据点索引下标。
稍微注意以下的是，dendrogram默认最多画30个最底层节点，当然可以设置参数改变这个限制，比如dendrogram（Z,0）就会把所有数据点索引下标都标出来，但对于成千上万的数据集合，这样的结果必然是图形下方非常拥挤。
看你的应用目的了，随你玩~
（3）初步的聚类树画完后，还要做很多后期工作的，包括这样的聚类是不是可靠，是不是代表了实际的对象分化模式，对于具体的应用，应该怎样认识这个完全版的聚类树，产生具有较少分叉的可供决策参考的分类结果呢？
这都是需要考虑的。
MATLAB中提供了cluster,clusterdata,cophenet,inconsistent等相关函数。
cluster用于剪裁完全版的聚类树，产生具有一定cutoff的可用于参考的树。
clusterdata可以认为是pdist,linkage,cluster的综合，当然更简易一点。
cophenet和inconsistent用来计算某些系数，前者用于检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度（就是检测二叉聚类树中各元素间的距离和pdist计算产生的实际的距离之间有多大的相关性），inconsistent则是量化某个层次的聚类上的节点间的差异性（可用于作为cluster的剪裁标准）。
后面这些的理解，大概需要对聚类有一个更深刻更数学的认识，我也不是很清楚，就不多说了。
MATLAB提供了两种方法进行聚类分析：
1、利用clusterdata函数对数据样本进行一次聚类，这个方法简洁方便，其特点是使用范围较窄，不能由用户根据自身需要来设定参数，更改距离计算方法；
2、分步聚类：
（1）用pdist函数计算变量之间的距离，找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性；
（2）用linkage函数定义变量之间的连接；
（3）用cophenetic函数评价聚类信息；
（4）用cluster函数进行聚类。
下边详细介绍两种方法:
1、一次聚类
Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合，一般比较简单。
【clusterdata函数：
T=clusterdata（X,cutoff）
等价于Y=pdist（X,’euclid’）;
Z=linkage（Y,’single’）;
T=cluster（Z,cutoff）】
2、分步聚类
（1）求出变量之间的相似性
用pdist函数计算出相似矩阵，有多种方法可以求距离，若此前数据还未无量纲化，则可用zscore函数对其标准化
【pdist函数：
X是M*N矩阵，为由M个样本组成，每个样本有N个字段的数据集
metirc取值为：
’euclidean’：
欧氏距离（默认）‘seuclidean’：
标准化欧氏距离;
马氏距离…】
pdist生成一个M*（M-1）/2个元素的行向量，分别表示M个样本两两间的距离。
这样可以缩小保存空间，不过，对于读者来说却是不好操作，因此，若想简单直观的表示，可以用squareform函数将其转化为方阵，其中x（i,j）表示第i个样本与第j个样本之的距离，对角线均为0.
（2）用linkage函数来产生聚类树
【linkage函数：
Y为pdist函数返回的M*（M-1）/2个元素的行向量，
method可取值：
’complete’：
‘average’：
’weighted’:
加权平均法
‘centroid’：
质心距离法；
‘ward’：
内平方距离法（最小方差算法）】
返回的Z为一个（M-1）*3的矩阵，其中前两列为索引标识，表示哪两个序号的样本可以聚为同一类，第三列为这两个样本之间的距离。
另外，除了M个样本以外，对于每次新产生的类，依次用M+1、M+2、…来标识。
为了表示Z矩阵，我们可以用更直观的聚类数来展示，方法为：
dendrogram（Z）,产生的聚类数是一个n型树，最下边表示样本，然后一级一级往上聚类，最终成为最顶端的一类。
纵轴高度代表距离列。
另外，还可以设置聚类数最下端的样本数，默认为30，可以根据修改dendrogram（Z,n）参数n来实现，1<
n<
M。
dendrogram（Z,0）则表n=M的情况，显示所有叶节点。
（3）用cophenetic函数评价聚类信息
【cophenet函数:
调用格式：
说明：
】
cophene检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度,就是检测二叉聚类树中各元素间的距离和pdist计算产生的实际的距离之间有多大的相关性，另外也可以用inconsistent表示量化某个层次的聚类上的节点间的差异性。
（4）最后，用cluster进行聚类，返回聚类列
K均值聚类matlab
K均值聚类法分为如下几个步骤：
一、初始化聚类中心
1、根据具体问题，凭经验从样本集中选出C个比较合适的样本作为初始聚类中心。
2、用前C个样本作为初始聚类中心。
3、将全部样本随机地分成C类，计算每类的样本均值，将样本均值作为初始聚类中心。
二、初始聚类
1、按就近原则将样本归入各聚类中心所代表的类中。
2、取一样本，将其归入与其最近的聚类中心的那一类中，重新计算样本均值，更新聚类中心。
然后取下一样本，重复操作，直至所有样本归入相应类中。
三、判断聚类是否合理
采用误差平方和准则函数判断聚类是否合理，不合理则修改分类。
循环进行判断、修改直至达到算法终止条件。
clc
clear
tic
RGB=imread（'
test5.jpg'
）;
%读入像
img=rgb2gray（RGB）;
[m,n]=size（img）;
subplot（2,2,1）,imshow（img）;
title（'
图一原图像'
）
subplot（2,2,2）,imhist（img）;
图二原图像的灰度直方图'
holdoff;
img=double（img）;
fori=1:
200
c1
（1）=25;
c2
（1）=125;
c3
（1）=200;
%选择三个初始聚类中心
r=abs（img-c1（i））;
g=abs（img-c2（i））;
b=abs（img-c3（i））;
%计算各像素灰度与聚类中心的距离
r_g=r-g;
g_b=g-b;
r_b=r-b;
n_r=find（r_g<
=0&
r_b<
=0）;
%寻找最小的聚类中心
n_g=find（r_g>
0&
g_b<
%寻找中间的一个聚类中心
n_b=find（g_b>
r_b>
0）;
%寻找最大的聚类中心
i=i+1;
c1（i）=sum（img（n_r））/length（n_r）;
%将所有低灰度求和取平均，作为下一个低灰度中心
c2（i）=sum（img（n_g））/length（n_g）;
%将所有低灰度求和取平均，作为下一个中间灰度中心
c3（i）=sum（img（n_b））/length（n_b）;
%将所有低灰度求和取平均，作为下一个高灰度中心
d1（i）=abs（c1（i）-c1（i-1））;
d2（i）=abs（c2（i）-c2（i-1））;
d3（i）=abs（c3（i）-c3（i-1））;
ifd1（i）<
=0.001&
&
d2（i）<
d3（i）<
=0.001
R=c1（i）;
G=c2（i）;
B=c3（i）;
k=i;
break;
end
end
R
G
B
img=uint8（img）;
img（find（img<
R））=0;
img（find（img>
R&
img<
G））=128;
G））=255;
toc
subplot（2,2,3）,imshow（img）;
图三聚类后的图像'
）
subplot（2,2,4）,imhist（img）;
图四聚类后的图像直方图'
感觉matlab这个软件好使，能处理各个方面的算法仿真。
开始做MP2音频压缩在DSP上实现这个项目拉，自己要加油！
迎接挑战！
K-Means聚类算法Matlab代码
functiony=kMeansCluster（m,k,isRand）
%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%kMeansCluster-Simplekmeansclusteringalgorithm
%Author:
KardiTeknomo,Ph.D.
%Purpose:
classifytheobjectsindatamatrixbasedontheattributes
%Criteria:
minimizeEuclideandistancebetweencentroidsandobjectpoints
%Formoreexplanationofthealgorithm,see
%Output:
matrixdataplusanadditionalcolumnrepresentthegroupofeachobject
%Example:
m=[11;
21;
43;
54]orinaniceform
%m=[11;
%21;
%43;
%54]
%k=2
%kMeansCluster（m,k）producesm=[111;
%211;
%432;
%542]
%Input:
%m-required,matrixdata:
objectsinrowsandattributesincolumns
%k-optional,numberofgroups（default=1）
%isRand-optional,ifusingrandominitializationisRand=1,otherwiseinputanynumber（default）
%itwillassignthefirstkdataasinitialcentroids
%
%LocalVariables
%f-rownumberofdatathatbelongtogroupi
%c-centroidcoordinatesize（1:
k,1:
maxCol）
%g-currentiterationgroupmatrixsize（1:
maxRow）
%i-scalariterator
%maxCol-scalarnumberofrowsinthedatamatrixm=numberofattributes
%maxRow-scalarnumberofcolumnsinthedatamatrixm=numberofobjects
%temp-previousiterationgroupmatrixsize（1:
%z-minimumvalue（notneeded）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
ifnargin<
3,isRand=0;
2,k=1;
[maxRow,maxCol]=size（m）
ifmaxRow<
=k,
y=[m,1:
maxRow]
else
%initialvalueofcentroid
ifisRand,
p=randperm（size（m,1））;
%randominitialization
fori=1:
k
c（i,:
）=m（p（i）,:
else
）=m（i,:
）%sequentialinitialization
temp=zeros（maxRow,1）;
%initializeaszerovector
while1,
d=DistMatrix（m,c）;
%calculateobjcets-centroiddistances
[z,g]=min（d,[],2）;
%findgroupmatrixg
ifg==temp,
%stoptheiteration
temp=g;
%copygroupmatrixtotemporaryvariable
f=find（g==i）;
iff%onlycomputecentroidiffisnotempty
）=mean（m（find（g==i）,:
）,1）;
en
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