滋一-場讣賞物休理档迟需上的运功时血h、棚炖位移△■等
24.（14分）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以vi=2m/s的恒定速率运行。
初速度大小为
的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带。
传送带上运动5s后与传送带的速度相同，求：
（1）小墨块向左运动的最远距离，（4。
5）
（2）小墨块在传送带上留下的痕迹长度。
（12。
5）
若从小墨块滑上传送带开始计时,
V2=3m/s
小墨块在
堆4
24.（13分）如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s，传送带与水平面的
夹角0=37°现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F=8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为与传送带之间的动摩擦因数尸0.5,（g取10m/s2,
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力离开时的速度？
h=2.4m的平台上。
已知物块
sin37=0.6,cos37°=0.8）.问:
F,计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及
24.（13分）
对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，直
至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律:
=A+cos37J-sin37°计算得.盘】三&頑弑
物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向，因为
F=8N而下滑力
和最大摩擦力之和为10N。
故不能相对斜面向上加速。
故得：
<
A-Z-]2
=—£
-^=1.33^
得t=tl+t2=-
（2）若达到同速后撤力F,对物块受力分析，因为''''■■-:
'
，故减速上行
.■■■-._1I:
得口-:
'■.
物块还需t离开传送带，离开时的速度为：
，则:
22r沐总=23曲总
卩一气二2角吃f3
0.85s
3.如图6所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为9,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为仏正常工作时工人在A端将粮
4.
g。
袋放到运行中的传送带上。
设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为关于粮袋从A到B的运动，
A、粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等
B.粮袋开始运动的加速度为g（sin9-qos9，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动
C.若沪tan9则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动
D.不论卩大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度a>gsin9
2.如图10甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率V1运行。
初速度大小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的V—t图象（以地面为参考系）如图乙所示。
已知V2>V1，则（）
图10
A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0〜t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0〜t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3.侈选）如图3所示，水平传送带A、B两端相距x=4m，以vo=4m/s的速度（始终保持不
变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间
尸0.4，取重力加
有相对滑动，会在传送带上留下划痕。
已知煤块与传送带间的动摩擦因数速度大小g=10m/s2,贝U煤块从A运动到B的过程中（）
图3
A.煤块从A运动到B的时间是2.25s
B.煤块从A运动到B的时间是1.5s
C.划痕长度是0.5m
D.划痕长度是2m
4.（多选）（2014哈尔滨九中四模）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m,且与水平方向的夹角均为37°现有两小块物A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（）
图4
A.物块A先到达传送带底端
B.物块A、B同时到达传送带底端
C.物块A、B运动的加速度大小不同
D.物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
7.如图6,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数尸0.1,取重力加速度大小g=10m/s2。
工件滑上A端瞬时速度va=4m/s,达到B端的瞬时速度设为vb,则（）
A.若传送带不动，则vb=3m/s
B.若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，则vb=3m/s
C.若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，则vb=3m/s
D.若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，则vb=2m/s
8.如图7甲所示，倾角为B的足够长的传送带以恒定的速率V0沿逆时针方向运行。
t=0时,将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-1图象如图乙所示。
设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。
则（）
B.传送带的倾角0=30°
C.物体与传送带之间的动摩擦因数尸0.5
D.0〜2.0s内摩擦力对物体做功Wf=-24J
【典例3】
随堂训练：
1.（2012年•江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右
图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg
的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传
送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数尸0.1,AB间的距离l=2m,g取10m/s2.
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
11、如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v匀
速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为苗物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释
放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（）
12
A.电动机多做的功为2mv2
1
B•摩擦力对物体做的功为2mv2
C.电动机增加的功率为卩mg
1
D•传送带克服摩擦力做功为2mv2
2.物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点.若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，贝（）
A•物块有可能落不到地面B•物块将仍落在Q点
C.物块将会落在Q点的左边D.物块将会落在Q点的右边
12.（13分）如图12所示，为皮带传输装置示意图的一部分,
传送带与水平地面的倾角A37°
A、B两端相距5.0m,质量为M=10kg的物体以vo=6.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上
传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。
传送带顺时针运转的速度v=4.0
m/s,（g取10m/S2,sin37丄0.6,
（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
解析
（1）设在AB上物体的速度大于v=4.0m/s时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
设经t1物体速度与传送带速度相同，
v0—va1
mgsin0+卩mgos0=ma1
v2—v2
通过的位移X1
2a1
设速度小于v时物体的加速度大小为a2
mgsin0—卩mgos0=ma2
物体继续减速，设经t2物体到达传送带B点
12
L—X1=vt2—Qa2t2,t=tl+t2
联立以上各式，代入数据解得t=2.2s
2.如图3-3-14所示，倾角为
37°长为1=16m的传送带，转动速度为
v=10m/s，在传送带顶端A处
（2）若传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为a2，
所以有L=V0t'
-抽2
无初速度的释放一个质量为m=0.5kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数尸0.5，g取10m/s2。
求：
（sin37=0.6，cos37=0.8）
A滑到底端B的时间;
A滑到底端B的时间。
（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端
（2）传送带逆时针转
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