列方程解应用题50题有答案文档格式.docx
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利息的20%付利息税
（2）利息=本金×
利率×
期数本息和=本金+利息利息税=利息×
税率（20%）
（3）
11.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？
（不计利息税）
一年
2.25
三年
2.70
六年
2.88
12.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：
（1）直接存入一个6年期；
（2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
（3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；
你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？
13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．
A．1B．1.8C．2D．10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。
问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？
知能点4：
工程问题
工作量＝工作效率×
工作时间工作效率＝工作量÷
工作时间
工作时间＝工作量÷
工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
16.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
17.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；
单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
知能点5：
若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×
增长率现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式V=底面积×
高＝S·
h＝
r2h
②长方体的体积V＝长×
宽×
高＝abc
22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的
。
问每个仓库各有多少粮食？
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，
≈3.14）．
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×
130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？
知能点6：
行程问题
基本量之间的关系：
路程＝速度×
时间时间＝路程÷
速度速度＝路程÷
时间
（1）相遇问题
（2）追及问题
快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
25.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
27.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？
30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问：
（若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
（若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？
31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？
32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
知能点7：
数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：
一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：
100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：
两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；
奇数用2n+1或2n—1表示。
33.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
34.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
综合练习：
35、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
36、一年级三个班为希望小学捐赠图书。
（1）班捐了152册，
（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？
37、学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的1/3少14棵，两类树各种了多少棵？
38、足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少?
39、课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
40、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年前兄的年龄是弟的年龄的2倍？
41、学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？
42、用直径和高均为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125X125mm2内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？
（结果保留3位有效数字，π=3.14）
43、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根?
44、一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，求长方形的长?
45、将一个底面直径30厘米，高8厘米的圆锥形容器中倒满水，再将水倒入一只底面直径10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水面有多高？
46、将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度?
47、将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？
48、一个两位数，数字之和为9，十位与个位颠倒后得到的新数比原数大9，求原两位数是多少？
49、一个三位数，百位与十位数字相同，十位与个位数字之和为10，十位与个位数字颠倒后得到的新数与原数之和为510，求颠倒之后的三位数。
50、已知一个六位数，十万位数字是1，把这个六位数乘以3以后，十万位的数字1移动到了个位，其余数字未变，求这个六位数。
51、在某个月的日历上，一个竖列上相邻3个数之和是45，那么这3天的日期分别是多少？
列一元一次方程解应用题50题答案
1.
[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60元
8折
X元
80%X
40%
等量关系：
商品利润率=商品利润/商品进价
解：
设标价是X元，
解之：
x=105优惠价为
2.
[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元
利润
（1+40%）X元
80%（1+40%）X
15元
（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125
答：
进价是125元。
3.B
4．解：
设至多打x折，根据题意有
×
100%=5%解得x=0.7=70%
答：
至多打7折出售．
5．解：
设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有10[x（1+40%）×
80%-x]=2700，x=2250
每台彩电的原售价为2250元．
6.解：
方案一：
获利140×
4500=630000（元）
方案二：
获利15×
6×
7500+（140-15×
6）×
1000=725000（元）
方案三：
设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．
依题意得
=15解得x=60
获利60×
7500+（140-60）×
4500=810000（元）
因为第三种获利最多，所以应选择方案三．
7.解：
（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．
（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．
即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．
（3）由0.2x+50=120，解得x=350由0.4x+50=120，得x=300
因为350>
300故第一种通话方式比较合算．
8.解：
（1）由题意，得0.4a+（84-a）×
0.40×
70%=30.72解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×
60+（x-60）×
70%=0.36x解得x=90
所以0.36×
90=32.40（元）
九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
9．解：
按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：
一是购A，B两种电视机25台；
二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择
（1）中的方案①，可获利150×
25+250×
15=8750（元）
若选择
（1）中的方案②，可获利150×
35+250×
15=9000（元）
9000>
8750故为了获利最多，选择第二种方案．
10.答案：
0.005x+492000
11.[分析]等量关系：
本息和=本金×
（1+利率）
设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7，解得X=0.0108
所以年利率为0.0108×
2=0.0216
银行的年利率是21.6%
12.[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。
（1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×
2.88%）=20000，解得X=17053
（2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×
3）（1+2.7%×
3）=20000，X=17115
（3）设存入一年期本金为Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894
所以存入一个6年期的本金最少。
13．解：
设这种债券的年利率是x，根据题意有
4500+4500×
2×
x×
（1-20%）=4700，解得x=0.03
这种债券的年利率为0.03．
14．C[点拨：
根据题意列方程，得（10-8）×
90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]
15.22000元
16.[分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是
乙的工作效率是
等量关系是：
甲乙合作的效率×
合作的时间=1
设合作X天完成,依题意得方程
两人合作
天完成
17.[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：
甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
答：
乙还需
天才能完成全部工程。
18.[分析]等量关系为：
甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
解：
设打开丙管后x小时可注满水池，
由题意得，
打开丙管后
小时可注满水池。
19.解：
设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得
+（
+
）x=1解这个方程，得x=
=2小时12分
甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
20.解：
设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×
5x+24×
4（16-x）=1440解得x=6
这一天有6名工人加工甲种零件．
21.设还需x天。
22.设第二个仓库存粮
23.解：
设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
·
（
）2x=300×
300×
80x≈229.3
圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
24.设乙的高为
25.
（1）分析：
相遇问题，画图表示为：
慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480 解这个方程，230x=390
快车开出
小时两车相遇
分析：
相背而行，画图表示为：
两车所走的路程和+480公里=600公里。
设x小时后两车相距600公里，
由题意得，（140+90）x+480=600解这个方程，230x=120∴x=
小时后两车相距600公里。
（3）分析：
等量关系为：
快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140－90）x+480=600 50x=120 ∴x=2.4
2.4小时后两车相距600公里。
追及问题，画图表示为：
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴x=9.6
9.6小时后快车追上慢车。
追及问题，等量关系为：
设快车开出x小时后追上慢车。
由题意得，140x=90（x+1）+480 50x=570 ∴x=11.4
快车开出11.4小时后追上慢车。
26.[分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。
狗跑的总路程=它的速度×
时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
设甲用X小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5解得X=2.5，狗的总路程：
15×
2.5=37.5
狗的总路程是37.5千米。
27.[分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。
相等关系为：
顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。
设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为（x-10）千米，
A、B两地之间的路程为32.5千米。
28．解：
设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为
分．过完第二铁桥所需的时间为
分．依题意，可列出方程
=
解方程x+50=2x-50得x=100
∴2x-50=2×
100-50=150
第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
29．设甲的速度为x千米/小时。
则
30．
（1）设通讯员x分钟返回.则
x-90
（2）设队长为x米。
则
31．设两个城市之间的飞行路程为x千米。
则
32．设甲、乙两码头之间的距离为x千米。
则
x=80
33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。
设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x
x+x+7+3x=17解得x=2
x+7=9，3x=6答：
这个三位数是926
34.等量关系：
原两位数+36=对调后新两位数
设十位上的数字X，则个位上的数是2X，
10×
2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：
原来的两位数是48。
35、解：
设还需要租用44座的客车X辆
依据题意，得方程328-64=44X
则X=264÷
44
X=6
还需要租用44座的客车6辆。
36、解：
设三个班共捐了X册
依据题意，得方程152+X/3+40%X=X
则152+1
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