行程问题相向变速Word下载.docx

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35=15千米EG长：

15-5=10千米因此甲加速3千米/时后，甲、乙速度比为EG:

CE=10:

5=2:

1这样，乙速为：

（4+3）（2-1）17千米/时因此，甲速为：

7+411千米/时5.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，4小时后相遇在C地。

假如甲速不变，乙每小时多行6千米，甲乙仍是从AB同时出发相向而行，相遇点距C点8千米。

若甲乙本来的速度比是4:

3。

甲本来的速度是每小时多少千米6.甲乙两人分别从ab两地同时相向而行，第一次相遇在距a地700米处，而后相遇持续行进，抵达后马上返回，第二次相遇在距b地400米处，求ab两地的距离。

优良解答第一次相遇,甲行700米第二次相遇,甲行700*3=2100米或一个全程多400米因此ab距离为：

2100-400=1700米答：

ab两地的距离1700米7.甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,经3小时相遇,相遇后两人仍按原速行进,又经过4小时乙抵达A地,这时甲已超出B地220米.求AB两地的距离.解答：

甲乙3小时达成1个全程。

甲乙4小时达成1个全程加220米。

速度和=220（4-3）=220AB两地的距离=2203=660千米综合式：

220（4-3）3=660千米8.客车和货车同时从a去b，当客车行全程的20%时，货车行30千米，当客车抵达b地后马上返回，途中与货车相遇，相遇时。

客车与货车所行的行程比是9:

5，ab两地距多少千米客车和货车速度比=9:

5货车行30千米时，客车经过=3059=54千米/小时相距=5420%=270千米9甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，4小时相遇。

假如每一个人各自都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇，AB两地相距多少千米优良解答1本来甲乙两人每小时一共运动全程的1/4.此刻甲乙两人每小时一共运动全程的1/5.他们的速度一共减少1/4-1/5。

（1+1）（1/4-1/5）=40（千米）9.甲乙两人骑自行车同时从ab两地相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲乙两人的速度比为2：

3，相遇时甲比乙少走了6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两人的速度和两地的距离。

解：

甲运动时间是1小时30分+15分钟（小时）。

乙运动时间是1小时30分钟（）小时。

设甲乙两人的速度分别是2份和3份。

乙、甲的行程差所占的份数：

2=1份，依题意1份=6。

乙、甲的行程和所占的份数：

（3+2）=8份甲汽车的速度是62=12千米/小时乙汽车的速度是63=18千米/小时AB两地的距离是86=48千米11.甲乙两人骑自行车分别从AB两地相向而行，已知甲比乙早出发分钟，甲骑行小时后距中点千米处与乙相遇，甲每小时骑行速度比乙快，求两地相距多少千米解：

甲运动时间分别是1小时，乙运动时间1小时-20分=2/3小时。

甲、乙速度之比：

1=6:

5，设甲乙两人的速度分别是6份和5份。

甲、乙的行程之差所占的份数：

61-52/3=8/3份，依题意8/3份=102=20.每份=甲、乙的行程之和所占的份数：

（61+52/3）=28/3两地相距：

28/3=70千米答：

两地相距70千米12.甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，当甲走到全程一半时，乙将速度提升2倍，结果两人在距B地1200米处相遇，且最后同时抵达对方出发地。

求AB距离以乙原速度为1,则乙加速后为2甲速度=（1+2）2=乙加速前,甲乙速度比为:

1=3:

2甲抵达中点时,乙行全程的1/232=1/3甲乙距离为全程的1/2-1/3=1/6乙加速后,甲乙速度比为:

2=3:

4到甲乙相遇,乙又行全程的1/6（3+4）4=2/21乙一共行了全程的1/3+2/21=3/7两地相距:

12003/7=2800千米13.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的4/5，两人分别抵达BA两地后马上出发，返回时甲的速度提升1/4，乙的速度提升1/3，已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米，问AB两地相距多少千米解：

开始甲、乙速度比是4：

5。

把全程分为9份。

开始到第一次相遇，甲乙运动的距离分别是4份和5份。

乙第一次相遇后运动4份从A返回，这段时间内甲运动了44/5=份。

乙返回后甲、乙速度比是4：

（54/3）=3:

5.甲走完剩下的=份到B处，乙走了（3/5）=3份。

甲返回时，甲、乙速度比是（35/4）：

5=3:

4.此时甲乙的距离是9-3=6份。

甲再走63/（4+3）=18/7份与乙第二次相遇。

两次相遇的距离是9-4-18/7=17/7份。

AB的距离是34/（17/7）9=126千米14.甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行，两小时后在半途相遇，相遇后甲乙步行速度都提升了1千米/小时，当甲抵达B地后，马上按原路向A地返回，当乙抵达A地后，也马上向B地返回，甲乙两人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，求AB两地距离解：

本来2小时走了一个全程,假如速度不变,他们再次相遇,就需要326小时,3小时36分（小时）行了312个全程,比本来多行（1+1）千米假如原速行驶这千米,需62小时。

速度和是18千米因此两地距离是18236千米15.甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:

3，他们第一次相遇后，甲的速度提升10%，乙的速度减少20%。

这样当甲抵达B地时，乙离A地还有52km，那么AB两地相距多少km解：

出发时他们的速度比是4:

3，假如全程分为7份，他们第一次相遇时，甲行的行程是4份，乙是3份。

变速后速度比是11:

6，甲运动3份到B地。

这段时间内乙运动了3/（11/6）=18/11份。

乙离A的距离是4-18/11=26/11份AB两地相距52（26/11）（3+4）=154千米16.甲乙两人分别从ab两地同时出发,相向而行,途中在C点相遇,假如甲的速度增添百分之10，乙每小时多走300米，两人依旧在C点相遇，假如甲早出发一小时，乙每小时多行1000米，仍在C点相遇，求两人相遇时距b多少千米12000优良解答：

甲速是原速的11/10倍，甲、乙行程比没变。

乙的速度也需要增添到原速的11/10,乙的原速：

300（11/101）3001/103000（米/小时）。

当乙每小时多走1000米,速度增添为原速的：

（10003000）30004/3倍从B点走到C点的时间就比用原速走这段路缩短了：

114/313/41/4甲固然早出发1小时,但仍旧在C点与乙相遇,说明乙速度增添了1000米后,从B点走到C点所用时间减少了1小时,乙原速从B点走到C点的时间是：

1（1/4）4（小时）C点到B点的距离为：

3000412000（米）17.甲乙两人从AB两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路同时相向而行,出发后经3小时相遇.已知相遇时乙比甲多行84KM相遇后经5/4小时乙抵达A地,甲乙的速度分别为多少解：

甲走3小时的行程，乙只用5/4小时。

则甲乙的速度比是5:

12.3小时内甲的行程是84（12-5）5=60km3小时内乙的行程是84（12-5）12=144km甲的速度是603=20km/h乙的速度是1443=48km/h18.甲乙两人分别从AB两地相向而行。

若两人同时出发，四小时相遇。

若甲先走3小时后乙出发，则两小时相遇。

求甲乙各自走完这段路需多长时间解：

甲乙同时走4小时走完整程，那么2小时就走了一半行程。

因此甲先走3小时即走了一半的行程。

甲走完整程要6小时.乙每小时所走全程的份数=1/4-1/6=1/12.乙需要12小时走完整程。

19.甲乙二人同时从AB两地相向而行,经过3小时在C地相遇；

假如甲每小时多走1千米,乙比甲提早小时出发,二人还会在C地相遇；

假如乙每小时少走1千米,甲比乙晚出发小时,二人也会在C地相遇.AB两地间距离是多少千米解：

甲每小时多走1千米,乙比甲提早小时出发。

乙的行程和速度都没变，乙的运动时间仍是3小时。

甲的运动时间是=小时。

甲原速：

甲后速=:

3=5:

6。

甲原速=（6-5）15=5千米/小时。

乙每小时少走1千米,甲比乙晚出发小时甲的行程和速度都没变，甲的运动时间仍是3小时。

乙的运动时间是3+=小时。

乙原速：

乙后速=:

3=7:

乙原速=（7-6）17=7千米/小时。

两地的距离=（5+7）3=36千米20.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，4小时后相遇在C地。

假如甲速不变，乙每小时多行6千米甲乙仍是从AB两地同时出发相向而行，相遇点距C点8千米。

求甲本来的速度。

假如乙加速后，甲、乙都走满4小时。

A-F-D-C-B则甲到C点，乙到F点。

CF=64=24DF=CF-CD=24-8=16加速后甲乙的速度比=CD：

DF=8：

16=1:

2即甲乙的速度是甲的2倍。

本来乙的速度是甲的3/4.甲速=6（2-3/4）=千米/小时21.甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是：

2，相遇后甲的速度提升/，乙的速度提升/，当甲抵达了地时，乙离地还有千米，两地相距多少千米22.甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，在离中点90千米处相遇，相遇后甲又用4小时到B地，乙又用9小时抵达A地，求甲乙两车的速度。

解答：

设相遇时间为t，相遇地为O点A-O-B由甲乙各自在两段路：

时间比=行程比t:

4=AO:

OB，t:

9=BO:

OA因此t:

4=9:

t因此t=6即甲行全程的时间是6+4=10小时,乙是6+9=15小时.甲、乙的速度比=15:

10=2:

3二地距离是290（3-2）（3+2）=900千米.甲速=900/10=90千米/时,乙速=900/15=60千米/时.23.甲乙两人从ab两地同时出发,相向而行,6小时在AB途中的C地相遇,若甲每小时减少5千米，乙速不变，则在距C点17千米处相遇；

若乙每小时减少5千米，甲速不变，则在距C点18千米处相遇。

AB两地相距多少千米后边两次相遇,甲乙速度和不变,因此时间相同每小时减少5千米,与速度不变对比,行程相差17+18=35千米后两次相遇都用了355=7小时后两次与第一次对比,每小时少行了5千米AB相距:

5（1/6-1/7）=210千米24.甲乙两人骑自行车同时从ab两地相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲乙两人的速度比为2：

3，相遇时甲比乙少走了6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两人的速度和两地的距离。

25.甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，在距离B地6千米的地方的地方相遇后，又持续按原方向行进，当他们分别抵达B地、A地后马上返回，又在距A地8千米处相遇，求A、B两地相距多少千米26.甲乙二人分别从AB两地出发相向而行,五小时后相遇在c点.假如甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲乙还从AB两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米；

若甲乙本来的速度比是11：

7,问：

甲本来的速度是每小时多少千米解：

在第二次相遇中，假定走满5小时，甲走到了C点，乙则走到了F点，FC=4520（千米）FD=FC-DC=201010（千米）因此乙加速4千米/时后，甲、乙速度比为DC：

DF10：

101：

1即本来甲比乙快4千米因此甲的速度是4（11-7）11=4411=11（千米/小时）答：

甲本来的速度每小时行11千米。

27.甲乙两人同时从ab两地相向而行，假如都走一小时甲乙两人，两人之间的距离等于a、b两地距离的1/8;

假如甲走2/3小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于a、b间全程的一半，求甲乙两人各需多少时间走完整程。

甲乙两人1小时走了全程的1-1/8=7/8假如都走半小时，应当走全程的（7/8）/2=7/16但甲走2/3小时，乙走半小时，走了1/2全程=8/16全程说明甲用2/3-1/2=1/6小时走了全程的8/16-7/16=1/16甲要1/6/（1/16）=16/6=8/3小时走完整程。

甲1小时走全程的3/8.乙1小时走全程的7/8-3/8=4/8=1/2。

乙要1/（1/2）=2小时28.甲乙两人从相距36km的AB两地相向而行，假如甲比乙先走2h，那么他们在乙出发后相遇。

假如乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇。

求甲乙两人的速度。

甲2h行程+甲乙行程=全程，乙2h行程+甲乙3h路程=全程，两式相加：

相当于甲乙用了（2+3）=小时达成两个全程。

速度和等于（36+36）/=，甲速=（）/2=6千米/小时，乙速=千米/小时.29.快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。

这时与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米30.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。

求东西两城相距多少千米31.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。

两人相遇时距全程中点3千米。

求全程长多少千米32.货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。

相遇后持续行进，各自抵达乙、甲两站后马上返回，第二次在距乙站30千米处相遇。

甲、乙两站相距多少千米解：

甲、乙两站相距503-30=120（千米）34.东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的行程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少解：

二人速度和（56-20）3=12（千米）乙速：

12（1+2）=4（千米/小时）甲速：

42=8（千米/小时）35.甲乙两车同时从A地去B地,甲每小时比乙少走20千米,乙行驶小时到B,马上返回,在离B站30千米处和甲相遇.求甲车速度。

相遇时乙比甲多走：

302=60千米相遇时甲乙走了：

6020=3小时乙速：

30（）=90千米/时甲速：

90-20=70千米/时、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时解：

乙车6小时的行程甲车只需跑9-6=3（小时）乙车用的时间是甲车的63=2（倍）6（9-6）9=18（小时）答：

乙车从A地到B地要18小时。

37.甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。

假如甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就能够相遇。

东西两地相距多少千米解：

此刻速度和比本来速度和快3-1=2（千米）东西两地相距：

2（1/7-1/8）112（千米）答：

东西两地相距112千米。

38.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

假如按原定速度行进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。

甲、乙两地相距多少千米解：

此刻速度和比本来速度和快1+1=2（千米）甲乙两地相距2（1/3-1/4）=24（千米）答：

甲乙两地相距24千米。

39.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

假如按原定速度行进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走1千米，则5小时相遇。

此刻速度和比本来速度和慢1+1=2（千米）甲乙两地相距：

2（1/4-1/5）=40（千米）答：

甲乙两地相距40千米。

40.甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。

假如甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行行程是剩下行程的19倍。

东、西两地相距多少千米解：

此刻速度和比本来速度和慢9-6=3（千米）经过6小时后节余行程：

36=18（千米）东西两地相距：

1820=360（千米）答：

东西两地相距360千米。

、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不一样的不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟解：

小刚跑6分钟的行程小冬只需跑8-6=2（分钟）小刚用的时间是小冬的62=3（倍）小刚跑一周要83=24（分钟）6（8-6）8=24（分钟）答：

小刚跑一周要24分钟。

42、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时能够相遇，假如两人每小时都少行千米。

那么10小时后相遇，问两地相距多少千米解答：

+（1/8-1/10）=120千米43、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了小时相遇。

假如甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇44、小明步行45分钟从A地到B地，小华搭车15分钟能够B地到A地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明搭车返回B地，还需要多少分钟45、小红每日清晨步行上学，假如每分钟走60米，则要迟到5分，假如每分走75米，则可提早2分到校。

小红她家到学校有多少米46、小王徒步旅游，去时每走40分钟歇息5分钟，到目的地共花去4小时46分，回来时，他的速度是去时速度的2倍，每走30分歇息10分，问他走回原地要多少时间解答：

因为去时每走40分钟就歇息5分钟，合45分钟，抵达目的地共花去4小时46分，即46046=286分。

28645=6余16，可见此人去时在路上歇息6次，计30分，去时若不歇息，则286-30256（分）便可走完。

回来时他行走的速度为去时速度的2倍，因此若不歇息，则只需2562=128分。

现每走30分钟歇息10分钟，128中含有4个30，余8。

即要歇息4次，计410=40分钟。

因此他走回原地要用12840168分钟，即2小时48分钟。

答：

他走回时需2小时48分钟。

47.四年级学生进行军训，他们以每小时3千米的速度行进，从学校出发2小时后，学校因有事派张老师骑自行车追赶。

每小时行9千米，经过多少时间能追上队伍48.上午7时，有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城。

上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度也从甲城开往乙城。

为了行驶安全，列车间的距离不该小于10千米。

问货车最晚应在什么时候泊车让客车经过优良解答（552-10）（80-55），=10025，=4（小时），9时+4时=13时，答：

货车最晚应在13时泊车让客车经过49.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才持续驶往乙地；

而小轿车出发后半途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟抵达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.解：

大轿车行完整程比小轿车多175416分钟因此大轿车全程需时16（180）80分钟小轿车全程需808064分钟议论在中点能否能追上。

大轿车出发后80240分钟抵达中点，出发后40545分钟走开小轿车行到中点时，大轿车已经行了1764249分钟。

只好是在后边一半的路追上的。

既然以后两人都没有歇息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车抵达以前4（180）8016分钟因此，是在大轿车出发后17641665分钟追上。

因此此时的时辰是11时05分50.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时抵达一条河的两岸。

因为河上的桥正在维修，车辆严禁通行，两车需互换乘客，而后按原路返回各自出发的车站，到站时已经是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米（互换乘客的时间略去不计）解：

下午2点是1