【考点】利用数轴比较大小
【解答】在数轴上将a，-a，1，-1的位置描出来，可得a<-1<1<-a
故答案为A
10.已知x<00,且
的值是（）
A.是正数B.是负数C.是零D.不能确定符号
【考点】绝对值的化简
【解答】由题意可得y<0，且又|z|>|x|，可得x+z>0,|x+z|=x+z
y+z<0,故|y+z|=-y-z;x-y>0,|x-y|=x-y;
所以原式=x+z+（-y-z）-（x-y）=0.
故原式为0，答案为C
2、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算2-（-7）=。
【考点】有理数的运算
【解答】2-（-7）=2+7=9
12.若x=5,则
。
【考点】多重负号的化简
【解答】-[-（-x）]=-x=-5
13.比较大小，-1.28-2.91
【考点】负数的比较大小
【解答】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，故-1.28>-2.91
14.规定图形
表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w，则
+=
【考点】定义新运算
【解答】依题意得
原式=1-2+3+（4+6-5-7）=2+（-2）=0
故答案为0
15.在数-4.3，
中，负数有个
【考点】负数的定义
【解答】在正数前面加负号的数就是负数
上述数中-|m+1|当m=-1是取值为0，
-|m|-1由-|m|一定为非正数，-|m|-1一定为负数，-|-a|可能为0
，-（+5）=-5
故负数只有-4.3，-|m|-1，-（+5）三个
故答案为3
16.
右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母B第2017次出现时，恰好数到的数是 ；当字母B第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．
【考点】规律探究题，数字规律题
【解答】找准周期，A,B,C,D,C,B,A,B,C,D,C,B,A......从第二个字母B开始6个为一个周期，故数到数字12时对应的字母为B，每个周期中每个字母均出现两次。
B第2016次出现应该是2016÷2=1008个周期，
第2017次出现的数字为1+1008×6+1=6050
当字母B第2n次出现时的数字为6n，第2n+1次出现应该为6n+2
故答案为B，6050，6n+2
三、简答题（本大题共6题，其中17、18题每题4分，19、20、21每题6分，22题8分，共34分）
17.
计算：
解：
原式
18.在数轴上表示下列各数0，-2.5，-3，+5，
，
略
19.将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内:
5.7，-2.5，-100，0，99.9，-0.31，-4
分数集合负数集合
【考点】有理数的分类
【解答】注意图中的圆圈的意思，交叉部分是表示既是负数又是分数的数
5.7，-2.5，-100，0，99.9，-0.31，-4中
负数有：
-2.5，-100，-0.31，-4
分数有：
5.7，-2.5，99.9，-0.31
5.7,99.9-0.31,-2.5-100,-4
分数集合负数集合
20.若
，求2a-3b-5c的值.
【考点】绝对值的非负性
【解答】解：
依题意得：
a+2=0，b+3=0，c-4=0；
a=-2，b=-3，c=4代入可得
2a-3b-5c=-4-（-9）-20=-15
答：
2a-3b-5c的值为-15.
21.一场游戏规则如下：
每人每次取4张卡片，如果抽到形如
的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如
的卡片，那么减去卡片上的数字；
比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁．
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
，
【考点】有理数的混合运算
【解答】解：
小亮所抽卡片上的数的和为：
小丽所抽卡片上的数的和为：
因为，故小丽获胜。
答：
本次游戏获胜的是小丽
22、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：
千克）：
27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为________；
（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
（3）这8筐水果的总质量是多少？
【考点】有理数的加法
【解答】
（1）25
（2）解：
+2，﹣1，﹣2，+3，﹣4，+1，﹣3，+2
（3）解：
总质量为：
25×8+[（+2）+（﹣1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+1）+（﹣3）+（+2）]
=200+（﹣2）
=198（kg）
四、解答题（本大题共2题，第23题8分，24题10分，共18分）
23.同学们都知道：
表示4与-1的差的绝对值，实际上也可理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
_____
（2）
找出所有符合条件的整数x，使得成立.
（3）
由以上探索猜想对于任何有理x，是否有最小值？
如果有，写出最小值，如果没有，说明理由.
【考点】绝对值的几何意义；数轴的理解
【解析】
（1）∵可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，当x=-4或x=10时，满足
（2）同理可理解为在数轴上x到点4的距离与x到点1的距离之和
∴当时满足
∴x可取的整数为1，2，3，4
（3）同理可理解为在数轴上x到点-3的距离与x到点5的距离之和，
当时，取得最小值，
最小值为5-（-3）=8
【答案】
（1）-4或10；
（2）1或2或3或4
（3）有最小值，最小值为8
24、如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：
秒）：
﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？
此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？
（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
【考点】正数和负数，数轴
【分析】
（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；
（2）①分别计算出第几次滚动后，大圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为小圆不动，计算各数之和为﹣10，即大圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为20π；（3）分四种情况进行讨论：
大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距9π列等式，求出即可．
【解答】
（1）-4π
（2）解：
①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，
第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，
第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，
第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，
第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，
则第6次滚动后，大圆离原点最远；
②1+2+4+3+2+8=20，
20×2π=40π，
﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，
∴当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有40π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是20π
（3）解：
设时间为t秒，分四种情况讨论：
i）当两圆同向右滚动，
由题意得：
t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：
2πt，
小圆与数轴重合的点所表示的数为：
πt，
2πt﹣πt=9π，
2t﹣t=9，
t=9，
2πt=18π，πt=9π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为18π、9π．
ii）当两圆同向左滚动，
由题意得：
t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：
﹣2πt，
小圆与数轴重合的点所表示的数：
﹣πt，
﹣πt+2πt=9π，
﹣t+2t=9，
t=9，
﹣2πt=﹣18π，﹣πt=﹣9π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣18π、﹣9π．
iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，
同理得：
2πt﹣（﹣πt）=9π，
3t=9，
t=3，
2πt=6π，﹣πt=﹣3π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为6π、﹣3π．
iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，
同理得：
πt﹣（﹣2πt）=9π，
t=3，
πt=3π，﹣2πt=﹣6π，
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣6π、3π
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