九年级数学上学期第一次月考试题苏科版II.docx
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九年级数学上学期第一次月考试题苏科版II
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版（II）
（满分：
150分时间：
120分钟）
注意：
请将所有解答写在答题纸上
一、选择题：
（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定
2．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠P=50°，则∠PAB的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
3．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠C的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元。
设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）
A.81（1-x）²=100B.100（1+x）²=81
C.81（1+x）²=100D.100（1-x）²=81
5．下列四个命题中，真命题是（）
A．正五边形是中心对称图形B．三角形的外心到三边距离相等
C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D．半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有三个.
6．如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1、l2都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是（）
A．0°＜α＜30°B．0°＜α＜45°C．0°＜α＜60°D．0°＜α＜90°
二、填空题：
（本题共10小题，每小题3分，共30分）
7．方程x2=－2x的根是.8.若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1,x2,则x1+x2+的值是.
9．如图，正六边形的半径为2，则它的周长为 ．
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD= °．
11．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，
若∠A=25°，则∠D等于 °
12．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为 ．
13.如图,半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与y轴相切时圆心P的坐标为 ．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O分别切边AC、射线BC、射线BA于点E、D、F，则⊙O的半径r等于 ．
15.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______．
16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为，则DP的长为__________.
三、解答题：
（本大题共10大题，满分102分）
17．用适当的方法解方程：
（每小题5分,共10分）
（1）x2-6x+5=0；
（2）16（2x－1）2=25（x－2）2
18．（8分）先化简，再求值，其中x2–x–3=0
19.（8分）如图，平面直角坐标系中，一段圆弧与长度为的正方形网格的交点是、、
（1）根据图形提供的信息标出该图弧所在圆的圆心，并连接、.（3分）
（2）请在
（1）的基础上，完成下列填空：
⊙D的半径________（结果保留根号）.（2分）的度数为______°.（3分）
20.（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，
（1）设AB的长度为x米，则BC的长度用含x的式子表示为米；
（2）求羊圈的边长AB、BC各为多少米？
21.（10分）如图，△ABC
（1）作出△ABC的内切圆⊙I，并标注⊙I与AB、BC、AC的切点D、E、F.
（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若
=
判断△ABC的形状，并证明你的结论.
22．（10分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD、CE，若CE是⊙O的切线．
（1）求证：
CD是⊙O的切线；
（2）设CO交⊙O于点F,若CF=2，CD=4，求CB长．
23．（10分）在△ABC中，∠BAC＝45︒,P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．
（1）若EF＝4时，则AP的长为多少？
（2）若∠B＝60︒,AB=6，试探究：
当BP长为多少时，EF最短？
24．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
（1）求y与x的函数关系式；（4分）
（2）试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．（6分）
（25题、26题见答题纸）
班级姓名考试号____________
密封线内不要答题
…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………
初三数学第一次统一作业答题纸
（时间：
120分钟满分：
150分）
一、选一选（3分×6=18分，每题只有一个选项是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填一填（3分×10=30分）
7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；
三、解答题（共102分）17．用适当的方法解方程：
（每小题5分,共10分）
（1）x2-6x+5=0；
（2）16（2x－1）2=25（x－2）2
18．（8分）先化简，再求值，其中x2–x–3=0
19.（8分）
⊙D的半径________（结果保留根号）.（2分）
的度数为______°.（3分）
20.（10分）
（1）设AB的长度为x米，则BC的长度用含x的式子表示为米；
（2）求羊圈的边长AB、BC各为多少米？
21.（10分）
22．（10分）
23．（10分）
24．（10分）
25.（12分）已知，关于的一元二次方程=0（其中为常数）
（1）判断方程根的情况并说明理由；（4分）
（2）若，设方程的两根分别为，求它的两个根和；（4分）
（3）在
（2）的条件下，若直线y=x+k与y轴交于点，y轴上另两点A（0,m）、点B（0，n）,试说明是否存在的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等，若存在，求出的值，
若不存在，请说明理由.（4分）
26、（14分）如图，A、B是⊙O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）．
（1）若点P在⊙O上，⊙O的半径为1．
①若△APB是直角三角形，请在图1中画出点P的位置；（2分）
②当AB＝1时，∠APB＝°；（4分）
（2）如图2，若点P是⊙O外一点，直线PA、PB交⊙O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设∠CAD＝α，∠ADB＝β，试用α、β表示∠APB；（4分）
（3）如图3，过A点作射线AM⊥AB，AM交⊙O于点C,
①连接BC,求证：
BC是⊙O的直径；（2分）
②若AB=3，AC=4，点D是平面内的一个动点，且CD=2，E为BD的中点，在点D的运动过程中，线段AE长度的取值范围是.（2分）
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