数据结构试题集10套题并附带答案Word格式文档下载.docx
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8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有(n(n-1)/2)条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有(n(n-1))条边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为(12,40)、(74)、(23,55,63)和()。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度(增加1)。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛选运算的时间复杂度为(O(log2n)),整个堆排序过程的时间复杂度为(O(nlog2n))。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中,(归并)排序是稳定的。
三、计算题
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,试写出该线性表。
A01234567
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
4
1
参考答案:
线性表为:
(78,50,40,60,34,90)
2、请画出下图的邻接矩阵和邻接表
邻接矩阵:
邻接表:
3、已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:
(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)20
5、画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法
1、LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&
&
L->
next){
q=L;
L=L->
next;
p=L;
S1:
while(p->
next)p=p->
S2:
p->
next=q;
q->
next=NULL;
}
returnL;
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能。
(2)说明语句组S2的功能。
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
(1)查询链表的尾结点
(2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点
(3)返回的线性表为(a2,a3,…,an,a1)。
2、voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT->
left);
right);
cout<
<
BT->
data<
'
'
;
该算法的功能是:
递归地后序遍历链式存储的二叉树
五、算法填空
二叉搜索树的查找——递归算法:
BOOLFind(BTreeNode*BST,ElemType&
item)
{if(BST==NULL)
returnfalse;
//查找失败
else{
if(item==BST->
data){
item=BST->
data;
//查找成功
return(true);
}
elseif(item<
BST->
data)
returnFind(BST->
left,item);
elsereturnFind(BST->
right,item);
}//if
六、编写算法
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
{inti=0;
LNode*p=HL;
//i为计数器
while(p!
=NULL)
{if(P->
data==x)i++;
p=p->
next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
数据结构试卷
(二)
一、选择题
1.下面关于线性表的叙述错误的是(D)。
A、线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
B、线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
C、线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
D、线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有(B)个空指针域。
A、2m-1B、2mC、2m+1D、4m
3.设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为(C)。
A、R-FB、F-RC、(R-F+M)%MD、(F-R+M)%M
4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为(A)。
A、BADCB、BCDAC、CDABD、CBDA
5.设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有(A)条边。
A、n(n-1)/2B、n(n-1)C、n2D、n2-1
6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为(C)。
A、9B、10C、11D、12
7.设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有(B)个表头结点。
A、n-1B、nC、n+1D、2n-1
8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为(C)。
A、2,3,5,8,6B、3,2,5,8,6
C、3,2,5,6,8D、2,3,6,5,8
1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是(构造一个好的HASH函数)和(确定解决冲突的方法)。
2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在括号处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];
inttop;
}sqstack;
voidpush(sqstack&
stack,intx)
if(stack.top==m-1)printf(“overflow”);
else{(stack.s[stack.top]=x);
(stack.top++);
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是(有序)序列(填有序或无序)。
4.快速排序的最坏时间复杂度为(O(n2)),平均时间复杂度为(O(nlog2n))。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为2的结点数为(N0-1);
若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有(2N0+N1)个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=(d/2)。
7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为(31,38,44,56,75,80,55,63)。
8.已知一有向图的邻接表存储结构如下:
从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是
(1,3,4,5,2),BFS遍历的输出序列是(1,3,2,4,5)。
三、应用题
1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
(22,40,45,48,80,78),(40,45,48,80,22,78)
2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
q->
llink=p;
q->
rlink=p->
rlink;
p->
rlink->
llink=q;
rlink=q;
3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用
二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
2,ASL=(1*1+2*2+3*4+4*2)=25/9
4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
树的链式存储结构二叉树
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
E={(1,3),(1,2),(3,5),(5,6),(6,4)}
6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
四、算法设计题
1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
voidquickpass(intr[],ints,intt)
inti=s,j=t,x=r[s];
while(i<
j){
while(i<
j&
r[j]>
x)j=j-1;
if(i<
j){r[i]=r[j];
i=i+1;
while(i<
r[i]<
x)i=i+1;
j){r[j]=r[i];
j=j-1;
r[i]=x;
2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用
链式存储结构表示。
typedefstructnode{intdata;
structnode*next;
}lklist;
voidintersection(lklist*ha,lklist*hb,lklist*&
hc)
lklist*p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;
p!
=0;
p=p->
next)
{for(q=hb;
q!
q=q->
next)if(q->
data==p->
data)break;
if(q!
=0){t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));
t->
data=p->
t->
next=hc;
hc=t;
数据结构试卷(三)
1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<
01,02>
,<
01,03>
01,04>
02,05>
02,06>
03,07>
03,08>
03,09>
},则数据结构A是(B)。
A、线性结构B、树型结构C、物理结构D、图型结构
2.下面程序的时间复杂为(B)
for(i=1,s=0;
i<
=n;
i++){t=1;
for(j=1;
j<
=i;
j++)t=t*j;
s=s+t;
A、O(n)B、O(n2)C、O(n3)D、O(n4)
3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为(A)。
A、q=p->
p->
data=q->
data;
next=q->
free(q);
B、q=p->
C、q=p->
D、q=p->
4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要(A)个辅助记录单元。
A、1B、nC、nlog2nD、n2
5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(A)。
A、10,15,14,18,20,36,40,21
B、10,15,14,18,20,40,36,21
C、10,15,14,20,18,40,36,2l
D、15,10,14,18,20,36,40,21
6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为(B)。
A、O
(1)B、O(log2n)C、O(n)D、O(n2)
7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为(D)。
A、n,eB、e,nC、2n,eD、n,2e
8.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有(C)条边。
A、n(n-1)B、n+1C、nD、n(n+1)
9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列(B)方法可以达到此目的。
A、快速排序B、堆排序C、归并排序D、插入排序
10.下列四种排序中(D)的空间复杂度最大。
A、插入排序B、冒泡排序C、堆排序D、归并排序
1.数据的物理结构主要包括(顺序存储结构)和(链式存储结构)两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为(9);
若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有(501)个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到(5)种不同的输出序列。
4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的(出度),第i列上所有元素之和等于顶点i的(入度)。
5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有(0)个度数为1的结点。
6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为(e=d)。
7.(中序)遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序)。
8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较(7)次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为(O
(1))。
10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为(i/2),右孩子结点的编号为(2i+1)。
11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为((5,16,71,23,72,94,73))。
12.设有向图G中有向边的集合E={<
1,2>
2,3>
1,4>
4,2>
4,3>
},则该图的一种拓扑序列为((1,4,3,2))。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;
intothers;
};
inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk)
inti,j;
j=i=k%p;
while(hashtable[j].key!
=k&
hashtable[j].flag!
=0){j=((j+1))%m;
if(i==j)return(-1);
if((hashtable[j].key==k))return(j);
elsereturn(-1);
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;
structnode*lchild;
structnode*rchild;
}bitree;
bitree*bstsearch(bitree*t,intk)
{
if(t==0)return(0);
elsewhile(t!
=0)
if(t->
key==k)(return(t));
elseif(t->
key>
k)t=t->
lchild;
else(t=t->
rchild);
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。
2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试:
(1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表:
`0123456
(2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
H(36)=36mod7=1;
H1(22)=(1+1)mod7=2;
….冲突
H(15)=15mod7=1;
….冲突H2(22)=(2+1)mod7=3;
H1(15)=(1+1)mod7=2;
H(40)=40mod7=5;
H(63)=63mod7=0;
H(22)=22mod7=1;
(1)0123456
63
36
15
22
(2)ASL=
3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。
(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18)
(1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18)
1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18)
1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18
1,3,4,6,8,9,10,12,18,18
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
typedefintdatatype;
typedefstructnode{datatypedata;
voiddelredundant(lklist*&
head)
lklist*p,*q,*s;
for(p=head;
{
for(q=p->
next,s=q;
)
if(q->
data){s->
free(q);
q=s->
else{s=q,q=q->
2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
structnode*lchild,*rchild;
}bitree;
bitree*q[20];
intr=0,f=0,flag=0;
voidpreorder(bitree*bt,charx)
if(bt!
=0&
flag==0)
if(bt->
data==x){flag=1;
return;
else{r=(r+1)%20;
q[r]=bt;
preorder(bt->
lchild,x);
rchild,x);
voidparent(bitree*bt,charx)
inti;
pre