概率论与数理统计第一章测试题.doc
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第一章随机事件和概率
一、选择题
1.设A,B,C为任意三个事件,则与A一定互不相容的事件为
(A)(B)(C)(D)
2.对于任意二事件A和B,与不等价的是
(A)(B)(C)(D)
3.设、是任意两个事件,,,则下列不等式中成立的是()
4.设,,,则()
事件与互不相容事件与相互独立
事件与相互对立事件与互不独立
5.设随机事件与互不相容,且,则与中恰有一个发生的概率等于()
6.对于任意两事件与,()
7.若、互斥,且,则下列式子成立的是()
8.设,则下列结论中正确的是()
事件、互不相容事件、互逆
事件、相互独立
9.设、互不相容,,则下列结论肯定正确的是()
与互不相容
10.设、、为三个事件,已知,则()
0.30.240.50.21
11.设A,B是两个随机事件,且0
0,,则必有
(A)(B)
(C)(D)
12.随机事件A,B,满足和,则有
(A)几何概型!
(B)(C)(D)
13.设随机事件A与B互不相容,,,则下面结论一定成立的是
(A)A,B为对立事件(B),互不相容(C)A,B不独立(D)A,B独立
14.对于事件A和B,设,P(B)>0,则下列各式正确的是
(A)(B)(C)(D)
15.设事件A与B同时发生时,事件C必发生,则
(A)(B)
(C)(D)
16.设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0
则在下列给定的四对事件中不相互独立的是
(A)与C(B)与(C)与(D)与
17.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
(A)A与BC独立(B)AB与A+C独立(C)AB与AC独立(D)A+B与A+C独立
18.将一枚均匀的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”,B=“正面最多出现一次”,C=“反面最多出现一次”,则下面结论中不正确的是
(A)A与B独立(B)B与C独立(C)A与C独立(D)与A独立
19.进行一系列独立重复试验,每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为
(A)(B)(C)(D)
二、填空题
1.一袋中有50个乒乓球,其中20个红球,30个白球,今两人从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取到红球的概率为__________
2.设A,B是任意两个随机事件,则
3.已知A、B两事件满足条件,且,则
4.已知,则都不发生的概率为__________
5.随机事件、满足,则
6.设两两相互独立的三事件,和满足条件:
,
,且已知,则P(A)=
7.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
8.设事件和中至少有一个发生的概率为,和中有且仅有一个发生的概率为,那么和同时发生的概率为_________
9.设随机事件A,B,C满足,,,则
A,B,C三个事件中至少出现一个的概率为。
10.若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程有实根的概率是。
11.二阶行列式的元素可能为0或1,而0与1出现的概率均为,则该行列式的值为正数的概率是。
12.对同一目标接连进行3次独立重复射击,假设至少命中目标一次的概率为7/8,则每次射击命中目标的概率为。
参考答案
一、选择题
1.(A)2.(D)3.(B)4.(B)5.(A)6.(C)7.(D)8.(C)9.(D)10.(B)
11.(C)12.(C)13.(C)14.(C)15.(B)16.(B)17.(A)18.(B)19.(D)
二、填空题
1.2/52.03.1-p4.7/165.0.26.1/47.2/38.1/69.5/810.1/3
11.3/1612.1/2
4