初中数学勾股定理1Word格式文档下载.docx

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3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A．a:

b:

c=8∶16∶17B．a2-b2=c2

C．a2=（b+c）（b-c）D．a:

c=13∶5∶12

4.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是

A.等边三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.锐角三角形.

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

A．5B．25C．√7D．5或√7

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°

，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．121B．120C．90D．不能确定

8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）

A．600米B.800米C.1000米D.不能确定

9.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的

是

A.三内角之比为1∶2∶3

B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5

10、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A：

4，5，6B：

1，1,√2C：

6，8,11D：

5,12，23

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°

，a＝12，b＝16，则c的长为（）

26B：

18C：

20D：

21

12、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4），则OP的长为（）

3B：

4C：

5D：

√7

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°

，∠B＝45°

c＝10，则a的长为（）

5B：

√10C：

5√2D：

√5

14、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）

△ABC是直角三角形，且AC为斜边

B：

△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°

C：

△ABC的面积是60

D：

△ABC是直角三角形，且∠A＝60°

15、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

4√3B：

√3C：

2√3D：

3

16、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为

A.56B.4C.40D.321

17、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>

1），那么它的斜边长是_

A.2nB.n+1C.n2－1D.n2+1

18.已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（　　）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

19.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（

取3）是（）

A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定

在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2＋BC2＋AC2=_____．

20．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）

A、121B、120C、132D、不能确定

1.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_______.

2．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

3．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为________．

4．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米.

5、在Rt△ABC中，∠C=90°

，①若a=5，b=12，则c=______；

②若a=15，c=25，则b=_______；

③若c=61，b=60，则a=_______；

④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________

6、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。

另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。

等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿.　

7.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿.

8、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；

9、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的

距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为；

10、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；

11、写出一组全是偶数的勾股数是；

12、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；

13、一艘小船早晨8：

00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：

00，两小相距海里。

14、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。

1．小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

2、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

（1）求DC的长。

（2）求AB的长。

3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°

，求四边形ABCD的面积。

4．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．

5、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

6、如图，在△ABC中，∠B=

，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:

DC=1:

2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。

7.已知：

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·

BD.求证：

△ABC是直角三角形.

1.已知：

如图18－2－10，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：

四边形ABCD的面积.

2．如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？

3．如图2，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

4.“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

”请用学过的数学知识回答这个问题.

5．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10√3㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

6．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°

航行，乙船向南偏东50°

航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？