对口高考数学模拟试题四.doc

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对口高考数学模拟试卷（四）

姓名：

_________

一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）

1.若，，，则 （）

A.{1，2，3} B.{2} C.{1，3，4} D.{4}

2.在区间上不是增函数的是 （）

A. B. C.D.

3.若，则函数的图像不经过 （）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.若角的终边过点（-3，2），则下列式子正确的是 （）

A. B. C. D.

5.若等比数列对一切正整数都有，则公比的值为 （）

A.2 B.-2 C. D.

6.在过点（0,1）的直线中，被圆截得弦长最大时的直线方程是 （）

A. B. C. D.

7.双曲线的渐近线方程是 （）

A. B. C. D.

8.一个球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 （）

A. B. C. D.

9.在的展开式中，含项的系数为 （）

A.17 B.15 C.13 D.11

11.若，则下列不等式中成立的是（）

A. B. C. D.

12.定义在实数R上的函数对于任意的两个不相等的实数，，总有成立，则此函数是（）

A.先增后减函数B.先减后增函数C.增函数D.减函数

13.若向量，则（）.

A.B.C.D.

14.在样本若，，的均值为，，均值为，则，，，，均值（）.

A.B.C.D.

15.在平面直角坐标系中，已知三点,,，则（）.

A.B.C.D.

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

16._________.

17.若数列满足，，则该数列的通项公式是_________.

18.线段在平面内，线段垂直于平面，线段垂直于，线段垂直于平面，,,，则与平面所成的角为_________.

19.将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是_________.

20.在的二项展开式中，若第７项为常数项，则n＝_______________。

三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）

21.计算：

22.轮船甲位于轮船乙以东100海里的洋面上，以20海里/小时的速度向西行驶，同时轮船乙以10海里/小时的速度向北行驶，两船行驶时间为t，距离为S.

（1）写出S对于t的函数关系；

（2）当t取何值时两船距离最短？

23.已知：

a,b,c是平面向量，其中a（1,2）。

（1）若|a|=2，且c//b,求c的坐标。

（2）若|b|=，且a+2b与2a-b垂直，求

24.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第二层和第二十层，而电梯只允许停一次，可知使一人满意，其他的18个人都要步行上楼或下楼，设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为，要使最小，则电梯应停在几层？

25.已知为坐标原点，，,是常数），若.求：

（1）关于的函数表达式；

（2）若时。

有最大值2，求的值.

26.正方体的棱长为.求：

（1）二面角的正切值；

（2）与平面所成的角的余弦值.

27.在中，，点是线段的中点，于点，,，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.

（1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线相交于不同的点，，且在，之间，求直线的方程.

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