初三数学练习下学期北师大版.docx
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初三数学练习下学期北师大版
初三数学练习
（一）
（时限120分钟，满分120分）
一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题：
每题都给出A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。
1.已知圆O1的直径是6cm，圆O2的直径是8cm，，则圆和圆的位置关系是（）
A.相交B.外离C.内切D.外切
2.下列计算错误的是（）
A.B.
C.D.
3.如果用□表示一个小正方体，用表示两个小立方体的叠加，用■表示三个小立方体的叠加，那么由几个小立方体叠成的几何体从上面看可画成的平面图形是（）
4.如图是一个水槽，水槽里有一个水杯，将水匀速的注入水杯，水杯满后流入水槽。
设注水时间为t，水槽中水的高度是h，则h与t之间的函数图象大致是（）
ABCD
5.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再放回口袋，不断重复上述过程，共摸了200次，其中57次摸到黑球，因此估计袋中白球为（）
A.21个B.20个C.19个D.18个
6.若a、b是实数，且分式，则的值是（）
A.10B.10或2C.2D.非上述答案
二.填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）
7.化简的结果是___________。
8.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打_________折。
9.将两边长分别是4m和6m的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是_________cm2。
10.下表是九年级
（1）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表。
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
若20名学生的平均分是82分，则众数是_________分，中位数是_________分。
11.小颖家住在甲楼，她所居住的楼房前面有一座乙楼。
冬天，阳光入射角是，两楼距离20米，小颖家的阳台距地面7米，乙楼高18米，那么影子的顶端距她家阳台还有_________米。
（精确到0.1米）
12.古希腊数学把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数和第22个三角形数的关系是__________________。
三.作图题（本题满分6分）用圆规和直尺作图，不写作法但要保留作图痕迹。
13.要把残破的图形模具修复完整，已知弧上三点A、B、C。
（1）找出模具的圆心
（2）若是等腰三角形，底边，腰，求模具的半径R。
四.解答题（本题满分78分，共有9个小题）
14.解方程组（本小题满分6分）
15.（本小题满分6分）
据《中国教育报》2004年5月24日报道，目前全国有近3万所中小学建立了校园网，该报道说，为了了解这3万所中小学校园网建设情况，从中抽取了4600所学校，对它们进行了问卷调查，并根据问卷调查所得的数据绘制了两个统计图。
根据上面文字和统计图提供的信息，回答下列问题。
校园网建设时间
校园网资金投入情况（万元）
（1）在问题中总体指什么？
样本容量是多少？
（2）估计：
在全国中小学已建设校园网的中小学中：
①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约是多少所？
②校园网建设资金在200万元以上（不含200万元）的学校，大约是多少所？
（3）在抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在哪个资金段里？
（4）图中还提供了其它信息。
例如，校园网投入在10～50万的学校最多等，请再写上其他两条信息。
16.（本小题满分6分）
请你设计一个“配紫色”的游戏，使配成紫色的概率是，且每个转盘要分成两份以上。
17.（本小题满分8分）
已知小光家住在楼高30米的AB楼上，他从楼顶A测得旗杆顶端C的俯角是，他又从离地面5米的窗口E处测得旗杆顶端的仰角是，求旗杆的高度。
18.（本小题满分8分）
国际能源组织（IEA）2004年1月公布的《石油市场报告》预测2004年，中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗国。
已知2003年，中国石油年耗油量大约为2.73亿吨。
若一年365天计，石油平均日耗油量以万桶为单位（1吨约合7.3桶）则2004年中国石油平均日耗油量在多少万桶范围内。
19.（本小题满分10分）
如图，是直角三角形，，D、E分别是AC、AB的中点，延长DE到F，使CE=AF。
（1）证明：
四边形BCEF是平行四边形。
（2）若四边形BCEF是菱形，则应为多少度。
20.（本小题12分）
已知矩形ABCD中，AB=4米，BC=6米，E为BC中点，动点P以2米/s的速度从A出发，沿着的边，按照顺序环行一周，设P从A出发经过x秒后，的面积为y（平方米），求y与x间的函数关系式。
21.操作：
和都是等边三角形，绕着O点按顺时针方向旋转，O是BC、的中点，有以下三种图形。
（图1）（图2）（图3）
探究：
（1）在上述三个图形中，AO：
BO是否一个固定的值，若是，请选择任意一个图形求出这个比值。
（2）的值是否也等于这个定值，若是，请结合图
（1）证明你的结论。
（3）与有怎样的位置关系，请你结合图
（2）或图（3）证明你的结论。
【试题答案】
一.选择题：
1.D2.C3.C4.D5.B6.A
二.填空题：
7.
8.7.5折
9.或
10.90，80
11.0.5
12.47
13.
（1）
（2）连结OA，则于D
，则
设半径为R，由勾股定理得
14.解：
②×2－①得，
……（3分）
将代入①得（5分）
……（6分）
15.解：
（1）总体是3万所中小学建立校园网的建设情况
样本容量是4600……（2分）
（2）①11000所②4500所（4分）
（3）中位数落在51～100万资金段中……（5分）
（4）2003年以后建立校园网的学校最多，
投入251～300万和投入300万以上的学校一样多，……（6分）
16.方案
（一）
只要配紫色方案正确就得6分。
17.解：
过C作于E
，设……（1分）
在中，……（3分）
由题意得，
（米）……（5分）
答：
旗杆高为米。
18.设2004年平均日耗油x万桶……（1分）
由题意，得……（3分）
解得……（5分）
答：
2004平均耗油量在546万桶至600万桶之间……（6分）
19.证明：
（1）是直角三角形
且E是AB中点，
……（1分）
E、D是AC、AB中点，
……（2分）
，
是平行四边形……（4分）
（2）BCEF是菱形，
是……2分
20.解：
，E是BC中点
（米）
（1）设，即P在AE上时，
过P作，则
……（4分）
（2）若，即P在DE上
过P作MN平行BC交AB于M，CD于N
则
……（8分）
（3）
若，即P在AD上，
……（12分）
21.证明：
（1）是等边三角形，由图
（1）得
……（2分）
（2）
……（8分）
（3）在图（3）中，由
（2）得
……（12分）
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