2A.O（logn）B.O（n）C.O（nlogn）D.O（n）
2.（12年）求整数n（n>=0）的阶乘的算法如下，其时间复杂度是（B）。
intfact（intn）
{
if（n<=1）return1;
returnn*fact（n-1）;
}
2A.o（logn）B.O（n）C.O（nlogn）D.O（n）22
分析:
考查的是算法时间复杂度的计算。
可以放在第二章，实际这内容贯穿每一章内容中算法的度量。
（二）综合题
1.（09年）已知一个带有表头结点的单链表结点结构为（data,link），假设该链表只给出了头指针list。
在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。
若查找成功，算法输出该结点的data值，并返回1;否则，只返回0。
要求:
（1）描述算法的基本设计思想;
（2）描述算法的详细实现步骤;
（3）根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C或C++或JAVA语
，关键之处给出简要注释。
言实现）
分析:
此题考查线性表的链式存储，主要是线性表的基本操作的应用。
做此题时要把握算法的效率。
（1）算法基本思想如下:
从头到尾遍历单链表，并用指针p指向当前结点的前k个结点。
当遍历到链表的最后一个结点时，指针p所指向的结点即为所查找的结点。
（2）详细实现步骤:
增加两个指针变量和一个整型变量，从链表头向后遍历，其中指针p1指向当前遍历的结点，指针p指向p1所指向结点的前k个结点，如果p1之前没有k个结点，那么p指向表头结点。
用整型变量i表示当前遍历了多少结点，当i>k时，指针p随着每次遍历，也向前移动一个结点。
当遍历完成时，p或者指向表头结点，或者指向链表中倒数第k个位置上的结点。
（3）算法描述:
ntlocate（Linklistlist,intk）i
{
p1=list->link;
p=list;
i=1;
while（p1）
{
p1=p1->link;
i++;
if（i>k）p=p->next;//如果i>k，则p也后移
}
if（p==list）return0;//链表没有k个结点
else
{
printf（“%\n”,p->data）;
return1;
}
}
2.（10年）设将n（n,1）个整数存放到一维数组R中，试设计一个在时间和空间两方面尽可能有效的算法，将R中保有的序列循环左移P（0，P，n）个位置，即将R中的数据由（X0X1„„Xn-1）变换为（XpXp+1„„Xn-1X0X1„„Xp-1）要求:
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言表述算法，关键之处给出注释。
（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度
分析:
此题考查的是数组的操作，线性表的顺序存储的核心就是数组，因此此题实质上是考查的线性表的顺序存储的操作及其应用。
做此题时要考虑算法的时间和空间复杂度。
解法一:
（1）算法的基本设计思想:
可以将这个问题看做是把数组ab转化成数组ba（a代表数
-1组的前p个元素，b代表数组中余下的n-p个元素），先将a逆置得到ab，再将b逆置得
-1-1-1-1-1-1-1到ab，最后将整个ab逆置得到（ab）=ba。
设reverse函数执行将数组元素逆置的操作，对abcdefgh向左循环移动3（p=3）个位置的过程如下:
reverse（0,p-1）得到cbadefgh;
reverse（p,n-1）得到cbahgfde;
reverse（0,n-1）得到defghabc。
注:
reverse中，两个参数分别表示数组中待转换元素的始末位置。
（2）算法描述:
voidreverse（intR[],intlow,inthigh）
{//将数组中从low到high的元素逆置
inttemp;
for（i=0;i<=（high-low）/2;i++）
{
temp=R[low+i];
R[l0ow+i]=R[high-i];
R[high-i]=temp;
}
}
voidconverse（intR[],intn,intp）
{
reverse（R,0,p-1）;
reverse（R,p,n-1）;
reverse（R,0,n-1）;
}
（3）上述算法中三个reverse函数的时间复杂度分别是O（p/2）、O（（n-p）/2）、O（n/2），故所设计算法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O
（1）。
解法二:
算法思想:
创建大小为p的辅助数组S，将R中前p个整数依次暂存在S中，同时将R中后n-p个整数左移，然后将S中暂存的p个数依次放回到R中的后续单元。
时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（p）。
3.（11年）一个长度为L（L>=1）的生序列S，处在第?
L/2?
个位置的数称为S的中位数，例如，若序列S1=（11,13,15,17,19），则S1的中位数是15，两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。
例如，若S2=（2,4,6,8,20），则S1和S2的中位数是11。
现在有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。
要求:
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。
分析:
此题考查线性表的顺序存储，主要是线性表的基本操作的应用。
做此题时要把握
算法的效率。
（1）算法的基本设计思想如下:
分别求出序列A和B的中位数，设为a和b，求序列A和B的中位数过程如下:
1）若a=b，则a或b即为所求中位数，算法结束;
2）若a3）若a>b，则舍弃序列A中较大的一半，同时舍弃序列B中较小的一半，要求舍弃的长度相等;
在保留的两个升序序列中，重复过程1）-3），直到两个序列中只含一个元素时为止，较小者即为所求的中位数。
（2）算法实现如下:
intM_search（intA[],intB[].intn）
{
ints1=0,d1=n-1,m1,s2=0,d2=n-1,m2;
//分别表示序列A和B的首位数、末尾数和中位数
While（s1!
=d1||s2!
=d2）
{
m1=（s1+d1）/2;
m2=（s2+d2）/2;
if（A[m1]==B[m2]）returnA[m1];
elseif（A[m1if（s1+d1）%2==0
{s1=m1;d2=m2;}
else{s1=m1+1;d2=m2;}
else
if（s1+d1）%2==0
{d1=m1;s2=m2;}
else{d1=m1+1;s2=m2;}
}
returnA[s1]A[s1]:
B[s2];
}
（3）算法的时间复杂度为O（logn），空间复杂度为O
（1）。
4.（12年）假定采用带头结点的单链表，如果有共同后缀，长度分别为len1和len2（这个条件是我查了一些资料后加上的，网上给的资料这个题目不完整），则可共享相同的后缀存储空间，例如，“loading”和“Beijing”，如下图所示。
设str1和str2分别指向两个单词所在单链表的头结点，链表结点结构为（data，next），请设计一个时间上尽可能高效的算法，找出由str1和str2所指向两个链表共同后缀的起始位置（如图中字符i所在结点的位置p）。
要求:
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。
（3）说明你所设计算法的时间复杂度。
分析:
两个单链表有公共结点，则从公共结点开始，它们的next都指向同一个结点。
由于每个单链表结点只有一个next域，因此，从第一个公共结点开始，之后它们所有的结点都是重合的，不可能再出现分叉。
因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。
如果两个尾结点是一样的，说明它们有公共结点;否则两个链表没有公共的结点。
因为两个链表长度不一定一样，在顺序遍历两个链表到尾结点时，并不能保证在两个链表上同时到达尾结点。
假设一个链表比另一个长k个结点，我们先在长的链表上遍历k个结点，之后再同步遍历，此时能够保证同时到达最后一个结点。
在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共结点。
（1）算法思想:
根据两个单链表的长度，求出它们的长度之差;在长的单链表上先遍历长度之差个结点;同步遍历两个单链表，直接找到相同的结点，若有相同结点返回该节点，若没有则一直到链表结束。
（2）算法实现:
LinkListsearch（LinkListstr1，LinkListstr2，intlen1，int2）
{
if（len1>len2）
{long=str1->next;short=str2->next;k=len1-len2;}
else{long=str2->next;short=str1->next;k=len2-len1;}
while（k）{long=long->next;k--;}
while（long）
{
if（long==short）returnlong;
else
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