专业课数据结构考研知识点总结.docx

1、专业课数据结构考研知识点总结专业课数据结构考研知识点总结数据结构考研真题及知识点解析 考察目标 1. 掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。 2. 掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。 3. 能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析与求解;具备采用C、C+或Java语言设计与实现算法的能力。 第2章 线性表 一、考研知识点 (一)线性表的定义和基本操作 (二)线性表的实现 1.顺序存储 2.链式存储 3.线性表的应用 二、考查重点 1(线性结构的特点; 2(线性表在顺序存储及链式存储方式下的基本操作及其应用; 3(线性表的

2、顺序存储及链式存储情况下，其不同和优缺点比较，及其各自适用的场合。单链表中设置头指针、循环链表中设置尾指针而不设置头指针的各自好处; 4(能分析所写算法的时间和空间复杂度。 分析: 线性表是一种最简单的数据结构，在线性表方面，主要考查线性表的定义和基本操作、线性表的实现。在线性表实现方面，要掌握的是线性表的存储结构，包括顺序存储结构和链式存储结构，特别是链式存储结构，是考查的重点。另外，还要掌握线性表的基本应用。 线性表一章在线性结构的学习乃至整个数据结构学科的学习中，其作用都是不可低估的。线性表一章小的知识点比较少，一般会出一个综合题，并且容易和第三章、第九章和第十章的内容结合来考，注意对基

3、本知识的理解，能够利用书上的理论解决具体问题。学习过程中要注意多积累，多看、多写一些相关算法。 三、考研真题 (一)选择题 近几年第2章没有考选择题，只有两个计算时间复杂度的题目，因为此章主要是线性表的操作，而且又是这门课的一个基础，考综合题的可能性比较大，可以和第3章、第9章和第10章的内容结合来出题。 1(11年)设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是( A )。 x=2; while(x=0)的阶乘的算法如下，其时间复杂度是( B )。 int fact(int n) if(nk时，指针p随着每次遍历，也向前移动一个结点。当遍历完成时，p或者指向表头结点，或者指向链表中

4、倒数第k个位置上的结点。 (3)算法描述: nt locate(Linklist list, int k) i p1=list-link; p=list; i=1; while(p1) p1=p1-link; i+; if(ik)p=p-next; /如果ik，则p也后移 if(p=list)return 0; /链表没有k个结点 else printf(“%n”,p-data); return 1; 2.(10年)设将n(n,1)个整数存放到一维数组R中，试设计一个在时间和空间两方面尽可能有效的算法，将R中保有的序列循环左移P(0，P，n)个位置，即将R中的数据由(X0 X1 Xn-1)变换

5、为(Xp Xp+1 Xn-1 X0 X1 Xp-1)要求: (1)给出算法的基本设计思想。 (2)根据设计思想，采用C或C+或JAVA语言表述算法，关键之处给出注释。 (3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度 分析:此题考查的是数组的操作，线性表的顺序存储的核心就是数组，因此此题实质上是考查的线性表的顺序存储的操作及其应用。做此题时要考虑算法的时间和空间复杂度。 解法一: (1)算法的基本设计思想:可以将这个问题看做是把数组ab转化成数组ba(a代表数-1组的前p个元素，b代表数组中余下的n-p个元素)，先将a逆置得到ab，再将b逆置得-1-1-1-1-1-1-1到ab，最后将整个ab逆

6、置得到(ab)=ba。设reverse函数执行将数组元素逆置的操作，对abcdefgh向左循环移动3(p=3)个位置的过程如下: reverse(0,p-1)得到cbadefgh; reverse(p,n-1)得到cbahgfde; reverse(0,n-1)得到defghabc。 注:reverse中，两个参数分别表示数组中待转换元素的始末位置。 (2)算法描述: void reverse(int R, int low, int high) /将数组中从low到high的元素逆置 int temp; for(i=0;i=1)的生序列S，处在第?L/2?个位置的数称为S的中位数，例如，若序列

7、S1=(11,13,15,17,19)，则S1的中位数是15，两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如，若S2=(2,4,6,8,20)，则S1和S2的中位数是11。现在有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。要求: (1)给出算法的基本设计思想。 (2)根据设计思想，采用C或C+或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。 分析:此题考查线性表的顺序存储，主要是线性表的基本操作的应用。做此题时要把握算法的效率。 (1)算法的基本设计思想如下: 分别求出序列A 和B的中位数，设为a和b，求序列A和B的中位数过程如下: 1

8、)若a=b，则a或b即为所求中位数，算法结束; 2)若ab，则舍弃序列A中较大的一半，同时舍弃序列B中较小的一半，要求舍弃的长度相等; 在保留的两个升序序列中，重复过程1)-3)，直到两个序列中只含一个元素时为止，较小者即为所求的中位数。 (2)算法实现如下: int M_search(int A,int B.int n) int s1=0,d1=n-1,m1,s2=0,d2=n-1,m2; /分别表示序列A和B的首位数、末尾数和中位数 While(s1!=d1|s2!=d2) m1=(s1+d1)/2; m2=(s2+d2)/2; if(Am1=Bm2) return Am1; else if(Am1Bm2) if(s1+d1)%2=0 s1=m1;d2=m2; elses1=m1+1;d2=m2; else if(s1+d1)%2=0 d1=m1;s2=m2; elsed1=m1+1;s2=m2; return As1len2) long=str1-next; short=str2-next; k=len1-len2; else long=str2-next; short=str1-next; k=len2-len1; while(k) long=long-next; k-; while(long) if(long=short) return long; else