一低碳钢铸铁的拉伸Word文档下载推荐.docx
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同样，载荷首次下降的最低点（初始瞬时效应）也不作为强度指标。
一般将初始瞬时效应以后的最低载荷Ｐsl，除以试样的初始横截面面积Ａ0，作为屈服极限σs，即
σs＝
（2.3）
若试验机由示力度盘和指针指示载荷，则在进入屈服阶段后，示力指针停止前进，并开始倒退，这时应注意指针的波动情况，捕捉指针所指的最低载荷Psl。
图2.8低碳钢拉伸时的P-△L曲线
屈服阶段过后，进入强化阶段，试样又恢复了抵抗继续变形的能力（图2.8）。
载荷到达最大值Pb时，试样某一局部的截面明显缩小，出现“缩颈”现象。
这时示力度盘的从动针停
图2.9
留在Pb不动，主动针则迅速倒退，表明载荷迅速下降，试样即将被拉断。
以试样的初始横截面面积Ao除Pb得抗拉强度σb，即
（2.4）
2）伸长率δ及截面收缩率ψ的测定 试样的标距原长为Ｌ0，拉断后将两段试样紧密地对接在一起，量出拉断后的标距长为Ｌ1，断后伸长率应为
δ＝
×
１００％（2.5）
图2.9断口移中法测L1
断口附近塑性变形最大，所以Ｌ1的量取与断口的部位有关。
如断口发生于Ｌ0的两端或在Ｌ0之外，则实验无效，应重做。
若断口距Ｌ0的一端的距离小于或等于
（图2.9），则按下述断移中法测定Ｌ0。
在拉断后的长段上，由断口处取约等于短段的格数得Ｂ点，若剩余格数为偶数（图2.9b），取其中一半得Ｃ点，设ＡＢ长为a，ＢＣ长为b，则Ｌ1＝a＋2b。
当长段剩余格数为奇数时（图2.9c），取剩余格数减１后的一半得Ｃ点，加１后的一半得Ｃ1点，设ＡＢ、ＢＣ和ＢＣ1的长度分别为a、b1和b2，则Ｌ1＝a＋b1＋b2。
试样拉断后，设缩颈处的最小横截面面积为Ａ1，由于断口不是规则的圆形，应在两个相互垂直的方向上量取最小截面的直径，以其平均值计算Ａ1，然后按下式计算断面收缩率：
ψ＝
１００％（2.6）
2、铸铁拉伸实验
铸铁属于脆性材料，拉伸过程中，没有屈服和“颈缩”现象，它的Ｐ－△Ｌ曲线近似一条斜直线（如图2.10），本实验我们只测铸铁的抗拉强度极限，所以实验结束后，主动针退回零位，从动针所指示的载荷即是Ｐb，代入式（2.4）计算得出σb。
四、实验步骤
1、测量试样直径 在标距Ｌ0的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算各横截面面积，再以三个横截面面积中的最小值为Ａ0。
2、试验机准备 根据试样尺寸和材料，估计最大载荷，选择相适应的示力度盘和摆锤重量，需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装妥。
先关闭送油阀和回油阀，再开动油泵电机，待油泵工作正常后，开启送油阀将活动平台上升约１cm，以消除其自重。
然后关闭送油阀，调零。
3、安装试样 安装拉伸试样时，对Ａ型试验机，可开动下夹头升降电机以调整下夹头的位置，但不能用下夹头升降电机给试样加载；
对Ｂ型试验机，用横梁升降按钮调整拉压空间。
4、加载 缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。
应避免油阀开启过大，进油太快。
试验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。
5、试验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。
破坏性试验先取下试样，再缓慢打开回油阀将油液放回油箱。
非破坏性试验，自然应先开回油阀卸载，才能取下试样。
五、实验数据处理
按有关公式，将实验数据计算出来，其数值遵守表2.1的修约规定。
有效数以后的数字进位规则见附录Ⅱ⑼。
六、数据分析
对你所得出的数据，作出合理的分析。
表2.1 性能指标数值的修约规定
性能
范围
修约到
σp
σs、σp0.2
σb
≤200Mpa以下
1MPa
＞200Mpa~1000MPa
5MPa
＞1000MPa
10MPa
δ
0.5%
ψ
六、问题讨论
试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能有什么不同。
实验二低碳钢、铸铁压缩演示实验
1、进一步了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。
2、通过演示，观察低碳钢和铸铁在压缩时的变形规律和破坏现象，并进行比较。
3、测定低碳钢压缩时的屈服极限σs；
铸铁压缩时的强度极限σb。
4、压缩试样：
图2.11压缩试样
压缩试样通常为圆柱形，也分短、长两种（图2.11示）。
试样受压时，两端面与试验机垫板间的摩擦力约束试样的横向变形，影响试样的强度。
随着比值h0/d0的增大，上述摩擦力对试样中部的影响减弱。
但比值h0/d0也不能过大，否则将引起失稳。
测定材料抗压强度的短试样（图2.11a示），通常规定１≤h0/d0≤3。
至于图2.11b所示长试样，多用于测定钢、铜等材料的弹性常数Ｅ、μ及比例极限和屈服极限等。
3、铸铁的压缩实验：
铸铁的压缩实验与拉伸实验的试验曲线形状很相似（如图2.10）。
铸铁压缩时，破坏断口会沿450~550左右斜截面断裂，此时，主动针会回到零点，从动针停在原位置不动，记录下载荷Ｐb，代入式（2.4）计算得出铸铁的抗压强度极限σb。
图2.12低碳钢压缩P-△L曲线
4、低碳钢的压缩实验：
低碳钢压缩时，其Ｐ－△Ｌ曲线如图2.12，到达屈服时，主动针会停顿甚至倒退，此时记录下屈服载荷Ｐs，则有：
此即低碳钢压缩时的屈服极限。
继续施加载荷，试样会越压越扁，但始终测不到Pb。
1、测量试样直径 在试样中部位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算其横截面面积Ａ0。
3、安装试样 直接将压缩试样放于工作台上，上升工作台，使试样与上、下垫板几乎接触为止。
应先开回油阀回油、卸载，才能取下试样。
五、实验数据处理及分析参照拉伸实验
六、问题讨论
1、铸铁压缩时沿450~550斜面断裂，表明导致破坏的原因是什么？
2、低碳钢压缩时能否得到强度极限σb？
实验三低碳钢弹性模量E的测定
一、实验目的
1、进一步熟练掌握万能材料试验机的操作规程及使用方法。
2、验证胡克定律，测定低碳钢的弹性模量Ｅ。
3、熟悉球铰式引伸仪的使用方法。
二、设备及试样
2、球铰式引伸仪
3、游标卡尺
4、低碳钢拉伸试样（１０倍试样）
弹性模量是应力低于比例极限时应力与应变的比值，即
（2.7）
可见，在比例极限内，对试样施加拉伸载荷Ｐ，并测出标距Ｌo的相应伸长△Ｌ，即可求得弹性模量Ｅ。
在弹性变形阶段内试样的变形很小，测量变形需用放大倍数为2000倍（分度值为1/2000mm）的球铰式引伸仪。
图2.13
为检查载荷与变形的关系是否符合胡克定律，减少测量误差，试验一般采用等增量法加载，即把载荷分成若干相等的加载等级（图2.13），然后逐级加载。
为保证应力不超出比例极限，加载前先估算出试样的屈服载荷，以屈服载荷的７０％～８０％作为测定弹性模量的最高载荷Ｐn。
此外，为使试验机夹紧试样，消除引伸仪和试验机机构的间隙，以及开始阶段引伸仪刀刃在试样上的可能滑动，对试样应施加一个初载荷Ｐ0，可取为Ｐn的１０％。
从Ｐ0到Ｐn将载荷分成n级，且不小于５，于是
ΔＰ＝
（n≥5）
例如，若低碳钢的屈服极限σs=235MPa，试样直径do=10mm，则
图2.13
Pn=
πdo²
σs×
80%=14800N（取为15KN）
P0=Pn×
10%=1.5KN
实验时，从P0到Pn逐级加载，载荷的每级增量为△P。
对应着每个载荷Pi（I=1,2,3,…,n），记录下相应的伸长ΔLi，ΔLi+1与ΔLi的差值即为变形增量δ（ΔL）i,它是ΔP引起的伸长增量。
在逐级加载中，若得到的各级δ（ΔL）i基本相等,就表明ΔL与P成线性关系，符合胡克定律.完成一次加载过程,将得到Pi和ΔLi的一组数据，按线性拟合法求得
（2.8）
上式的推导详见附录Ⅰ,这里不再复述。
除用线性拟合法确定E外,还可用下述弹性模量平均法.对应于每一个δ（ΔL）
由公式可以求得相应的Ei为
…,n（2.9）
n个Ei的算术平均值
E=
（2.10）
即为材料的弹性模量。
1、测量试样尺寸在标距为Lo的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算每个横截面面积，取三者中的最小值计算公式中的Ao。
2、试验机准备根据估计的最大载荷，选择合适的示力度盘和相应的摆锤，并按试验机的操作规程进行操作。
3、安装试样及引伸仪。
4、进行预拉为检查机器和仪表是否处于正常状态，先把载荷预加到测定E的最高载荷Pn，然后卸载到0~Po之间。
5、加载加载按等增量法进行，应保持加载的均匀、缓慢，并随时检查是否符合胡克定律。
载荷增加到Pn后卸载。
测定E的试验应重复三次。
6、实验完毕，卸载取下引伸仪。
1、用直线拟合法测定E在测定弹性模量所得的几组数据中，选取线性相关性较好的一组数据Pi、ΔLi，拟合为直线。
按附录的公式（Ⅰ.6）和（Ⅰ.7）计算相关系数γ，并按公式（2.8）计算弹性模量E。
2、用弹性模量平均法测定E利用上述数据组，按公式（2.9）求出Ei，然后由公式（2.10）计算E。
3、弹性模量一般取三位有效数。
六、思考题
1、测定E时，为何要加初载荷Po?
并限制最高载荷Pn?
2、使用增量法加载的目的是什么？
实验四扭转实验
工程实际中，有很多构件，如各种机器的轴类零件、弹簧、钻杆等都承受扭转变形。
材料在扭转变形下的力学性能，如切变模量G、剪切屈服极限τs和剪切强度极限τb等，都是进行扭转强度和刚度计算的重要依据。
此外，由扭转变形得到的纯切应力状态，是拉伸以外的又一重要应力状态，对研究材料的强度有着重要意义。
1、了解扭转试验机的结构和工作原理，掌握其正确使用方法。
2、测定低碳钢的剪切屈服极限τs，低碳钢和铸铁的剪切强度极限τb
图2.18扭转试样
3、比较低碳钢和铸铁受扭时的变形规律及其破坏特征。
1、扭转试验机
2、游标卡尺
3、试样
扭转试样一般为圆截面试样（图2.18）。
L为平行长度。
在低碳钢试样表面上画上两条纵向线和两圈圆周线，以便观察扭转变形。
图2.19
1、低碳测定钢剪切屈服极限τs和剪切强度极限τb在比例极限内，T与φ成线性关系。
横截面上切应力沿半径线性分布如图2.19a所示。
随着T的增大，横截面边缘处的切应力首先到达剪切屈服极限τs，而且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区（图2.19b）。
但中心部分仍然是弹性的，所以T仍可增加，T和φ的关系成为曲线。
直到整个截面几乎都是塑性区（图2.19c），在Ｔ－φ上出现屈服平台（图２.２０），示力度盘的指针基本不动或轻微摆动，相应的扭矩为Ts。
如认为这时整个圆截面皆为塑性区，则Ts与τs的关系为
（2.11）
式中
为抗扭截面系数。
过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢上升（如图2.20），但变形非常显著，试样的纵向画线变成螺旋线。
直到扭矩到达极限值Tb，试样被扭断。
与Tb相应的剪切强度极限τb仍约定由公式（2.11）计算，即
图２.１９低碳钢扭转时横截面的切应力分布规律
2、铸铁剪切强度极限τb的测定铸铁试样受扭时，变形很小即突然断裂。
其T-φ图接近直线如图2.21所示。
如把它作为直线，τb可按线弹性公式计算，即
四、问题讨论
比较低碳钢和铸铁两种试样受扭时的破坏断口，并分析其导致破坏的原因。
实验五弯曲正应力实验
1、测定梁承受纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
2、初步掌握电测方法和多点应变测量技术。
二、实验设备：
1、组合式材料力学多功能实验台
2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪
3、游标卡尺、钢板尺
三、原理及方法：
在载荷P作用下的矩形截面钢梁如图（3.22a）所示。
在梁的中部为纯弯曲，弯矩为
在纯弯曲部分的侧面上，沿梁的横截面高度，每隔h/4贴上平行于轴线的应变片（共5片）。
温补偿片要放置在钢梁附近。
对每一待测应变片联同温度补偿片按半桥接线，如图（3.22b）所示。
测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知
σ=Eε
四、实验步骤及注意事项
1、按照§
3.4介绍的电阻应变仪使用方法，根据应变片灵敏系数k，设定仪器灵敏系数k仪，使k仪=k。
若无法使之相等，则按前面讲的方法操作。
2、按半桥接法接线，公共补偿。
预调平衡后，由Po至Pmax按增量△P逐级加载。
测出每一Pi对应的εi，并计算△εi，注意应变是否按比例增长。
每一测点加载到Pmax然后卸载，重复二至三次。
重复加载中出现偏差的大小，表明测量的可靠程度。
测完一点再换另一点，直至5个测点全部测完为止。
3、加载要均匀缓慢；
测量中不允许挪动导线；
小心操作，不要因超载压坏钢梁。
五、数据处理：
1、对每一测点，求出应变增量的平均值，根据胡克定律得实测应力为
2、由弯曲正应力公式求出各测点应力的理论值为
式中，I=
bh³
3、对每一测点求出σ测对σ理的相对误差
在梁的中性层内，因σ
=0，故只需计算绝对误差。
表3－5（实验有关参数）
应变片至中性层距离（mm）
梁的尺寸和有关参数
Y1
20
宽度b=20mm
Y2
10
高度h=40mm
Y3
跨度L=600mm
Y4
载荷离支座距离a=125mm
Y5
弹性模量E=210GPa
泊松比μ=0.26
六、问题讨论：
1、对本实验而言，弯曲正应力的大小是否受材料弹性模量E的影响？
实验六弯扭组合变形的主应力的测定
1、测定圆管在扭弯组合变形下一点处的主应力大小及方向。
2、自行设计加载方案。
3、进一步掌握电测方法，独立完成全桥或半桥的接线。
二、实验设备：
三、实验原理：
τn
τn
στnmσ
τn
σs
（a）（b）
图3.23小型圆管扭弯组合装置
弯扭组合下（如图3.23a），圆管的m点处于平面应力状态（图3.23b）。
若在xy平面内，沿x、y方向的线应变为
，切应变为
，根据应变分析（①刘鸿文主编，《材料力学》，第三版，§
8.7，高教出版社，1992。
）沿与x轴成α角的方向n（从x到n反时针的α为正）线应变为
=
（3.9）
随α的变化而改变，在两个互相垂直的主方向上，
到达极值，称为主应变。
主应变由下式计算
（3.10）
两个互相垂直的主方向αo由下式确定
（3.11）
对线弹性各向同性材料，主应变ε1、ε2和主应力σ1、σ2方向一致，并与下列广义胡克定律相联系，
（3.12）
本实验装置采用的是450直角应变花，在m、mˊ点各贴一组应变花（如图3.24所示），选定x轴如图所示，则a、b、c三枚应变片的α角分别为－45°
、0°
、45º
，代入式（3.9）得出沿这三个方向的线应变分别是
图3.24应变花粘帖方向
从以上三式中解出
εx=ε0°
，εy=ε45°
＋ε－45°
－ε0°
γxy=ε－45°
－ε45°
（a）
由于ε0o、ε45o和ε-45o可以直接测定，所以εx、εy和γxy可由测量的结果求出。
将它们代入公式（3.10）得
（3.13）
把ε1和ε2代入胡克定律（3.12），便可确定m点的主应力。
将式（a）代入式（3.11），得
（3.14）
由上式解出相差π/2的两个α0，确定两个相互垂直的主方向。
利用应变圆可知，若εx的代数值大于εy，则由x轴量起，绝对值较小的α0确定主应变ε1（对应于σ1）的方向。
反之，若εx＜εy则由x轴量起，绝对值较小α0确定主应变ε2（对应于σ2）的方向。
四、实验步骤及注意事项：
1、设计好本实验所需的各类数据表格。
2、测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。
见表3－6
3、将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。
调整好仪
器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
4、拟订加载方案。
先选取适当的初载荷P0（一般取P0=10％Pmax左右），估算Pmax，分4～6级加载。
5、根据加载方案，调整好实验加载装置。
6、加载。
均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；
然后分级等增量加载，
每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
7、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
8、实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。
圆筒的尺寸和有关参数
计算长度L=240mm
弹性模量E=210GPa
外径D=40mm
泊松比μ=0.26
内径d=35.8mm
扇臂长度a=250mm
表3－6（试件相关数据）
1、主应力及方向
（1）m点实测值主应力及方向计算；
计算主应变、主应力、主方向时，代入的是应变增量的平均值，三次测量中，重复性不好，或线性不好的一组数据应作为可疑数据，舍去或重做。
（2）m点理论值主应力及方向计算；
2、实测值与理论值比较（要求以表格形式）。
六、预习及思考题
１、预习本节、电测理论知识和《材料力学》中有关应力状态分析和应变状态分析的内容。
2、写预习报告时，要求将实测与理论主应力大小及方向的计算公式都推导出来。
3、将实测值与理论值进行比较，如各点皆吻合较好（例如误差均小于5％），即可。
若误差较大，应分析产生误差的原因。
实验七胶结复合梁弯曲正应力电测实验
1、测定由两种材料胶结而成的复合梁的正应力分布规律；
2、由实验结果探索梁的弯曲正应力计算公式；
3、熟练掌握全桥、半桥的接线方法。
二、实验仪器设备与工具
2、XL2118C系列力＆应变综合参数测试仪
4、钢－铝胶结复合梁
在如图3.25（a）所示的叠梁为钢－铝复合梁，采用胶粘接形式，其相关参数及尺寸见表３－７。
在中间截面上，沿横截面高度布置了8枚平行于梁轴线的应变片，应变片的间距如图3.25（b）所示，应变片的编号由上到下依次为1－8。
图3.25复合梁示意图
三、实验步骤要求
1、独立制订实验方案，设计好本实验所需的各类数据表格；
2、测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi。
见表3－7
3、在尚未获得理论计算公式之前，还难以估算保证梁在弹性阶段工作的最大载荷。
所以加载必须慎重，不允许产生塑性变形。
4、所得数据应该是准确的和可靠的，应采取什么办法来检验？
四、实验报告及要求：
1、实验报告应包括：
目的、装置、实验方案和表格化的实验数据。
2、作实测应变、应力的分布图，讨论其特征，并得出实测中性轴位置。
3、根据应变、应力分布规律，构想两种梁的力学模型，导出正应力计算公式。
4、把按公式计算的结果与实测值比较，如各点皆吻合较好（例如误差均小于5％），则公式成立。
若误差较大，应讨论其原因或对公式进行修正。
附Ⅰ胶结复合梁电测实验理论计算公式
b=20；
h=44；
a=125；
E1=210GPa；
E2=70GPa
根据变形几何关系、物理关系、静力学平衡关系，建立平衡方程，联立方程解得：
中性层离上边缘的距离
两种梁上的正应力分布：
E1：
E2：
其中：
Yi——各测点离公共中性层的距离；
A——面积
附件Ⅱ
预习及实验报告要求
一、预习报告内容（预习报告上课时交，原始数据记录附在实验报告后。
）
实验名称：
实验目的：
实验设备：
实验原理：
实验步骤：
二、实验报告内容
要求注明所用设备的具体名称、型号、实验所选量程等。
原始数据记录：
见附表表格
数据处理：
将原始数据带入公式，得出计算结果。
注意单位及有效数字的保留。
问题讨论：
实验时指导老师布置的问题。
附件Ⅲ实验原始记录
压缩实验
试件材料
试件
规格
试件尺寸
屈服载荷Ps（KN）
最大载荷Pb（KN）
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