成人高考专升本试题与答案.docx
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成人高考专升本试题与答案
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一
高等数学
.选择题(1-10小题,每题4分,共40分)
sinax
1.设lim=7,则a①值是()
X)0x
f(X0+2h)-f(X0)
2.
等于()
D同阶但不等价无穷小量
已知函数f(x)在点X0处可等,且f'(X0)=3,则lim
Th
A3B0C2D6
3.当x0时,sin(x2+5x3)与x2比较是()
A较高阶无穷小量B较低阶①无穷小量C等价无穷小量
4.设y=x-5+sinx,则y等于(
A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx
5.设y=“4-3x2,则f'
(1)等于()
A0B-1C-3D3
6.(2ex-3sinx)dx等于()
A2eX+3cosx+cB2eX+3cosxC2eX-3cosxD1
1
"dx
7.
2dx等于
(
)
0
A0
B1
31
C—dh
2
8.设函数
y
z=arctan一
X
cz
则一
ex
等于
()
rx2.
cz
exey
-y
y
X
-X
Ax2+y2
B22
x2+y2
C2
x2+y
2
D22
x2+y2
2
z
9.设y=e2x+y贝U=()
x:
y
A2ye2x+yB2e2x+y
Ce2x+y
D-e2x+y
10.
若事件A与B互斥
且P
(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于(
)
A0.3
B0.4C0.2
D0.1
二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分)
1
11.lim(1-一)2x=
J;x
2x
Kex<0
12.设函数f(x)=-在x=0处连续,贝Uk=
Hcosxx为
13.函数-e-x是f(x)①一个原函数,则f(x)=
14.函数y=x-ex①极值点x=
15.设函数y=cos2x,求y”=
16.曲线y=3x2-x+1在点(0,1)处①切线方程y=
"1
17.—dx=
lx-1
18.,(2ex-3sinx)dx=
匹
19.q2cos3xsinxdx=
20.设z=exy,则全微分dz=
三、计算题(21-28小题,共70分)
x2-1
2.设函数y=x3e2x,求dy
3.计算xsin(x2+1)dx
i
4.计算Jn(2x1)dx
x
-2
-1
0
1
2
5.设随机变量x①分布列为
y
0.1
a
0.2
0.1
0.3
(1)求a①值,并求P(x<1)
⑵求D(x)
ex
6.求函数y=^咖调区间和极值
7.设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定①隐函数,求dz
8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成①平面图形面积
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一
答案
一、(1-10小题,每题4分,共40分)
I.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A
二、(11-20小题,每小题4分,共40分)
II.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.InX-1+c18.2ex+3cosx+c
1
19.20.dz=exy(ydx+xdy)
4
三、(21-28小题,共70分)
2.y=(x3)e2x+(e2x)x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx
5.
(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1
得出a=0.3
P(x<1),就是将x<1各点①概率相加即可,即:
0.1+0.3+0.2=0.6
(2)E(x)=0.1X(-2)+0.3X(-1)+0.2X0+0.1X1+0.3X2=0.2
D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2X0.1+(-1-0.2)2X0.3+(0-0.2)2X0.2+(1-0.2)2X0.1+(2-0.2)2X0.3=1.96
6.1)定义域x^-1
2)y'=
ex(1+x)-ex
xe
(1+x)
(1+x)2
3)令y'=0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间①点)
x
(-a,1)
-1
(-1,0)
0
(0,+a)
y
0
无意义
+
y,无意义F(0)=1为小
极小值
J丄
函数在(-a,1)U(-1,0)区间内单调递减
在(0,+a)内单调递增
该函数在x=0处取得极小值,极小值为1
:
z
-:
x
f
:
x
:
:
f
:
z
2(x+1)
=2y+ez
az
f
2y-2z
2y-2z
二
=
ay
-:
z
-(2y+ez)
2y+ez
2(x+1)2y-2z
dz=dx+dy
2y+ez2y+ez8•如下图:
曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1①交点分别为A(1,e),B(1,e-1)则
=e-
y=e
S=[(ex-e~)dx=(ex+e-x)0=e+e-1-2
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定①位置,答在试卷上无效
一、选择题:
1~10小题,每小题4分,共40分。
求①,将所选项前①字母填涂在答题卡相应题号
2
(C)i.lim(x1)=
A.3
C.1
(D)2.设y=xsinx,则y'二
A.sinx
C.xcosx
(B)3.设y=e2x,则dy=
A.edx
C.舟e2xdx
(C)4.(1-?
)dx二
1
A.X-右C
x
C.x-1n|x|C
在每小题给出①四个选项中,只有一项是符合题目要
①信息点上。
B.2
D.0
B.x
D.1COSX
B.2e2xdx
D.2exdx
B.x—C
x
D.xln|x|C
(C)
5.设y=5x,则y'二
A.
5x-B.5x
C.
5xln5D.5x1
Xt
[edt
(C)
6.lim0
x0x
A.
x2
eB.e
C.
eD.1
(A)
7.设z=x2y-xy2,则.二
Ox
A.
22
2xyyB.x2xy
C.
22
4xyD.xy
(A)
8.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)①平面方程为
A.
xyz=1B.2xyz=1
C.
x2yz=1D.xy2z=1
匕•:
in
(B)
x
9.幕级数O收敛半径R-
n壬n
A.
0B.1
C.
2D.
(B)
10.微分方程(y'')2(y')3sinx=0O阶数为
B.2
填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
(1)
曲线y=e」在点(0,1)处①切线斜率k=___.(-1/e)
设y=x^x,则y=___.2xeAx+xA2eAx
c.
二、
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
三、
21.
设y二cosx,则y=___.-sinx
(x31)dx二
xA4/4+x+C
2/e
设z=2x+y2,则dz=.2+2y
-2
Cz
设z=xy,贝y
欣£y
设函数
lx22a,x乞0
f(x)二sinx,在x=0处连续,求常数a①值.
2x,x0
22.(本题满分8分)
.Xx
e—e
sinx
23.(本题满分8分)
24.(本题满分8分)
32
设函数f(x)二x「3x「9x,求f(x)①极大值.(-9)
25.(本题满分8分)
求冇dx.
26.(本题满分10分)
计算11x2ydxdy,其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.
D
27.(本题满分10分)
2
求微分方程y「3y_2y=6e2①通解.
28.(本题满分10分)
证明:
当x0时,(1■x)ln(1x)x.
高等数学(一}
二・填空題:
共】0个小題.擲小题4分.共4。
分.把答案填写在胚中核蛭上.
6.扳限KmtI十2~)寸兰
Xi*
7-设函数y二h*】tix,则创=,…._.
8曲贱¥=1在点2,1)处的切筑的斜率—,
9-pce^dj;=—^^”壮
10.JInx11•广文积分["^
=.
】£设函数/U)満足广(0)=1,则极限吋3〉严型土_
13*设函数蒿弓/卡辱=・则笑=
14-微■分方程宅”匕1的通舸珀.
0过点(1tO,OJ且以向宣云=5|2t-3,1I为法向运的平面方理为
word可编辑
2・
17.
3x3sinx
(茅题貓分6分)解tlim艺
HiQ4;
{本题溺分百分)解二
&—2&r
Sydydedxdx
一2、
C本J®满分(3分〉
解=3怎*—6x—9
令尸』=0彳寻驻•島丼.=亠[、芾二=3,屮=6工—6,
/X-1)<ory\3)>o,
故/X-1)=&为扱大值/3)=一26为扱小值.
20
(卒题满分6分〉
觥法1:
y"s=(cx5*arctan*)z-a-(or3)*
I4尹1
d_y=(e*舌―*—>]+3?
注二Marctaxitt2求导时才错1顶扌口2分心
2:
dy=de*十darriLttn耳*d寸岂
=(■©耳*—y)djc^
I-4-jc
Eli:
de*、darctanrv*dor2的运算■锚1项扌仃2分口
21,
(择题潮分巧分)
解法「方釋两边对工求导,得
—'(I卡
逛“寻[1—sin(工¥,]]=sin(x*_y)予
故£1Z_*丁)
1—sin(x+y)'
令F(北鼻jO=QO5(兀+JK〉4-y—1,
=一sin(虫+y1r
日宪解法2辛则F
&x
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Sy—
Ox_sin(工T・y)
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