实验一 离散时间信号的时域表示Word文件下载.docx

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x=（0.9）.^n;

例1.3：

实现正余弦序列

n=[5:

15];

x=3*cos（0.1*pi*n+pi/3）+2*sin（0.5*pi*n）;

3、图形法

在Matlab中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图，如：

例1.4：

绘制在例1.1中用列举法表示的序列的图形，则在向量定义之后加如下相应的绘图语句：

stem（n,x）;

此时得到的图形的横坐标范围由向量n的值决定，为-3到4，纵坐标的范围由向量x的值决定，为-1到7。

应用stem函数时应确保自变量n和函数值x的个数相等。

此外可用函数axis（[x1,x2,y1,y2]）对横纵坐标进行限定，以完善图形，其中x1和x2分别为横坐标的起始和截止位置，y1和y2分别为纵坐标的起始和截止位置。

也可用xlabel（‘’）、ylabel（‘’）和title（‘’）为该图添加横、纵坐标说明和标题。

subplot（m,n,k）函数可以将当前窗口分成m行n列个子窗口，并在第k的子窗口绘图。

窗口的排列顺序为从左至右，从上至下分别为1,2,…m*n。

以上为各个绘图函数的基本用法，有关各函数的其他参数可参考Matlab的帮助文件。

下面给出产生单位抽样序列和单位阶跃序列的两个函数，供参考。

例1.5：

产生单位抽样序列的函数impseq（n0,n1,n2）。

function[x,n]=impseq（n0,n1,n2）

%Generatesx（n）=delta（n-n0）;

n1<

=n,n0<

=n2

%----------------------------------------------

%[x,n]=impseq（n0,n1,n2）

%

if（（n0<

n1）|（n0>

n2）|（n1>

n2））

error（'

argumentsmustsatisfyn1<

=n0<

=n2'

）

end

n=[n1:

n2];

x=[（n-n0）==0];

该函数产生一个抽样位置n0位于n1和n2之间的单位抽样序列。

例1.6：

产生单位阶跃序列的函数stepseq（n0,n1,n2）。

function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）

%Generatesx（n）=u（n-n0）;

%------------------------------------------

%[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）

%x=[zeros（1,（n0-n1））,ones（1,（n2-n0+1））];

x=[（n-n0）>

=0];

该函数产生一个起始位置n0位于n1和n2之间的单位阶跃序列。

注意：

由function产生的函数文件，不能直接运行，并且要放在当前路径下的文件夹里，供其他M文件调用。

（二）序列的基本运算和时域变换

1、加法：

x1（n）+x2（n）

序列的加法运算为对应位置处量值的相加，在Matlab中可用运算符“+”实现，但要求参与运算的序列的长度必须相等。

如果长度不等或者长度相等但采样位置不同，则不能直接应用该运算符，此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。

下面给出sigadd函数实现任意两序列的加法运算。

例1.7：

function[y,n]=sigadd（x1,n1,x2,n2）

%implementsy（n）=x1（n）+x2（n）

%

%[y,n]=sigadd（x1,n1,x2,n2）

%y=sumsequenceovern,whichincludesn1andn2

%x1=firstsequenceovern1

%x2=secondsequenceovern2（n2canbedifferentfromn1）

n=min（min（n1）,min（n2））:

max（max（n1）,max（n2））;

%durationofy（n）

y1=zeros（1,length（n））;

y2=y1;

%initialization

y1（find（（n>

=min（n1））&

（n<

=max（n1））==1））=x1;

%x1withdurationofy

y2（find（（n>

=min（n2））&

=max（n2））==1））=x2;

%x2withdurationofy

y=y1+y2;

%sequenceaddition

其中x1和x2为参与加法运算的两序列，n1和n2分别为x1和x2的位置向量。

2、乘法：

x1（n）·

x2（n）

序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘，在Matlab中由数组运算符“.*”实现，也受到“+”运算符同样的限制。

3、反折：

x（n）→x（-n）

序列的反折指序列的每个量值都对n=0做一个对称操作，从而得到一个新序列。

在Matlab中可由fliplr（x）函数实现，此时序列位置的反折则由-fliplr（n）实现。

4、平移：

x（n）→x（n-m）

平移操作是将序列的每个量值都移动m个位置，在得到的新序列中，量值和原序列相同，只是位置向量n发生变化，当m>

0时，表示序列向右平移，此时新序列的位置向量为n+m；

当m<

0时，表示序列向左平移，此时新序列的位置向量为n-m。

三、实验内容

（1）参考示例程序，产生一个有延迟的单位抽样序列：

（n-11），

，绘出序列的图形。

本题程序：

15]

x=[（n-11）==0]

stem（n,x,'

r.'

'

MarkerSize'

15）

axis（[4,16,-0.5,1.5]）

gridon;

title（'

单位抽样序列'

）;

xlabel（'

自变量n'

ylabel（'

序列值X（n）'

n=

56789101112131415

x=

00000010000

本题的图形：

（2）参考示例程序，产生一个向前时移7个时刻的单位阶跃序列：

u（n+7），

n=-10:

10;

f=（n>

=-7）;

stem（n,f,'

axis（[-11,11,0,1.5]）;

xlabel（'

横坐标n'

ylabel（'

纵坐标X（n）'

第二题的图形'

图形：

（3）产生一个指数为[-0.1+（pi/6）*i]n的复指数序列，并绘出序列的实部、虚部、幅度和相位的波形。

（1）

n=-10:

f=exp（（-0.1+（pi/6）.*i）.*n）;

xubu=imag（f）;

shibu=real（f）;

fudu=abs（f）;

fujiao=angle（f）;

subplot（221）

stem（n,xubu,'

b.'

）

纵坐标xubu'

虚部图形'

subplot（222）

stem（n,shibu,'

纵坐标shibu'

实部图形'

subplot（223）

stem（n,fudu,'

m.'

纵坐标fudu'

subplot（224）

stem（n,fujiao,'

纵坐标fujiao'

幅角图形'

产生序列的程序

（2）：

纵坐标f'

序列图形'

）图形：

（4）已知x（n）={1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1}，

，参考示例程序，绘出下列序列的波形。

a.x1（n）=2x（n-5）-3x（n+4）

b.x2（n）=x（3-n）+x（n）x（n-2）

用到的M文件

function[y,n]=sigadd（x1,n1,x2,n2）

%确定n的长度

%对Y1,Y2用1初始化

%把矩阵X1付给Y1

y=y1+y2;

%实现两个的相加

clear,

closeall,

n=-2:

1:

x=[1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1];

%两序列进行相加操作

x1=2*x;

%产生一个新的矩阵

n1=n-5;

x2=（-3）*x;

n2=n+4;

[y,n3]=sigadd（x1,n1,x2,n2）;

%调用序列相加函数

subplot（121）;

stem（n3,y,'

相加序列值X（n）'

两序列相加'

t1=x;

n4=3-n;

t2=x.*x

n5=n-2

[y,n6]=sigadd（t1,n4,t2,n5）%调用序列相加函数

subplot（122）;

stem（n6,y,'

t2=14916253649362516941

n5=-4-3-2-1012345678

y=123591523314153392717941

n6=-7-6-5-4-3-2-1012345678

本题图形：

四、思考

（1）代数运算符号^和.^的区别是？

答：

^是算数乘方，而.^是点乘方；

^即算术加、减、乘及乘方中的乘方，它与传统意义的加、减、乘及乘方中的乘方相类似，用法也基本相同，而点乘方.^则有其特殊的一面，点运算是指元素点对点运算，即矩阵内元素对元素之间的运算，点运算要求参与的运算的变量在结构上必须是相似的。