数据结构习题有答案Word文档格式.docx
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解：
（1）n-1
n
（2）
1n3
i1
j1
k1
i
j
ni（i
1）
1n
i2
（3）i1
1k
2
2i
2i1
n（n1）（n2）
6
5
4
1n（n1）（2n1）1n（n1）
2622
1.3指出下列个算法的功能，并求其时间复杂度。
（1）intsum1（intn）
（2）intsum2（intn）
{{ints=0;
intp=1,s=0;
for（inti=1;
i<
i++）{intp=1;
{p*=i;
s+=p;
}for（intj=1;
j++）p*=j;
returns;
1.4算法设计
有3枚硬币，其中有1枚是假的，伪币与真币重量略有不同。
如何借用一架天平，找出伪币？
以流程图表示算法。
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
1.设a,b,c为3个整数，求其中位于中间值的整数。
（1）
i!
T（n）=O（n）
T（n）=O（n2）
开始
是
A=B？
C是伪币
否
A=C？
B是伪币
A是伪币
结束
第2章线性表
1.设计算法：
在顺序表中删除值为
e的元素，删除成功，返回1；
intSqlist<
T>
:
DeleteElem（Te）
否则，返回0。
{for（i=1;
=length;
i++）//
按值顺序查找
*i可从0开始
if（elem[i-1]==e）
//
找到，进行删除操作
{for（j=i;
length;
//ai至an依次前移
Elem[j-1]=elem[j];
length--;
//表长减一
return1;
//删除成功，返回
return
0;
//未找到，删除不成功，返回
2.分析顺序表中元素定位算法
intSqList<
Locate（Te）解：
设表长为
n，等概率下，每个元素被定位的概率为：
p=1/n
的时间复杂度。
定位成功第i
个元素，需比较i次
f（n）
n（n1）
n1
3.对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位
语句序列。
（1）定位到第i个结点ai；
（2）定位到第i个结点的前驱ai-1；
p=head;
j=0;
while（p&
&
i）{p=p->
next;
j++;
i-1）{p=p->
（3）定位到尾结点；
while（p->
next）
p=p->
（4）定位到尾结点的前驱。
while（p->
next->
4.描述一下三个概念的区别：
头指针，头结点，首元结点。
并给
头指针：
是一个指针变量，里面存储的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。
予图示。
头结点：
附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。
首元结点：
指链表中的第一个元素结点。
头指针
头结点
首
（元）结点
尾（元）结点
⋯...an^
a
a2
5.
对于无头结点单链表，给出删除第
i个结点的算法描述。
template<
calssT>
TLinkList<
Delete（inti）
{//在单链表上删除第
i个数据元素
if（head==NULL）throw
“表空!
”;
//空表，不能删
elseif（i==1）
{//删除第
1个元素
p=Head;
x=p->
data;
保存被删元素值
Head=p->
next;
deletep;
else{//元素定位到第ai-1
j=1;
//
定位查找起始位置
while{p->
next&
i-1}{
j++;
}
if（!
p->
next||j>
i-1）;
定位失败
throw“删除位置不合理”;
else{//定位成功，进行结点删除
q=p->
x=p>
next=q->
deleteq;
retrunx;
//返回被删除元素值
}//#
6.
用教材定义的顺序表的基本操作实现下列操作：
#include“SqList.h“
intDeleteElem（SqListL,Te）
intDeleteElem（SqListL,Te）{//
i=L.LocateElem（e）;
//按值查找
7.已知L是有表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。
（1）在P结点后插入S结点；
（2）在P结点前插入S结点；
（3）在表首插入S结点；
（4）在表尾插入S结点.
编程实现：
删除单链表中值为e的元素。
if（!
i）//未找到
return0;
else//找到
delete（i）;
//删除被找到的元素
【解】
（1）s->
next=p->
p->
next=s;
（2）q=L;
while（q->
next!
=p）q=q->
s->
next=p或q->
q->
（3）s->
next=L->
L->
（3）q=L;
=NULL）q=q->
next=q->
q->
第3章栈与队列
1.铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。
试问：
若进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到325641和154623的出站序列,如果不能,说明为什么不能;
如果能,说明如何得到（即写出"
进栈"
或"
出栈"
的序列）。
325641可以
154623不可以。
123456
2.简述以下算法的功能（栈的元素类型为
int）。
（1）借助一个数组，将栈中的元素逆置。
（1）statusalgo_1（SqStackS）{
inti,n,A[255];
n=0;
while
（!
S.StackEmpty（））
{n++;
A[n]=S.Pop（）;
}
（2）借助栈T，将栈S中所有值为e的数据元素删除之。
for（i=1;
=n;
i++）S.Push（A[i]）;
（2）statusalgo_2（SqStackS,inte）{
SqStackT;
intd;
S.tackEmpty（））
{
d=S.Pop（）;
if
（d!
=e）T.Push（d）;
T.StackEmpty（））
d=T.Pop（）;
T.Push（d）;
3.编写一个算法，将一个非负的十进制整数N转换为B进制数，
并输出转换后的结果。
当N=248D，B分别为8和16时，转换后的结果为多少？
#include“stack.h”
intNumTrans（intN,intB）{//十进制整数N转换为B进制数stack<
int>
S;
//建立一个栈
while（N!
=0）{//N非零
i=N%B;
//从低到高，依次求得各位
N=N/B;
S.push（i）;
}//各位入栈
while（!
S.StackEmpty（））{//
栈不空
{i=S.pop（）;
If（i>
9）i=
’A’+10-i;
cout<
<
S.pop（）;
}//依次出栈，得到从高到低的输出结果
4借且栈，设计算法：
假设一个算术表达式中包含
“（、”“）括”号，解：
以字符串存储表达式，也可以边输入边判断。
对一个合法的数学表达式来说，括号
“（和”“）应”是相互匹配的。
顺序扫描表达式，左括号，入栈；
右括号，如果此时栈空，表示多右括号，不匹
若匹配，返回1；
配；
如果栈不空，出栈一个左括号。
扫描结束，如果栈空，表示括号匹配；
否则，括
号不匹配，多左括号。
intblank_match（char*exp）
用字符串存表达式
SqStack<
char>
s;
创建一个栈
char*p=exp;
工作指针p指向表达式首
while（*p!
=’=’）
{//
不是表达式结束符
switch（p）{
case’（’:
//左括号，入栈
s.push（ch）;
break;
case’）’//右括号
if（s.StackEmpty（））
//栈空，不匹配，多右括号
else{s.Pop（）;
break;
}//左括号出栈
}//switch
p++;
//取表达式下一个字符
}//while
s.StackEmpty（））//表达式结束，栈不空
return0;
//不匹配，多左括号
else
//匹配
}//#
5.简述栈和队列的逻辑特点，各举一个应用实例。
6.写出下列中缀表达式的后缀表达式。
A-B+C-D+
（1）-A+B-C+D
AB+D*EFAD*+/+C+
（2）（A+B）*D+E/（F+A*D）+C
（3）
AB&
EF!
||
（3）A&
B||!
（E>
F）
7.计算后缀表达式：
45*32+-
的值。
15
8.将下列递推过程改写为递归过程。
voidrecurision（intj）
voidrecursion（intn）{
inti=n;
while（i>
1）{
{if（j>
{cour<
j;
recurision（j-1）;
i;
i--;
9..将下列递归过程改写为非递归过程。
voidtest（int&
sum）
voidtest（int&
sum）{
{stackS;
//借助一个栈
intx;
cin>
>
x;
if（x==0）sum=0;
while（x）{
else{
S.push（x）;
test（sum）;
sum+=x;
sum;
sum=0;
while（x=S.pop（））{
sum+=x;
cout<
}//
10.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
解：
利用栈，将队列中的元素逆置
voidalgo（Queue&
Q）
StackS;
//创建一个栈
while（!
Q.QueueEmpty（））{
d=DeQueue（Q）;
S.Push（d）;
S.StackEmpty（））{
d=S.Pop（）;
Q.EnQueue（d）;
12.假设以数组se[m]存放循环队列的元素，同时设变量rear和
front分别作为队首、队尾指针，且队首指针指向队首前一个位置，
队尾指针指向队尾元素处，初始时，rear==fornt==-1。
写出这样设计的循环队列入队、出队的算法。
采用教材队空与队满判别方法。
为了区分队空与队满条件，牺牲一个元素空间。
即：
rear==front，为队空；
rear==（front+1）%m，为队满。
voidEnQueue（TSe[],Te,intm）{//入队
if（rear+1）%m=fornt）{//队满，不能插入
throw“队满，不能插入!
”
rear=（rear+1）%m;
//队尾指针后移
se[rear]=e;
//元素入队
return;
TDnQueue（TSe[],intm）{//出队
if（rear==fornt）//队空，不能出队!
throw“队空，不能出队!
front=（front+1）%m;
//指针后移，指向队首元素
e=se[front];
//取队首元素
returne;
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
1.借助栈，实现单链表上的逆置运算。
第4章串
1.试问执行以下函数会产生怎样的输出结果?
voiddemonstrate（）
StrAssign（s,'
THISISABOOK'
）;
StrRep（s,StrSub（s,3,7）,'
ESEARE'
StrAssign（t,StrConcat（s,'
S'
））;
StrAssign（u,'
XYXYXYXYXYXY'
）;
StrAssign（v,StrSub（u,6,3））;
StrAssign（w,'
W'
“'
t=”<
t<
endl;
“v=”<
v;
“u=”<
StrRep（u,v,w）;
}//demonstrate
2.设字符串S=‘aabaabaabaac'
，P=‘aabaac'
1）给出S和P的next值和nextval值；
2）若S作主串，P作模式串，试给出KMP算法的匹配过程。
3.算法设计
串结构定义如下：
structSString
t=THESEAREBOOKS
v=YXY
w=XWXWXW
1）S的next与nextval
值分别为
012123456789和002002002009，
p的next与nextval
012123和002003
2）利用KMP算法的匹配过程：
第一趟匹配：
aabaabaabaac
aabaac（i=6,j=6）
第二趟匹配：
（aa）baac
第三趟匹配：
（成功）（aa）baac
char*data；
//串首址
intlen;
//串长
intStrSize；
//存放数组的最大长度.
};
（1）编写一个函数，计算一个子串在一个字符串中出现的次数，如果不出现，则为0。
intstr_count（SStringS,SStringT）
（2）编写算法，从串s中删除所有和串t相同的子串。
intstr_count（SStringS,SStringT）{
inti,j,k,count=0;
for（i=0;
S.data[i];
i++）{
for（j=i,k=0;
（S.data[j]==T.data[k];
j++,k++）
if（k==T.len-1）
count++;
returncount;
intSubString_Delete（SString&
s,SStringt）
//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数
for（n=0,i=0;
=s.len-t.len;
i++）
for（j=0;
t.len&
s[i+j]==t[i];
j++）;
if（j>
t.len）//找到了与t匹配的子串
for（k=i;
s.len-t.len;
k++）
s[k]=s[k+t.len];
//左移删除
（2）编写一个函数，求串s和串t的一个最长公共子串。
voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）
s.len-=t.len;
n++;
//被删除次数增1}
}//for
returnn;
}//Delete_SubString
voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）{
intindex=0,len1=0,i,j,k,len2;
i=0;
//作为扫描s的指针
while（i<
s.len）{
j=0;
//作为扫描t的指针
while（j<
t.len）{
if（s.data[i]==t.data[j]）{//序号为i，长度为len2的子串
len2=1;
//开始计数
for（k=1;
s.data[i+k]==t.data[j+k]&
s.data[i+k]!
=NULL;
len2++;
if（len2>
len1）{//将较大长度者给index和
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