最新1朝阳区初三数学一模试题.docx
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最新1朝阳区初三数学一模试题
1.朝阳区2022初三数学一模试题
北京市朝阳区九年级综合练习〔一〕
数学试卷2022.5
学校班级姓名考号
一、选择题〔此题共30分，每题3分〕
1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如下图，这四个数中，绝对值最小的是
A．aB．b C．c D．d
2.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念开展而来，涉及到的人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．棱柱B．圆锥
C．球D．圆柱
4.如图，直线l1∥l2，假设∠1=70°，∠2=60°，那么∠3的度数为
A．40°B．50°
C．60°D．70°
5．一个试验室在0:
00—4:
00的温度T〔单位：
℃〕与时间t（单位：
h）的函数关系的图象如下图，在0:
00—2:
00保持恒温，在2:
00—4:
00匀速升温，那么开始升温后试验室每小时升高的温度为
A．5℃B．10℃
C．20℃D．40℃
6.?
九章算术?
是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地〞问题:
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？
意思是：
一根竹子，原高一丈〔一丈=10尺〕，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少？
设折断后离地面的高度为x尺，那么可列方程为
A．B．
调查问卷年月
你平时最喜欢的一项课余活动是〔〕〔单项选择〕
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕其他
C．D．
7.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷〔不完整〕：
他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说〞中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤
8.如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A=60°，那么A，C两点之间的距离为
A.5米B.米
C.10米D.米
9.某班25名同学在一周内做家务劳动时间如下图，那么做家务劳动时间的众数和中位数分别是
A．2和1.5B．1.5和1.5C．2和2.5D．1.75和2
10.如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，假设表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么这条线段可能是
A．PDB．PBC．PED．PC
二、填空题〔此题共18分，每题3分〕
11.因式分解：
=.
12.某水果公司购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取假设干进行统计，局部结果如下表：
苹果总质量n（kg）
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m（kg）
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10
苹果损坏的频率
（结果保存小数点后三位）
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
估计这批苹果损坏的概率为（结果保存小数点后一位），损坏的苹果约有kg．
13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，那么∠B的度数为.
14.某同学看了下面的统计图说：
“这幅图显示，从2022年到2022年A市常住人口大幅增加．〞你认为这位同学的说法是否合理？
答：
〔填“合理〞或“不合理〞〕，你的理由是．
15.如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：
．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
〔如图1〕
小红的作法如下：
老师说：
“小红的作法正确．〞
请答复：
小红的作图依据是_________________________．
三、解答题〔此题共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分〕
17.计算：
18..求代数式的值.
19.解不等式组
20.如图,四边形ABCD中，AB∥DC，AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的平分线，AE,DF交于点O.
求证：
AE⊥DF.
21.“五·一〞假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度.
22.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与y轴分别交于点B.
（1）求m和b的值；
（2）假设点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标.
23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E.
〔1〕求证：
四边形ADBE是矩形;
〔2〕连接DE,交AB于点O,假设BC=8，AO=，
求cos∠AED的值.
24.阅读以下材料:
2022年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.
首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿.2022年，城市绿化覆盖率到达46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2022年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2022年，城市绿化覆盖率到达48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积到达81305公顷.2022年，城市绿化覆盖率到达48.1%,森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷.
根据以上材料解答以下问题:
（1）2022年首都北京园林绿地面积为公顷；
（2）用统计表将2022-2022年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：
△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，假设BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．
26.有这样一个问题：
探究函数的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
（1）函数的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值.
x
…
-3
-2
-1
0
1
3
4
5
6
7
…
y
…
6
6
m
…
求m的值；
〔3〕如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：
.
27．在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上．
〔1〕求抛物线的表达式；
〔2〕点Q是x轴上一点，
①假设在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P的坐标；
②抛物线与直线y=2交于点E，F〔点E在点F的左侧〕，将此抛物线在点E，F〔包含点E和点F〕之间的局部沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，假设在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°，求n的取值范围．
28.在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，点D在AC的延长线上，点E在BC边上，且BE=AD，
（1）如图1，连接AE，DE，当∠AEB=110°时，求∠DAE的度数；
（2）在图2中，点D是AC延长线上的一个动点，点E在BC边上〔不与点C重合〕，且BE=AD，连接AE，DE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF,DE.
①依题意补全图形；
②求证：
BF=DE.
29.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B旋转90°，分别得到线段BP1，BP2，称点P1，P2为点A关于点B的“伴随点〞，图1为点A关于点B的“伴随点〞的示意图．
图1
（1）点A（0，4），
①当点B的坐标分别为（1，0），（-2，0）时，点A关于点B的“伴随点〞的坐标分别为；
②点〔x，y〕是点A关于点B的“伴随点〞，直接写出y与x之间的关系式；
（2）如图2，点C的坐标为（-3，0），以C为圆心，为半径作圆，假设在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点〞，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．
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