27第27课时 图形的对称平移旋转与位似练Word文档下载推荐.docx

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D.120°

第6题图

7.（2017合肥肥城模拟）如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）

第7题图

A.10B.8C.6D.4

8.（2017天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°

得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（　　）

A.∠ABD＝∠EB.∠CBE＝∠C

C.AD∥BCD.AD＝BC

第8题图

9.（2017宁夏）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°

，则∠A′为________．

第9题图

10.（8分）（2017金华）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－4，－1），C（－4，－4）．

（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．

第10题图

11.（8分）（2017宿州埇桥区期末）如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形完成下列问题．

（1）将△DEF绕点F顺时针旋转90°

得到△D′E′F，在图中画出△D′E′F;

（2）将△D′E′F经过两次平移后与△ABC重合，试说出一种平移的方式．

第11题图

12.（8分）（2017合肥瑶海区二模）如图，在9×

8的正方形的网格中，△ABC的三个顶点和点O都在格点上.

（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C;

（2）将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°

，画出旋转后的△AB2C2.

第12题图

13.（8分）（2017合肥蜀山区二模）如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（－1，0），B（0，3）．

（1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°

得到△A1B1C1，画出△A1B1C1;

（2）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A2B2C2满足A2B2∶AB＝2∶1，请在网格内画出△A2B2C2，并直接填写△A2B2C2的面积为________．

第13题图

14.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）作△ABC关于AB对称的△A1B1C1；

（2）将线段AC绕点C逆时针旋转90°

得到线段A2C，画出线段A2C，判断以点A、C1、A2、C组成的四边形的形状．

第14题图

15.（8分）（2017广西四市联考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（－1，－2），B（－2，－4），C（－4，－1）．

（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；

（2）已知点A与点A2（2，1）关于某直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．

第15题图

16.（8分）如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°

，画出旋转后的△DE1F1；

（3）△A1B1C1与△DE1F1是否关于某点中心对称，若是，请找出对称中心点O.

第16题图

17.（8分）（2017亳州利辛县一模）如图，已知A（－3，－3），B（－2，－1），C（－1，－2）是平面直角坐标系上三点.

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°

得到的△A2B2C2；

（3）在

（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），请直接写出对应点P1的坐标．

第17题图

18.（8分）（2017合肥蜀山区一模）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，－4），B（0，－4），C（1，－1）.

（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1;

（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°

后得到的△A2B2C2;

（3）在

（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．

第18题图

答案

1.A　2.C　3.A　4.D　5.A

6.C　【解析】如解图，连接AA′，BB′，分别作AA′和BB′的垂直平分线，交点即为旋转中心O，设正方形网格的边长为1，则OB＝OB′＝

，BB′＝2，∴OB2＋B′O2＝B′B2，∴△BB′O是直角三角形，∠BOB′＝90°

，即α＝90°

.

第6题解图

7.C　【解析】∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，∴AB∥A′B′，∵BC＝CC′，∴点D为A′B′的中点，∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即为6.

8.C　【解析】根据旋转的性质得BC＝BE，∠C＝∠E，AB＝BD，∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠EBC＝60°

，∵AB＝BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB＝60°

，又∵∠EBC＝60°

，∴∠DAB＝∠EBC，∴AD∥BC，故选项C正确．

9.105°

　【解析】由折叠的性质知：

∠2＝∠DBA′＝50°

，∠ADB＝∠BDA′，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBG，∴∠BDG＝∠DBG，又∵∠1＝∠BDG＋∠DBG，∠1＝∠2＝50°

，∴∠BDG＝∠DBG＝25°

，又∵∠DBA′＝50°

，∴GBA′＝50°

－25°

＝25°

，∠BGA′＝∠1＝50°

，∴∠A′＝180°

－∠GBA′－∠BGA′＝180°

－50°

＝105°

10.解：

（1）如解图，△A1B1C1即为所求作的图形；

（2）A′如解图所示；

a的取值范围是4＜a＜6.

第10题解图

11．解：

（1）△D′E′F如解图所示；

（2）答案不唯一，如先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度．

第11题解图

12.解：

（1）△A1B1C如解图所示；

（2）△AB2C2如解图所示．

第12题解图

13.解：

（1）如解图，△A1B1C1即为所求；

（2）10；

如解图，△A2B2C2即为所求．

【解法提示】

△A2B2C2的面积为：

4×

6－

×

2×

4－

4＝10.

第13题解图

14.解：

（1）△A1B1C1如解图所示；

（2）线段A2C如解图所示；

四边形AC1A2C是正方形．

第14题解图

15.解：

（1）如解图，△A1B1C1即为所求，B1（－2，－1）；

（2）如解图，△A2B2C2即为所求，直线

的函数解析式为y＝－x.

第15题解图

16.解：

（2）如解图，△DE1F1即为所求；

第16题解图

（3）如解图所示，点O即为△A1B1C1和△DE1F1的对称中心．

17.解：

（2）如解图，△A2B2C2即为所求；

第17题解图

（3）P1（m，－n）．

18.解：

第18题解图

（3）OA＝

＝2

，

所以点A所经过的路径的长度＝

＝

π.