江苏省如城镇学年八年级数学上学期期末调研考试试题 新人教版Word文件下载.docx

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一、选择题：

本大题共10小题；

每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．

1．下列图案中轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.4的算术平方根是（）

A．

B．±

C．2D．±

2

3．实数

，－

，

，3.1415，

，0中，无理数的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．在平面直角坐标系中，函数y=－x＋1的图象经过（）

A．一、二、三象限B．二、三、四象限

C．一、三、四象限D．一、二、四象限

5．下列计算中，结果正确的是（）

A．b3·

b3=2b3B．（a5）2=a7

C．a6÷

a2=a4D．（ab2）3=ab6

6.若分式

有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜－

B．x≠－

C．x≠

D．x＞－

7分式方程

的解是（）

A．9B．3C．0D．－

8．已知反比例函数

的图象经过点P（3，－2），则这个函数的图象位于（）

A．第二、三象限B．第一、三象限

C．第三、四象限D．第二、四象限

9．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－5的值为7，当x＝－2，这个多项式的值为（）

A．12B．2C．－2D．－12

10．王强从家门口骑摩托车去单位上班．先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）

A．8分钟

B．10分钟

C．12分钟

D．18分钟

二、填空题：

本大题共8小题；

每小题2分，共16分．不需写出解答过程，

请把最后结果填在题中横线上．

11．若等腰三角形的一个外角为70°

，则它的底角为度．

12．已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数

表示为g/cm3．

13．化简3

－2

=．

14．一个数的立方根等于它本身，这个数等于．

15．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系为．

16．如图，直线y=kx+b经过点A（―1，2）和点B（2，0），

则不等式―2x＞kx+b＞0的解集为．

17．如图，正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．

18．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4，过点A1，A2，A3，A4分别作x轴的垂线与反比例函数

的图象相交于点P1，P2，P3，P4，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，则S4的值为．

三、解答题：

共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（19~21题，共18分）

19．（本题6分）求值：

[x（x2y2―xy）―y（x2―x3y）]÷

3x2y，其中x=3，y=

．

20．（本题6分）分解因式：

（1）－3x2＋6xy－3y2；

（2）16x4－1．

21．（本题6分）化简：

（22~23题，共12分）

22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A（―4，3），B（―1，0），C（―1，5）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A1B1，并写出A1的坐标．

23．（本题6分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变．密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．

（1）求密度ρ（单位：

kg/m3）与体积V（单位：

m3）之间的函数解析式；

（2）求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ．

（24~25题，共16分）

24．（本题8分）某一工程，在工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：

甲队单独完成这项工程需要60天；

若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）施工一天，需付甲工程队工程款3.5万元，乙工程队工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不耽误工期的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？

还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

25．（本题8分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k，b为常数）的图象与反比例函数y2=

的图象相交于点A（1，a）和B（b，－1），一次函数图象与y轴的交点为C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

（26~27题，共18分）

26．（本题8分）如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于点F．

（1）求证：

∠CAE＝∠CBF；

（2）求证：

AE＝BF；

（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记

△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC＝S△ABG，

猜出∠ACB的取值范围，并说明理由．

27．（本题10分）

有一个装有两个进水管和两个出水管的水池，水池容积为600升，单位时间内每个进水管的进水量均一定且相等，每个出水管的出水量均一定且相等．从某时刻开始的10分钟内单独打开一个进水管，在随后的10分钟内再打开一个出水管，水池中的水量Q（升）与时间t（分）之间的关系如图所示．

根据图象信息，进行以下探究：

（1）填空：

一个进水管的进水速度为升/分，一个出水管的出水速度为升/分；

（2）求线段AB所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）现已知水池内有水200升，先同时打开两个进水管和一个出水管2分钟，然后关上出进水管，直至把水池放满，关上所有水管，再过5分钟后，同时打开两个出水管，直至把水池中的水放完．在平面直角坐标系内（备用图），画出这一过程中，水池中的水量Q（升）与时间t（分）之间的函数图象．

数学参考答案及评分标准

1．B2．C3．A4．D5．C6．B7．A8．D9．D10．B

11．3512．1.24×

10―313．

14．－1，0，115．y=－2x+416．x＜―17．a＋2b18．

19．原式=[x3y2―x2y―x2y＋x3y2]÷

3x2y………………………………………2分

=（2x3y2―2x2y）÷

3x2y………………………………………3分

=

xy―

．………………………………………4分

把x=3，y=

代入上式，得原式=

×

3×

―

．…………………………………6分

20．

（1）原式＝－3（x2－2xy＋y2）…………………………………1分

＝－3（x－y）2；

…………………………………3分

（2）原式＝（4x2＋1）（4x2－1）…………………………………5分

＝（4x2＋1）（2x＋1）（2x－1）…………………………………6分

21．原式=

•

…………………………………4分

=1．…………………………………6分

22．

（1）

（或7.5）（平方单位）；

（2分）

（2）画图正确（2分）；

A1（4，3）（2分）．

23．

（1）设函数解析式为ρ=

，k为常数．

由图象可知，k=5×

1.98=9.9，

故密度ρ与体积V之间的函数解析式

为ρ=

．（4分）

（2）当V=9m3时二氧化碳的密度

ρ=1.1kg/m3．（2分）

24．

（1）设乙队单独完成需x天．

根据题意，得

解这个方程，得x=90．

经检验，x=90是原方程的解，也符合题意．

∴乙队单独完成需90天．…………………………………5分

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有

解得x=36（天）．

甲单独完成需付工程款为60×

3.5=210（万元），

乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分），

甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）．

答：

在不耽误工期的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．……………………………8分

25．

（1）由题意可得，x=1时，y1=3；

y1=－1时，x=－3．则A（1，3），B（－3，－1）．

∵点A，B在一次函数图象上，∴

解得

故一次函数的解析式为y1=x+2．……………………………4分

（2）由题意可得，点C的坐标为（0，2）．

∴△AOC的面积=

2×

1=1．……………………………6分

（3）由图象可知，当－3≤x＜0或x≥1时，函数值y1≥y2．………………………8分

26．

（1）∵△ABC是等腰三角形，CH是底边上的高线，∴AC=BC，∠ACP＝∠BCP．

又∵CP=CP，∴△ACP≌△BCP．

∴∠CAP＝∠CBP，即∠CAE＝∠CBF．…………………………………3分

（用三线合一进行证明，参照给分）

（2）∵∠ACE＝∠BCF，∠CAE＝∠CBF，AC=BC，

∴△ACE≌△BCF．∴AE=BF．…………………………………6分

（3）猜出正确结论得1分；

理由正确得1分。

由

（2）知△ABG是以AB为底边的等腰三角形，要使S△ABC＝S△ABG，只要AE=AC，

①当∠C为直角或钝角时，在△ACE中，不论点P在CH何处，均有AE＞AC，所以结论不成立；

②当∠C为锐角时，∠A＝90°

∠C，而∠CAE＜∠A，要使AE=AC，只需使∠C=∠CEA，此时∠CAE=180°

―2∠C，因此180°

―2∠C＜90°

∠C，解得60°

＜∠C＜90°

（也可在△CEA中，通过比较∠C和∠CAE的大小而得到结论）

27．

（1）60，100；

（4分）

（2）设线段AB所在的直线为Q=kt+b．根据题意得：

所求函数解析式为Q=－40t+1000，

自变量t的取值范围为10≤t≤20．（4分）

（3）图象如图折线DEFGH．（画图正确2分）